高三物理动量典型例题解析

高三物理动量典型例题解析第一页，共36页。动量典型例题解析第二页，共36页。动量守恒的条件

⑴系统不受外力；⑵系统所受合外力等于零；⑶系统在某一方向上所受合外力等于零，系统在此方向上动量守恒；⑷系统所受的外力远小于内力。

第三页，共36页。例题一设雨滴以3m/s的终极速度竖直打在水平地面上，着地后反弹高度为5㎝，已知每个雨滴的质量为m=0.1g，每立方米体积中有雨滴N=105个，不计水的粘滞阻力，求：（1）在着地的过程中每个雨滴受到的冲量。（2）雨滴对水平地面的压强。(3)试说明雨滴对地面的压强与哪些

因素有关？

第四页，共36页。例题分析与解答（1）研究一个雨滴，着地时为初态，V1=3m/s；反弹离地时为终态，V2==1m/sΔP=mV2-mV1，以向上为正方向，ΔP=4m=4×10-4㎏m/s.I=ΔP=4×10-4Ns,方向向上。第五页，共36页。(2)研究紧靠地面的一个立方米内的雨滴，这些雨滴的动量的变化量为ΔP总=N×ΔP=40Ns，这些雨滴全部与地面发生相互作用需要的时间是t=1/3秒，这些雨滴的总质量是M=10㎏，设地面对雨滴的作用力为F，则(F-Mg)t=ΔP总。F=220N，地面的受力面积为1㎡，所以雨滴对地面的压强为p=220Pa。

第六页，共36页。(3)雨滴的质量越大；雨滴的终极速度越大；反弹高度越大；单位体积中雨滴的数目越多；则雨滴对地面的压强越大。

第七页，共36页。例题二由高压水枪中竖直向上喷出的水柱，将一个质量为m的小铁盒开口向下倒顶在空中，如图所示。已知水（密度为ρ）以恒定速率v0从横截面积为S的水枪中持续喷出，向上运动并冲击小铁盒后，以不变的速率竖直返回，求稳定状态下小铁盒距水枪口的高度。

第八页，共36页。例题分析与解答先研究m,mg=F冲。再在出水口取一段长为L=V0Δt的圆柱形水作为研究对象，这段水柱的质量为M=ρLS=ρSV0Δt。这些水上升了高度H以后与小铁盒碰撞，以向上为正方向，则F冲Δt=M（-Vt-Vt）=-2MVt，即F冲Δt=-2ρSV0ΔtVt，Vt=mg/2ρSV0,水柱上升过程中机械能守恒MV02/2=MgH+MVt2/2,H=V02/2g-Vt2/2g=V02/2g-m2g/8ρ2S2V02。第九页，共36页。例题三如图所示，具有一定质量的小球A固定在轻杆一端，杆的另一端挂在小车支架的O点。现将小球拉起使轻杆水平，由静止释放小球，小球摆到最低点与固定在车上的泥团撞击后粘合一起，则此后小车的运动为（）A．向右运动B．向左运动C．静止不动

D．无法判断

C第十页，共36页。例题四如图所示，质量为m2、m3的两物体静止在光滑的水平面上，它们之间有压缩着的轻质弹簧。一质量为m1的物体以速度v0向右冲来，为防止冲撞，弹簧将m2、m3向右、左弹开，m3与m1相碰后即粘合在一起。问m3的速度至少为多大，才能使以后m3和m2不发生碰撞？m1m2m3v0第十一页，共36页。例题分析与解答本题有两个过程：弹簧将m2m3分离的过程，m2V2+m3V3=0；m1与m3碰撞的过程，以向右为正方向

m1V1-m3V3=（m1+m3）V13m2与m3不再碰撞的条件是什么？只要V13≤V2，m2与m3就不会再碰撞。得V3≥m1m2V0/（m1m2+2m2m3）。

