【物理】备战高考物理临界状态假设解决物理试题解答题压轴题提高专题练习及答案解析

【物理】备战高考物理临界状态的假定解决物理试题解答题压轴题提升专题练习及答案分析一、临界状态的假定解决物理试题1．一带电量为＋q、质量为m的小球从倾角为θ的圆滑的斜面上由静止开始下滑．斜面处于磁感觉强度为B的匀强磁场中，磁场方向以下图，求小球在斜面上滑行的速度范围和滑行的最大距离．2222sinθ)【答案】mgcosθ/Bq，mgcosθ/(2Bq【分析】【剖析】【详解】带正电小球从圆滑斜面下滑过程中遇到重力mg、斜面的支持力N和洛伦兹力f的作用于小球下滑速度愈来愈大，所受的洛伦兹力愈来愈大，斜面的支持力愈来愈小，当支持力为零时，小球运动达来临界状态，此时小球的速度最大，在斜面上滑行的距离最大故mgcosqvB解得：vmgcos，为小球在斜面上运动的最大速度qB此时小球挪动距离为：v2m2gcos2．s2a(2B2q2sin)2．水平传递带上AB两头点间距L4m，半径R1m的圆滑半圆形轨道固于竖直平面、＝＝内，下端与传递带B相切。传递带以v0＝4m/s的速度沿图示方向匀速运动，m＝lkg的小滑块由静止放到传递带的A端，经一段时间运动到B端，滑块与传递带间的动摩擦因数μ0.5，g＝10m/s2。(1)求滑块抵达B端的速度；(2)求滑块由A运动到B的过程中，滑块与传递带间摩擦产生的热量；(3)仅改变传递带的速度，其余条件不变，计算说明滑块可否经过圆轨道最高点C。【答案】(1)vB=4m/s；(2)Q＝8J；(3)不可以经过最高点【分析】【剖析】此题考察了动能定理和圆周运动。【详解】⑴滑块在传递带上先向右做加快运动，设当速度v=v0时已运动的距离为x依据动能定理mgx1mv02-02得x=1.6m＜L因此滑块抵达B端时的速度为4m/s。⑵设滑块与传递带发生相对运动的时间为t，则v0gt滑块与传递带之间产生的热量Qmg(v0tx)解得Q=8J⑶设滑块经过最高点C的最小速度为vC经过C点，依据向心力公式mg从B到C过程，依据动能定理

mvC2Rmg2R1mv21mv22C2B解得经过B的速度vB50m/s从A到B过程，若滑块向来加快，依据动能定理mgL1mvm202解得vm40m/s因为速度vm＜vB，因此仅改变传递带的速度，滑块不可以经过圆轨道最高点。3．有一长为L的细绳，其下端系一质量为m的小球，上端固定于O点，当细绳竖直时小球静止。现给小球一初速度v0，使小球在竖直平面内做圆周运动，而且恰巧能经过最高点，重力加快度大小为则以下说法正确的选项是（）A．小球过最高点时速度为零B．小球开始运动时细绳对小球的拉力大小为m

