中考数学压轴题100题精选6170题答案

2，2010中数压题题选61-70）案2，【】1）（，（，）·············································2分每对一个给1分）（分过F作垂线分BF中线1分圆并画出给1分（注：画垂线不用尺规作图的不扣分）（）点P作⊥轴D，则PD=，=，···············分PB==y，△为直角三形，∴

PB

2

PD

2

BD

2

y∴

BP

2

PD

2

BD

2

，

即

y

即

y22y)2

∴

y

与

的函数关系为

y

1x26

D（）在解1：⊙P与轴相切于点F，与直线l相于点

OF

∴

ABAF，∵

2

OA

2

OB

2

2

，

∴

2

2∵=

，∴

(

2

∴

xx

11分把

xx入

1x，得或623∴点P的坐标为1，

53

）或（，）分l15【】：实践应用）；．；．c4l拓展联想（）∵△ABC的长为，∴⊙在三边上自转了周c又∵三角形的外角和是，∴在三个顶点处，⊙自转了l∴⊙共自转了（+1）周．cl（）+1．c

360360

（【）对轴

x

42

·（分②当时有x

2

，

解之，得

xx1∴点A的坐标为（，············································································（分）（）足条件点P有个，分别为（3（7分（）在．当

x时y

2

∴点C的标为，）∵DE∥轴EOCO

△COF∵∴（，）∴AED∽△∴△COF∵∴（，）

1即AOCO3

∴（分∴

梯

12

4在OE找点F使OF

414，此时33

2直线CF把边形DEOC分成面积相等的两部分，交抛物线于点M．10分设直线的析式为

y

，它经过点

4F3

．则

43

k

（11分解之，得

k

99∴直的解析式为y44

x

（分）【】）物线

14

与y轴的交于点，0得2．y∴（，）112xx2)44（）点P是AB的延长线与x轴交点时，

A·

BPAAB

．

OPx当点P在x轴上又于的延长线与轴交点时，在点P、构的三角形中，

PA

．综合上述：≤AB第28题图（）直线交x轴于点，由（可知：当PB最大时，点是所求的点·······8分作AH于．BOOP∴△BOP△AHP∴

AHHPOP

由（1）知AH=、2OB=，∴OP=，P（，）【】）是⊙的径（已知）∴∠＝º直径所对的圆周角是直角）∵∠＝º（知）∴∠＝180º－－＝30º（三角形的内角和等于180º）∴＝＝（角三角形中，º锐角所对的直角边等斜边的一半）即⊙O的径为．（）图（）切O于点C，结，则＝＝·＝∴⊥（的切线垂直于经过切点的半径）∴∠OCD＝º（垂直的定义）∵BAC＝30º已求）∴∠COD＝∠60º∴∠＝º－∠COD－∠OCD＝º∴＝＝∴BD＝OD－＝－2＝（）∴当BD长2cm，与相．（）据题意：BE＝（－），＝；如图102）EFBC时BEF为直角三角形，此时BEFBAC∴：＝BC即－＝2解：1如图103）EF⊥时△为直角三角形，此时∽BCA∴：BC：即2t＝：解：1.6∴当＝或＝时△为直角三角形．

1212【）

C，

得

，入反比例函数

y

x

中，得

∴反比例函数解析式为：

y

2x

(0)

··························································································2分5y2解方程组2yx

由

1522

化简得：

x

(x4)(

，

xx所B42

··········································································5分（）论

P

点在

AB

之间怎样滑动，

PMN

与

△CAB

总能相似．因为

BC

两点纵坐标相等，所以BC轴又因为

∥y

轴，所以

△

为直角三角形．同时

PMN

也是直角三角形，

ACPM，BCPN．PMN∽△分（在理由中只要能说出

x

轴，

90得【）：∵直角梯形

ABCDADPD∥

PD

当

QC

时，四边形

PQCD为平行四边形．由题意可知：

AP，CQt

Ot8t3

Q

当

8ts3

时，四边形

PQCD

为平行四边形．··········································································3分（）：设

与

O

相切于点

，过点P作PE为直角梯形，BCABAPBE，CQt由题意可知：

PO

H

DCQtt22t

Q

，，，，AB，，，，

为

⊙

的直径，

ABCDABAD、BC为的切线APPH，HQBQPQBQt22

···························································5分在

△

中，

PE

2PQ212(22)2即：

t

2tt

t(2)(tt，t1

，

因为

P

在

AD

边运动的时间为

811

秒而

t

（舍去秒，与⊙O切．分【】）图，过B作

于G，则

12

169过Q作

QH于，则

QPQH22t)144(10t

2·····································································································（分即

要使四边形是腰形，则144(10)

AB

，5t或t（时是行四边形，不合题意，舍去）····························（分3（）

t

时，

，CQ，

。CB∥OF

QBQEQDQB1.AFEFDPOP

（分19.

·（分S

梯形OFBC

1102

·6分（）当PF时，则12

2(10t)2

tt，119t或3

（分②当

时，则)22122)]2即

122t)2122t)2

56

·····························································（分

211③当PF，则12211

2(5)

414或t(舍去·（分3综上，当

1t，t，，363

时是等腰三角形．·（分）【】（）求得点

的坐标为

，k由题设可知

x，x是方程(x)12

22

即

的两根，所以

(m

2

，所

xx，x122

（分如图3，⊙与轴另一个交点为，于、是的条相交弦，设它们的交点为点

，结，AOC，则OAxxODk

···············································（分由题意知点

在

y

轴的负半轴上，从而点在

y

轴的正半轴上，所以点D的标为（，）·······················································································（分（）为ABCD，又好为⊙的径，则、D关于点O对，所以点的坐为即k

·（分）又

ABx

()

xx(m2km22

，所以

S

△ABC

11OCm2522

解得

························（分【】））．（分（）当

≤

时，D

Q3O2E1

3Q2

Q1

△APQ13

13AQ60x2

2

．（分）②当

≤

时，

3333=△

APQ22

AP602(12-2x=

32

x

················································································································（分③当

6≤

时，设

Q3

与

AC

交于点

O

．(解一过作ECB则eq\o\ac(△,)333QEECOP∽△3OEEQ2x2311OC(233

为等边三角形．y△-△eq\o\ac(△,S)CPsin60°

1311(x(2x223

．

373x362

．·························································································（分（解法二）如右图，过点

O

作

CP3

于点

F

，

CQ3

，于点

G过点作交DC延线