(黄冈名师)2020版高考数学大一轮复习核心素养提升练七十2参数方程理(含解析)新人教A版选修4-4

参数方程(30分钟50分)1.(10分)已知直线l的参数方程为x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 (t为参数),以坐标原点O为极点,以C的方程为sinθ-ρ(1)求曲线C的直角坐标方程。 (2)写出直线l与曲线因为sinρsinθ-ρ2cosC个极坐标.22(2)将(t为参数)，+t-=0，解得t=0.所以，交点的一个极坐标为.2。(10分)(2018·安阳模拟)设直线l的参数方程为(t为参数),若以直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,并指出曲线C是什么曲线。 【解析】(1)由于ρsin2θ=4cosθ,incosyx因此曲线C表示顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线。 (t为参数)，化为普通方程为y=2x-1,所以|AB|=|x2-x1|=·=×=。3.(10分)(2018·成都模拟)在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为 (α为参数)，以坐标原点O为极点,以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系。(2)直线l的极坐标方程为θ=(ρ∈R),与圆C交于M，N两点,求△CMN的面积.【解析】(1)极坐标(ρ，θ)与直角坐标(x,y)的对应关系为所以根据sin2α+cos22+(ρsinθ—1)2=4，inC,1)，所以极坐标为,(2)联立MN,|MC|=2，∠CMN=-=，CMNsin=。4.(10分)(2018·玉溪模拟)已知曲线C的参数方程为(θ为参数),在同一C标变换 (1)求曲线C′的普通方程。(2)若点A在曲线C′上,点B(3，0),当点A在曲线得到曲线C′。C′上运动时,求AB中点P的轨迹方程。(θ为参数),代入得C′的参数方程为(θ为参数)，曲线C′的普通方程为x2+y2=1。 (2)设P(x,y),A(x0,y0)，又B(3，0),且AB中点为P，所以又点A在曲线C′上，所以代入C′得普通方程+=1，得(2x—3)2+(2y)2=1,5。(10分)(2019·泰安模拟)在平面直角坐标系xOy中曲线C1过点P(a,1)，其参数方程为(t为参数，a∈R)，以O为极点,x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系,曲C的极坐标方程为ρcos2θ+4cosθ-ρ=0。 (2)已知曲线C1与曲线C2交于A,B两点，且|PA|=2|PB|,求实数a的值。【解析】(1)曲线C1的参数方程为(t为参数,a∈R)，所以其普通方程为x—yy曲线C2的极坐标方程为ρcos2θ-ρ所以ρ2cos2θ+4ρcosθ—ρ2=0, (2)设A,B两点所对应参数分别为t1,t2，2t2t+1-4a=0，2a又由|PA|=2|PB|,可得2|t1|=2×2|t2|，即t1=2t2或t1=-2t2，，tt=，有t1+t2=-t2=,t1t2=—2=,综上所述,实数a的值为或.来，本文档在发布之前我们对内容进行仔如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解ThisarticleiscollectedandcompiledbymycolleaguesandIinourbusyschedule.WeproofreadthecontentcarefullybeforethereleaseofthisarticlebutitisinevitablethattherewillbesomeintsIfthereareomissionspleasecorrectthemIthisarticlecansolveyo