排列组合-最全面考点总结_第1页
排列组合-最全面考点总结_第2页
排列组合-最全面考点总结_第3页
排列组合-最全面考点总结_第4页
排列组合-最全面考点总结_第5页
已阅读5页,还剩3页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

组合知识点1组合的定义(重点;理解)一般地,从n个不同元素中取出m(m<n)个元素合成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.知识点2组合数与组合数公式(重点;掌握)1)组合数的定义从n个不同元素中取出m(m<n)个元素的所有不同组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数,用符号Cm表示,规定Co=1.2)组合数公式Amn(n一1)(n-2)-...-(n-m+1),…、(1)公式Cm=Am=m(m,neN*,m<n);(用于求值)m(2)公式Cm=一-(m,neN*,m<n).(一般用于化简、证明).nm!(n-m)!知识点3组合数的两个性质(难点;掌握)性质1:Cm=Cn-m.nn性质2:Cm=Cm+Cm-1.考点1:排序组合例1(1)有a,b,c,d四个元素,写出每次取出2个元素的所有组合;(2)有A,B,C,D,E五个元素,写出每次取出3个元素的所有组合.考点2:组合数的计算或证明例2化简(1)C5+C5+C5+C5+C5+C5+C5;567891011'(m+2)!(m+n)!(2)m!+(m+1)!+———+...+—.(m,neN*).2!n!(3)C98+C199.(4)C38-n+C3n.(5)求证Cm=—n—Cm,(m<n,n,meN*)(3)100200;(4)3n21+n;(5)求证〃n一m〃-「考点3:利用组合知识解决实际问题例4有6本不同的书,按照以下要求处理,各有多少种分法?(1)一堆一本,一堆两本,一堆三本;(2)甲得一本,乙得两本,丙得三本;(3)一人得一本,一人得两本,一人得三本;(4)平均分给甲、乙、丙三人;(5)平均分成三堆.例5车间有11名工人,其中5名男工是钳工,4名女工是车工,另外有2名师傅既能当车工又能当钳工.现要在这11名工人中选派4名钳工,4名车工修理一台机床,有多少种不同的选派方法?考点4:与几何有关的组合应用题例6已知平面M内有4个点,平面N内有5个点.(1)这九个点最多能确定多少个平面?(2)这九个点最多能确定多少个四面体?6(1)以正方体的顶点为顶点,可以确定多少个四面体?(2)以正方体的顶点为顶点,可以确定多少个四棱锥?考点5:产品抽取问题例7在产品质量检验时,常从产品中抽取一部分进行检查,现有200件产品,其中有197件正品,3件次品,从中任意抽取5件检查.(1)共有多少种不同的抽法?(2)至少有2件是次品的抽法有多少种?考点6:分组问题与分配问题例8将4个编号为1,2,3,4的小球放入编号为1,2,3,4的盒子中.(1)有多少种放法?(2)每盒有一个球,有多少种放法?(3)恰好有一个空盒,有多少种放法?(4)每个盒子内放一个球,并且恰好有一个球的编号与盒子的编号相同,有多少种放法?(5)若把4个不同的小球换成4个大小相同的小球放入盒子中,恰有一个空盒,有多少种不同的放法?考点7:排列、组合综合应用问题例9从6名运动员中选出4人参加4100m接力赛,如果甲不跑第一棒,乙不跑最后一棒,那么共有多少种不同的参赛方法?同步练习一组合TOC\o"1-5"\h\z1(2009湖南)从10名大学毕业生中选3人担任村长助理,则甲、乙至少有1人入选,而丙没有入选的不同选法的种数为().2(2010湖北)现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动,每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一,每项工作至少有一人参加甲、乙不会开车但能从事其他三项工作,丙、丁、戊都能胜任四项工作,则不同安排方案的种数是().3(2010湖南)在某种信息传输过程中,用4个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息,不同排列表示不同信息.若所有数字只有0和1,则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为().4(2011合肥)在2010年某大学的小语种提前招生考试中,某中学共获得了5个推荐名额,其中俄语2名,日语2名,西班牙语1名,并且日语和俄语都要求必须男生参加考试.学校通过选拔定下3男2女五个推荐对象,则不同的推荐方案共有().5(2010全国)将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中,若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的方法共有()种.6(2010重庆)某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日(端午节假期)值班,每天安排2人,每人值班1天,若6位员工中的甲不值14日,乙不值16日,则不同的安排方法共有()种.7(2010山东)某台小型晚会由6个节目组成,演出顺序有如下要求:节目甲必须排在前两位,节目乙不能排在第一位,节目丙必须排在最后一位.该台晚会节目演出顺序的编排方案共有()种.8(2010江西)将6位志愿者分成4组,其中两个组各2人,另两个各1人,分赴世博会的四个不同场馆服务,不同的分配方案有()种.9(2011天津)把5本不同的书全部分给4个学生,每个学生至少一本,不同的分发种数为().10袋中有红、黄、白三种颜色的球各2个,从中任意取出4个球,试求恰得2个红球和2个其他不同颜色的球的取法有多少种?11有9名工人,其中4人只会排版,3人只会印刷,还有2人既会排版又会印刷,现在从中选3人排版,3人印刷,共有多少种选法?TOC\o"1-5"\h\z11_7-一,——,、12已知CmCm10Cm,求刀.567

同步训练一组合21.不等式C10"3<CE2的解为(A.3<n<7B.3<n<6C.n=3,4,5D.n=3,4,5,6,72C97+2C96+C95_/).989898=()C97100C98100则不同的选C9799C.C98992.从5名志愿者中选派4人在星期六和星期日参加公益活动,每人一天,每天两人参加派方法有()A.60种B.48种C.30种D.10种A.B.D.3.某食堂中午准备4种不同的荤菜,7种不同的蔬菜,用餐者可以按下述方法搭配午餐:(1)任选两种荤菜,两种蔬菜和白米饭;(2)任选一种荤菜,两种蔬菜和蛋炒饭,则每天午餐的不同搭配方法有()A.22种B.56种C.210种D.420种4.从4台A型笔记本电脑和5台B型笔记本电脑中任意选取3台,其中至少要有A型和B型笔记本电脑各一台,则不同的选取方法共有()A.140种B.84种C.70种D.35种5.已知集合A={a,a,a,a,b,b,b}1234123其中a,a,a,a为a类元素,b,b,b为b类元素.从集合A1234123中取出3个元素再组成集合,其中至少有一个b类元素组成的不同集合的个数是().A.42B.31C.27D.216.某班由8名女生和12名男生组成生,则参观团的组成方法共有(现要组织5名学生外出参观,若这5名成员按性别分层抽样产)种.7.5枚相同的白棋子和3枚相同的黑棋子排成一行,可以得到()种不同的图案.8.五位大学毕业生被某工厂招聘去A,A,A,A四个部门上岗,其中A岗位需要2人,其余岗位各12344需要1人,而大学生甲因专业限制不能上A「A2岗位,那么上岗的不同方法有()种.有4个不同的球,4个不同的盒子,把球全部放入盒内.其中恰有2个盒子不放球,有多少种方法?“抗震救灾”,在“四川5.12”抗震救灾中,某医院从10名医疗专家中抽调

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论