第十二页，共36页。例题五用质量为M的铁锤沿水平方向将质量为m、长为l的铁钉敲入木板，铁锤每次以相同的速度v0击钉，随即与钉一起运动并使钉进入木板一定距离。在每次受击进入木板的过程中，钉所受的平均阻力为前一次受击进入木板过程所受平均阻力的k倍（k>1）。(1)若敲击三次后钉恰好全部进入木板，求第一次进入木板过程中钉所受到的平均阻力。(2)若第一次敲击使钉进入木板深度为l1，问至少敲击多少次才能将钉全部敲入木板？并就你的解答讨论要将钉全部敲入木板，l1必须满足的条件。

第十三页，共36页。例题分析与解答(1)M与m组成的系统在碰撞中动量守恒,V=MV0/(M+m),碰撞后系统的总动能为EK=MV02/2(M+m),第一次打击,F1ΔX1=EK第二次打击F2ΔX2=EK第三次打击F3ΔX3=EK,ΔX1+ΔX2+ΔX3==l

F1=

第十四页，共36页。(2)F1l1=Ek,F2l2=Ek

F3l3=Ek…Fnln=Ek.l1+l2+l3+…=因为l1=l1×第十五页，共36页。例题六一辆质量m＝2kg的平板车左端放有质量M＝3kg的小滑块，滑块与平板车之间的摩擦因数μ＝0.4。开始时平板车和滑块共同以v0＝2m/s的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反。平板车足够长，以致滑块不会滑到平板车右端。（取g＝10m/s2）求：（1）平板车第一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离；（2）平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度v；（3）为使滑块始终不会滑到平板车右端，平板车至少多长？

第十六页，共36页。例题分析与解答(1)小车第一次碰撞后向左作初速度为2m/s的加速度为-6m/s2的匀变速运动。向左的位移最大时有何特点？V=0时向左的位移最大，

Sm=1/3m。(2)碰撞后总动量守恒，向右为正

MV0-mV0=(M+m)V1,V1=0.4m/s.(3)摩擦力与相对位移的乘积等于系统减少的动能，等于摩擦产生的热量。μMgS=,S=5/6m,取L≥S=0.833m即可。

第十七页，共36页。作业1某物体质量一定，已知其动量的变化率保持不变，则（）A．物体可能做匀变速直线运动B．物体可能做匀变速曲线运动C．物体可能做匀速圆周运动D．物体可能做简谐运动F合=ma=m(V2-V1)/Δt=mΔV/Δt=ΔPΔ/t物体的动量变化率不变就是它所受合外力不变BA第十八页，共36页。作业2跳远比赛中，运动员跳到松软的沙坑内，这是为了减少运动员（）A．着地过程中受到的冲量

B．着地过程中动量的变化C．着地过程中受到的冲力

D．着地时的速度

C第十九页，共36页。作业3在光滑水平面上，动能为E0、动量的大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1、p1，球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2，则必有（）A．E1<E0B．p1<p0C．E2>E0D．p2>p0

AEK=P2/2mB第二十页，共36页。作业4某物体沿粗糙斜面上滑，达到最高点后又返回原处，下列分析正确的是（）A．上滑、下滑两过程中摩擦力的冲量大小相等B．上滑、下滑两过程中合外力的冲量相等C．上滑、下滑两过程中动量变化的方向相同D．整个运动过程中动量变化的方向沿斜面向下

CD第二十一页，共36页。作业5质量为1kg的小球以4m/s的速度与质量为2kg的静止的小球正对碰撞，关于碰后的速度，下列哪些是可能的（）A．－4/3m/s，4/3m/sB．－1m/s，2.5m/sC．－2m/s，3m/sD．-4m/s，4m/s碰撞前后动量守恒，动能不能增加后面的小球速度不能大于前面小球的速度B第二十二页，共36页。作业6如图为一空间探测器的示意图，P1、P2、P3、P4是四个喷气发动机，P1、P3的连线与空间一固定坐标系的x轴平行，P2、P4的连线与y轴平行。每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动。开始时，探测器以恒定的速率v0向正x方向平动。要使探测器改为向正x偏负y60°的方向以原来的速率v0平动，则可（）A．先开动P1适当时间，再开动P4适当时间B．先开动P3适当时间，再开动P2适当时间C．开动P4适当时间D．先开动P3适当时间，再开动P4适当时间

