排列组合定义抢先看

排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。排列组合与古典概率论关系密切。排列：从n个不同元素中，任取m(m<n)个元素(被取出的元素各不相同)，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。公式A是排列公式，从N个元素取M个进行排列(即排序)。组合：从n个不同元素中，任取m(m<n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。公式C是组合公式，从N个元素取R个，不进行排列(即不排序)。基本理论和公式排列与元素的顺序有关，组合与顺序无关.如231与213是两个排列，2+3+1的和与2+1+3的和是一个组合.㈠两个基本原理是排列和组合的基础(1)加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，......，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+...+mn种不同方法.乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，......，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1xm2xm3x...xmn种不同的方法.这里要注意区分两个原理，要做一件事，完成它若是有n类办法，是分类问题，第一类中的方法都是独立的，因此用加法原理；做一件事，需要分n个步骤，步与步之间是连续的，只有将分成的若干个互相联系的步骤，依次相继完成，这件事才算完成，因此用乘法原理.这样完成一件事的分“类”和“步”是有本质区别的，因此也将两个原理区分开来.(二)排列和排列排列：从n个不同元素中，任取m(m<n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.从排列的意义可知，如果两个排列相同，不仅这两个排列的元素必须完全相同，而且排列的顺序必须完全相同，这就告诉了我们如何判断两个排列是否相同的方法.(2)排列数公式：从n个不同元素中取出m(m<n)个元素的所有排列当m=n时，为全排列Amn=n(n-1)(n-2)...321=n!

㈢组合和组合数(1)组合：从n个不同元素中，任取m(m<n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.从组合的定义知，如果两个组合中的元素完全相同，不管元素的顺序如何，都是相同的组合；只有当两个组合中的元素不完全相同时，才是不同的组合.(2)组合数：从n个不同元素中取出m(m<n)个元素的所有组合的个这里要注意排列和组合的区别和联系，从n个不同元素中，任取m(m<n)个元素，“按照一定的顺序排成一列”与“不管怎样的顺序并成一组”这是有本质区别的.一、排列组合部分是中学数学中的难点之一原因在于从千差万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型，需要较强的抽象思维能力；限制条件有时比较隐晦，需要我们对问题中的关键性词(特别是逻辑关联词和量词)准确理解；计算手段简单，与旧知识联系少，但选择正确合理的计算方案时需要的思维量较大；计算方案是否正确，往往不可用直观方法来检验，要求我们搞清概念、原理，并具有较强的分析能力。二两个基本计理及应用二两个基本计理及应用(1)加法原理和分类计数法1.加法原理加法原理的集合形式分类的要求每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)(2)乘法原理和分步计数法1.乘法原理2.合理分