20192020学年人教B版(2019)高一数学寒假作业(15)幂函数Word版含答案

寒假作业（15）幂函数(a211、已知函数f(x)a1)xa2为幂函数,则a等于( )A.-1或2B.-2或1C.-1D.12a,,1,，则使函数yxaRa的定义域为且为奇函数的全部值为（）、设2A.1，3B.1，1C.1，3D.1，1，33、函数fxx3log26x的定义域是( )6,3,6C.(3,)3,634、yx5在1,1上是()A.增函数且是奇函数B.增函数且是偶函数C.减函数且是奇函数D.减函数且是偶函数5、已知函数yxa,yxb,yxc的图像如下图,则a,b,c的大小关系为( )A.cbaB.abcC.bcaD.cab6、已知幂函数f(x)(n22n2)xn23n(xZ)的图象对于y轴对称,且在(0,)上是减函数,则n的值为()A.-3B.1C.2D.1或-37、已知幂函数fx的图象经过点4,2,则幂函数f(x)拥有的性质是()A.在其定义域上为增函数B.在其定义域上为减函数C.奇函数D.定义域为R8、若函数f(x)(m2)xa是幂函数，且其图象过点(2,4)，则函数g(x)loga(xm)的单一增区间为（）A.(1,)B.(1,)C.(2,)D.(2,)9、若幂函数ym2m1x3m1在0,上递减时，则实数m的值为（）A.m1B.m1C.m2D.m210、幂函数f(x)(m26m9)xm23m1在(0,)上单一递加，则m的值为()A．2B．3C．4D．2或411、已知函数ya(x4)2(a0,且a1)的图像恒过定点P,且P在幂函数f(x)的图像上,则f(x)____________.12、已知幂函数fxkx的图象过点1,2,则k____________2213、已知幂函数y(m25m5)x2m1在(0,)上为减函数,则实数m__________.14、已知幂函数fxxm22m3mZ为偶函数,且在区间0,上是增函数,则函数x的分析式为_______15、已知幂函数fxxm3mN的图像对于y轴对称,且在0,上是减函数,求满足fa1mf32am的实数a的取值范围33答案以及分析1答案及分析：答案：C1a11,因此a2或-1.又a20,所分析：因为f(x)(a2a1)xa2为幂函数,因此a2以a1.2答案及分析：答案：A分析：因为定义域为R，清除1和1，函数yx,yx3是奇函数且定义域为R.23答案及分析：答案：D分析：答案及分析：答案：A分析：3和5均为奇数,故为奇函数,又30,故函数为增函数.5答案及分析：答案：A分析：由幂函数的图象特点可知,c0,a1,0b1,故cba.答案及分析：答案：B分析：因为f(x)为幂函数,因此n22n21,解得n1或n3.当n1时,21x2,f(x)的图象对于y轴对称,f(x)x且在(0,)上是减函数;当n3时,f(x)x18,在(0,)上是增函数,故n1切合题意.应选B.答案及分析：答案：A分析：答案及分析：答案：A分析：答案及分析：答案：D分析：答案及分析：答案：C分析：因为f(x)为幂函数，因此m26m91，因此m2或m4，又因为f(x)在(0,)上单一递加，因此m23m10，因此m35或m35，22因为352325，435，22因此m4.故此题正确答案为C.答案及分析：答案：x分析：由一次函数的性质知函数ya(x4)2(a0,且a1)的图像恒过定点P(4,2).设幂函数为fx,由P在幂函数f(x)的图像上,可得42,解得1,因此f(x)1x.(x)x2212答案及分析：答案：32分析：由幂函数的定义得k1，再将点1,2代入得21，2222进而1，故k3。22故答案为：3。2答案及分析：答案：-1分析：∵y(m25m5)x2m1是幂函数,∴m25m51,解得m6或m1.当m6时,y(m25m5)x2m1x13,不知足在(0,)上为减函数;当m1时,y(m25m5)x2m1x1,知足在(0,)上为减函数,∴m1.答案及分析：答案：fxx4分析：因为幂函数fxxm22m3mZ为偶函数,因此m22m3为偶数.又fx在区间0,上是增函数,因此m22m3,0,因此1m3,又mZ,m22m3为偶数,因此m1,故所求分析式为fxx4答案及分析：答案：因为函数fx在0,上单一递减因此m30解得m3因为mN,m1或2因此又函数fx的图像对于y对称,因此m3是偶数而231为奇数,132为偶数,因