第二十三页，共36页。分析开启任何一个发动机都会使速度变大，先排除CA．先开动P1适当时间，再开动P4适当时间B．先开动P3适当时间，再开动P2适当时间D．先开动P3适当时间，再开动P4适当时间V2>V0正确选项是A第二十四页，共36页。作业7一架质量为500kg的直升机，其螺旋桨把空气以50m/s的速度下推，恰使直升机停在空中，则每秒钟螺旋桨所推下的空气质量为

千克。

先研究飞机F举=Mg=5000N再研究空气，动量定理FΔt=mΔV,F=ΔmV/Δt=F举=5000NΔm/Δt=F/V=100Kg第二十五页，共36页。作业8爆竹点燃后竖直上升到离地20m的最高点处，恰好沿竖直方向炸裂成质量相等的两块，其中一块经1s落地，则另一块经

s落地。

V1t+gt2/2=20,V1=15m/smV1+mV2=0,V2=-15m/s上升1.5S下落1.5S回到最高点，再经1S落地。4第二十六页，共36页。作业9质量为1kg的物体从离地面5m高处自由落下，与地面碰撞后上升的最大高度为3.2m，从下落到上升最高共用时间2s，则小球对地面的平均冲力为多少？（取g＝10m/s2）

与地面接触的时间Δt=2-t下-t上,Δt=0.2s动量的变化量ΔP=m[8-(-10)]=18kgm/sF举

Δt=(F地-mg)Δt=18F地=100N第二十七页，共36页。作业10水平面上有两个物体A和B，质量分别为mA=2kg,mB=1kg，A与B相距9.5m，如图所示。现A以10m/s的初速度向静止的B运动，A与B发生正碰后仍沿原来方向运动。已知A在碰撞前后共运动6s而停下，A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.1，问碰撞后B运行多少时间停止？（g取10m/s2）

第二十八页，共36页。分析A先作匀减速运动，μmAgS=m(V02-Va2)/2Va=9m/s,aA=μg=1m/s2t1=1s,t2=5s,V2=5m/s;碰撞动量守恒mAVa=mAV2+mbVbVb=8m/s,tb=Vb/μg=8s第二十九页，共36页。作业11静止在太空的飞行器上有一种装置，它利用电场加速带电粒子形成向外发射的粒子流，从而对飞行器产生反冲力，使其获得加速度。已知飞行器的质量为M，发射的是2价氧离子，发射功率为P，加速电压为U，每个氧离子的质量为m，单位电荷的电量为e，不计发射氧离子后飞行器质量的变化，求射出氧离子后飞行器开始运动的加速度大小。

第三十页，共36页。分析设在Δt时间内发射N个氧离子PΔt=2UeN,由动量定理FΔt=mVN,可得F=mVP/2Ue,2Ue=mV2/2,F=a=第三十一页，共36页。作业12如图在光滑水平面上，有一质量M1＝20kg的小车，通过一根不可伸长的轻绳与另一质量M2＝25kg的拖车相连接，一质量M3＝15kg的物体放在拖车的平板上，物体与拖车间的动摩擦因数μ＝0.2，开始时拖车静止，绳未被拉紧。如果小车以v0＝3m/s的速度前进，求：（1）当M1、M2、M3以同一速度前进时，其速度的大小；（2）物体在拖车平板上移动的距离（设平板足够长）。

第三十二页，共36页。分析一定要注意绳子绷紧的过程动能有损失，此过程因为时间极短，所以刚绷紧时M3的速度为零。