2020学年高中数学课时分层作业4单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质单位圆的对称性与诱导公式含解

课时分层作业(四)单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质(建议用时:60分钟) [合格基础练]1．cos660°的值为()DB[cos660°＝cos(360°＋300°)＝cos300°＝cos(180°＋120°)＝－cos120°＝－cos(180°－60°)＝cos60°＝错误!。]B[∵sin(θ＋π)＝－sinθ<0，∴sinθ〉0.∵cos(θ－π)＝cos(π－θ)＝－cosθ>0，3．已知sin错误!＝错误!，则sin错误!的值为()BCD．－错误!D[sin错误!＝sin错误!＝sin错误!＝－sin错误!＝－错误!.]4．若cos(2π－α)＝错误!，则sin错误!等于()A[∵cos(2π－α)＝cos(－α)＝cosα＝错误!，5．下列三角函数中(n∈Z),与sin错误!数值相同的是()③sin错误!;④cos错误!；⑤sin错误!.②中cos错误!＝cos错误!＝sin错误!；③中sin错误!＝sin错误!；3sin错误!＝sin错误!π3故②③⑤正确．]6．函数y＝2－sinx的最小正周期为________．2π[因为2－sin(2π＋x)＝2－sinx，所以y＝2－sinx的最小正周期为2π。]7．若cos错误!＋sin(π＋θ)＝－m,则cos错误!＋2sin(6π－θ)＝________.－错误![∵cos错误!＋sin(π＋θ)＝－sinθ＋(－sinθ)＝－2sinθ＝－m,∴sin误!.∴cos错误!＋2sin(6π－θ)＝－sinθ－2sinθ＝－3sinθ＝－错误!。]8．计算：cos错误!＋cos错误!＋cos错误!＋cos错误!＋cos错误!＋cos错误!＝________.0[原式＝错误!＋错误!错误!＋错误!＝错误!＋错误!＋错误!(1)sin错误!cos错误!π;(2)sin(－960°)cos1470°－cos(－240°)sin(－210°)．[解](1)sin错误!cos错误!π＝sin错误!cos错误!＝错误!. (2)sin(－960°)cos1470°－cos240°sin(－210°)＝－sin(180°＋60°＋2×360°)cos(30°＋4×360°)＋cos(180°＋60°)sin(180°＋30°)＝sin60°cos30°＋cos60°sin30° 1．已知1．已知sin7＝m，则cos错误!的值等于()2C[cos错误!＝cos错误!＝－cos错误!＝－错误!fxasinxbcos(πx＋β)＋4，其中a,b，α，β∈R，且ab≠0，α≠kπ(k∈Z)．若f(2009)＝5，则f(2017)等于()D[f(2009)＝－(asinα＋bcosβ)＋4＝5，f(2017)＝－(asinα＋bcosβ)＋4＝5。]n－错误![由cos(π＋α)＝－错误!，得cosα＝错误!，故sin(α－2π)＝sinα＝－1－cos2α＝－错误!＝－错误!(α为第四象限角)．]4．计算sin21°＋sin22°＋…＋sin288°＋sin289°＝________.错误![原式＝(sin21°＋sin289°)＋(sin22°＋sin288°)＋…＋(sin244°＋sin246°)＋sin245°＝44＋错误!＝错误!。]5．已知f(α)＝错误!.(1)化简f(α)； (2)若α为第四象限角且sin错误!＝错误!，求f(α)的值；α＝－3π，求f(α)． [解](1)f(α)＝错误!＝－cosα。(2)因为sin错误!＝sin错误!＝cosα＝错误!，所以f(α)＝－cosα＝－错误!.来，本文档在发布之前我们对内容进行仔如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解ThisarticleiscollectedandcompiledbymycolleaguesandIinouryscheduleWeproofreadthecontentcarefullybeforethereleaseofthisarticlebutitisinevitablethattherewillbesomeunsatisfactorypoints.Ifthereareomissions,pleasecorrectthem.Ilec