v02LC．小球过最高点时细绳对小球的拉力大小为mgD．小球过最高点时速度大小为【答案】D【分析】【详解】

gLACD．小球恰巧能过最高点时细绳的拉力为零，则mgmv2L得小球过最高点时速度大小vgL故AC错误，D正确；B．小球开始运动时仍处于最低点，则2mgmv0L拉力大小Fmgmv02L故B错误。应选D。4．以下图，在倾角为30°的圆滑斜面上端系有一劲度系数为20N/m的轻质弹簧，弹簧下端连一个质量为2千克的小球，球被一垂直于斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变．若挡板A以4m/s2的加快度沿斜面向下匀加快运动，则（）A．小球向下运动0.4m时速度最大B．小球向下运动0.1m时与挡板分别C．小球速度最大时与挡板分别D．小球从一开始就与挡板分别【答案】B【分析】试题剖析：对球受力剖析可知，当球受力均衡时，速度最大，此时弹簧的弹力与物体重力沿斜面的分力相等，由胡克定律和均衡条件即可求得小球向下运动的行程．从开始运动到小球与挡板分别的过程中，挡板A一直以加快度a=4m/s2匀加快运动，小球与挡板刚分别时，互相间的弹力为零，由牛顿第二定律和胡克定律联合求得小球的位移．解：A、球和挡板分别前小球做匀加快运动；球和挡板分别后做加快度减小的加快运动，当加快度为零时，速度最大，此时物体所受协力为零．即kxm=mgsin30°，解得：xm=因为开始时弹簧处于原长，因此速度最大时小球向下运动的行程为0.5m．故A错误．设球与挡板分别时位移为x，经历的时间为t，从开始运动到分别的过程中，m受竖直向下的重力，垂直斜面向上的支持力FN，沿斜面向上的挡板支持力F1和弹簧弹力F．依据牛顿第二定律有：mgsin30°﹣kx﹣F1=ma，保持a不变，跟着x的增大，F1减小，当1m与挡板分别时，F减小到零，则有：mgsin30°﹣kx=ma，解得：x=m=0.1m，即小球向下运动0.1m时与挡板分离．故B正确．C、因为速度最大时，运动的位移为0.5m，而小球运动0.1m与挡板已经分别．故C、D错误．应选B．【评论】解决此题的重点抓住临界状态：1、当加快度为零时，速度最大；2、当挡板与小球的弹力为零时，小球与挡板将分别．联合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．5．用长为L的细杆拉着质量为m的小球在竖直平面内作圆周运动，以以下图以下说法中正确的是（）A．小球运动到最高点时，速率一定大于或等于gLB．小球运动到最高点时，速率能够小于gL，最小速率为零C．小球运动到最高点时，杆对球的作使劲可能是拉力，也可能是支持力，也可能无作使劲D．小球运动到最低点时，杆对球的作使劲必定是拉力【答案】

BCD【分析】【详解】小球在最高点的最小速度为零，此时小球重力和支持力相等．故

A错误，B正确．当小球在最高点压力为零时，重力供给向心力，有

mg

2mv

，解得

v

gL，当速度小于

vL时，杆对小球有支持力，方向向上；当速度大于v时，杆对小球有拉力，方向向下，故C正确．小球在最低点时，协力供给向心力，知协力方向向上，则杆对球的作使劲必定向上．故D正确．6．以下图，小球在竖直搁置的圆滑圆形管道内做圆周运动，圆形管道半径为内径略大于小球直径，且远小于R，则以下说法正确的选项是（）

R，管道A．小球经过最高点时的最小速度vmingRB．小球经过最高点时的最小速度vmin0C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，外侧管壁对小球必定有作使劲D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，内侧管壁对小球必定有作使劲【答案】BC【分析】【详解】AB．小球在竖直搁置的圆滑圆形管道内的圆周运动属于轻杆模型，小球经过最高点时的最小速度为零，故A错误，B正确；C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，沿半径方向的协力供给小球做圆周运动的向心力，因此外侧管壁对小球必定有作使劲，而内侧管壁对小球必定无作使劲，故C正确；D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，沿半径方向的协力供给小球做圆周运动的向心力，当速度特别大时，内侧管壁没有作使劲，此时外侧管壁有作使劲，当速度比较小时，内侧管壁有作使劲，外侧管壁对小球无作使劲，故D错误。应选BC。7．以下图，x轴上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，坐标原点处有一正离子源，单位时间在xOy平面内发射n0个速率为υ的离子，散布在y轴双侧各为θ的范围内．在x轴上放置长度为L的离子采集板，其右端点距坐标原点的距离为2L，当磁感觉强度为B0时，沿y轴正方向入射的离子，恰巧打在采集板的右端点．整个装置处于真空中，不计重力，不考虑离子间的碰撞，忽视离子间的互相作用．q（1）求离子的比荷；m（2）若发射的离子被采集板所有采集，求θ的最大值；（3）假定离子抵达0，磁感觉强度在B≤B≤3B0的区间取x轴时沿x轴平均散布．当θ=370不一样值时，求单位时间内采集板采集到的离子数n与磁感觉强度B之间的关系（不计离子在磁场中运动的时间）qv（2）（3）B0B1.6B0时，n1n0；1.6B0B2B0时，【答案】（1）B0Lm3n2n0(55B)；2B0B3B0时，有n302B0【分析】（1）洛伦兹力供给向心力，故qvB0v2m，Rqv圆周运动的半径R=L，解得B0Lm（2）和y轴正方向夹角同样的向左和向右的两个粒子，达到x轴地点同样，当粒子恰巧达到采集板最左端时，达到最大，轨迹如图1所示，依据几何关系可知x2R(1cosm)L，解得m3（3）BB0，所有采集到离子时的最小半径为R，如图2，有2R1cos37L，解得B1mv1.6B0qR1当B0B1.6B0时，所有粒子均能打到采集板上，有n1n0B1.6B0，恰巧采集不到粒子时的半径为R2，有R20.5L，即B22B0当1.6B0mv2R'L5BB2B0时，设R'，解得n22R'(1n0n052B0qBcos37)当2B0B3B0时，所有粒子都不可以打到采集板上，n308．以下图，在界限OPOQ之间存在竖直向下的匀强电场，直角三角形abc地区内存在、垂直纸面向里的匀强磁场。从O点以速度v0沿与Oc成60°角斜向上射入一带电粒子，粒子经过电场从a点沿ab方向进人磁场地区且恰巧没有从磁场界限bc飞出，而后经ac和aO之间的真空地区返回电场，最后从界限OQ的某处飞出电场。已知Oc=2L，ac=3L，ac垂直于cQ，∠acb=30°，带电粒子质量为m，带电量为+g，不计粒子重力。求：(1)匀强电场的场强盛小和匀强磁场的磁感觉强度大小；(2)粒子从界限OQ飞出时的动能；(3)粒子从O点开始射入电场到从界限OQ飞出电场所经过的时间。【答案】（1）E3mv023mv0mv02204323B2Ek3）L8qL2qL43v0【分析】【详解】1）从O点到a点过程的逆过程为平抛运动水平方向：2Lv0cost1竖直方向：1at123L2加快度：a

