(新课标)2020年高考数学一轮总复习第二章函数、导数及其应用2-5对数函数课时规范练文(含解析)新

ylgx相同的是(D)a3．已知函数y＝loga(x＋c)(a,c为常数，其中a＞0，a≠1)的图象如图,则下列结论成立的是(D)4．函数y＝错误!的值域为(D)C．(－∞,3]D.[0，＋∞)5．若函数f(x)＝loga(x＋b)的大致图象如图所示，其中a，b为常数，则函数g(x)＝ax＋b的大致图象是(B)fxlogaxbab1，则g(x)＝ax＋b的图yaxyb故选B.6．(2016·高考全国卷Ⅰ)若a>b〉1,0<c<1，则(C)bc，A错．对于选项B,abc<bac?错误!c〈错误!,因为y＝错误!x是减函数,所以B错．对于选项C7．如果log错误!x＜log错误!y＜0，那么(D)8．已知函数y＝f(x)是定义在R上的偶函数,当x∈(－∞，0]时，f(x)为减函数,若a＝f ∴a＝cd。故选B。11．(2018·梅州模拟)函数f(x)＝|log3x|在区间[a,b]上的值域为[0,1]，则b－a的最小值为错误!.∵x＝1时，f(x)＝0，∵x＝3或错误!时，f(x)＝1，ba的最小值为1－错误!＝错误!。12．已知4a＝2,lgx＝a,则x＝错误!.13.＋log3错误!＋log3错误!＝错误!.14．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)＝log2x－1，则f错误!＝错误!.1．已知a＝log29－log23，b＝1＋log2错误!,c＝错误!＋log2错误!，则(B)alogloglogbloglogcloglog2错误!，因为函数y＝log2x是增函数，且2错误!＞3错误!＞错误!，所以b＞a＞c,故选B.2．已知函数f(x)＝错误!则f(1＋log25)的值为(D)解析:∵2＜log25＜3，∴3＜1＋log25＜4,则4＜2＋log25＜5,f(1＋log25)＝f(1＋1＋log25)＝f(2＋log25)＝＝错误!×错误!＝错误!，故选D.A．命题p∨q是假命题B．命题p∧q是真命题C．命题p∧(?q)是真命题D．命题p∨(?q)是假命题题；当x＝0时，x2>0不成立，即命题q是假命题，?q是真命题，所以命题p∧(?q)是真4．若正数a，b满足2＋log2a＝3＋log3b＝log6(a＋b)，则错误!＋错误!的值为(C)1－2·3t－3＝错误!＝错误!＝错误!，所以错误!＋错误!＝错误!＝108。故选C.5．(2017·高考全国卷Ⅰ)已知函数f(x)＝lnx＋ln(2－x)，则(C)A．f(x)在(0,2)单调递增B．f(x)在(0,2)单调递减解析:由题意知，f(2－x)＝ln(2－x)＋lnx＝f(x)，所以f(x)的图象关于直线x＝1对称，故C正确，D错误；又f(x)＝ln[x(2－x)](0〈x<2)，由复合函数的单调性可知f(x)在(0,1)上单调递增，在(1,2)上单调递减，所以A,B错误,故选C.6．若xlog52≥－1，则函数f(x)＝4x－2x＋1－3的最小值为(A)AB。－3D解析：∵xlog52≥－1，∴2x≥错误!，则f(x)＝4x－2x＋1－3＝(2x)2－2×2x－3＝(2x－1)2－4。当2x＝1时,f(x)取得最小值－4.故选A.7．(2018·高考全国卷Ⅲ)下列函数中，其图象与函数y＝lnx的图象关于直线x＝1对称的是(B)ylnxxylnx)过此点．故选项B正确．8．设函数f(x)＝ln(1＋x)－ln(1－x)，则f(x)是(A)A．奇函数,且在(0，1)上是增函数B．奇函数,且在(0,1)上是减函数C．偶函数,且在(0,1)上是增函数解析：由题意可得，函数f(x)的定义域为(－1,1)，且f(x)＝ln错误!＝ln错误!，易知y＝错误!－1在(0，1)上为增函数．故f(x)在(0，1)上为增函数．又f(－x)＝ln(1－x)－ln(1＋x)＝－f(x)，所以f(x)为奇函数，故选A。9．设函数f(x)＝－|x|，g(x)＝lg(ax2－4x＋1),对任意x1∈R，都存在x2∈R，使f(x1)＝g(x2),则实数a的取值范围为(A)C．(－4，0]D。[4,＋∞) (x1)＝g(x2)等价于A?B。又因为A＝{y|y＝f(x)}＝(－∞,0]，即(－∞,0]?B,所以h(x)＝ax2－4x＋1的值必能取遍区间(0,1]的所有实数，当a<0时，函数h(x)的图象开口向下，且h(0)＝1，符合题意；当a＝0时，函数h(x)＝－4x＋1符合题意；当a>0时，函数h(x)的值要想取遍(0，1]的所有实数,当且仅当Δ＝16－4a≥0,即a≤4。综上所述,a的取值范围为(－∞，4]．故选A.10．已知f(x)是偶函数，且在[0，＋∞)上是减函数，若f(lgx)＞f(2)，则x的取值范围是(C)A.错误!B.错误!∪(1，＋∞)C。错误!D。(0,1)∪(100，＋∞)1≤x＜100或错误!＜x＜1。∴错误!＜x＜100。故选C.11．设方程log2x－错误!x＝0与log错误!x－错误!x＝0的根分别为x1,x2，则(A)x1，logx2＝错误!x2，可得x2＝错误!。令f(x)＝log2x－错误!x，则f(2)f(1)＜0,所以1＜12．函数f(x)＝log2(－x2＋2错误!)的值域为错误!。解析：由题意知0＜－x2＋2错误!≤2错误!＝2错误!，结合对数函数图象(图略),知f(x)∈错误!，故答案为错误!。13．函数f(x)＝log2错误!·log错误!(2x)的最小值为－错误!。解析：f(x)＝log2错误!·log错误!(2x)＝错误!log2x·2log2(2x)＝log2x(1＋log2x)．设t＝log2x(t∈R)，则原函数可以化为y＝t(t＋1)＝错误!2－错误!(t∈R),故该函数的最小值为－错误!。14．若函数f(x)＝错误!(a＞0，且a≠1)的值域是(－∞，－1]，则实数a的取值范围是错误!。f(x)在(－∞，1)上递增,在(1,2]上递减，∴f(x)在(－∞，2]上的最大值是－1.又f(x)的值域是(－∞，－1],∴当x＞2时,logax≤－1，∴错误!≤a＜1。 (b)＝f(c)，则a＋b＋c的取值范围为__(2π，2_018π)__．解析：当x∈[0，π)时，f(x)＝cos错误!＝sinx，∴f(x)在[0，π]上关于x＝错误!对称，且f(x)max＝1.又当x∈[π，＋∞)时，f(x)＝log2017错误!是增函数，作出y＝f(x)的函数图象如图所示：令log2017错误!＝1得x＝2017π，∵f(a)＝f(b)＝f(c)，∴a＋b＝π，c∈(π,2017π)，∴a＋b＋c＝π＋c∈(2π，2018π)．来，本文档在发布之前我们对内容进行仔如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解ThisarticleiscollectedandcompiledbymycolleaguesandIinouryscheduleWeproofreadthecontentcarefullybefore