qEm可得：E3mv02，8qLt14L，v0粒子进入磁场后运动轨迹以下图，设半径为r，由几何关系得，rr3L，sin30洛伦兹力等于向心力：2vqvBmrv0vv0cos602解得：3mv0B2qL在磁场内运动的时间：r23Lt2.v3v0（2）粒子由真空地区进入电场地区从界限飞出过程，由动能定理得，qE(3L2r)Ek1mv22解得：mv02Ek（3）粒子经过真空地区的时间，

44L8L.3t33v0v粒子从真空地区进入电场地区到从界限飞出经过的时间为t4(3L2r)1at42，2解得：43Lt43v0.粒子从入射直至从电场地区界限飞出经过的时间tt1t2t3t20432343v0L.9．在某路口，有按倒计时显示的时间显示灯．有一辆汽车在平直路面上正以36km/h的速度朝该路口泊车线匀速前行，在车头前端离泊车线70m处司机看到前面绿灯恰巧显示“5．”交通规则规定：绿灯结束时车头已超出泊车线的汽车同意经过．(1)若不考虑该路段的限速，司机的反响时间为1s，司机想在节余时间内使汽车做匀加快直线运动以经过泊车线，则汽车的加快度起码为多大？(2)若该路段限速60km/h，司机的反响时间为1s，司机反响过来后汽车先以2m/s2的加快度沿直线加快3s，为了防备超速，司机在加快结束时立刻踩刹车使汽车匀减速直行，结果车头前端与泊车线相齐时恰巧停下，求刹车后汽车加快度的大小．(结果保存两位有效数字)【答案】(1)2.5m/s2(2)6.1m/s2【分析】试题剖析：（1）司机反响时间内做匀速直线运动的位移是：x1v0t110m；加快过程：t25t14s70x1v0t21a1t222代入数据解得：a12.5m/s2（2）汽车加快结束时经过的位移：x2v0t1v0t21a2t3210103123249m22此时离泊车线间距为：x370x221m此时速度为：v1v0a2t2102316m/s匀减速过程：2ax3v22带入数据解得：a31286.1m/s221考点：匀变速直线运动规律【名师点睛】此题重点剖析清楚汽车的运动规律，而后分阶段选择适合的运动学规律列式求解，不难．10．以下图，在边长为L的正方形地区内存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感觉强度大小为B.在正方形对角线CE上有一点P，其到CF，CD距离均为L，且在P点处有一个发4射正离子的装置，能连续不停地向纸面内的各方向发射出速率不一样的正离子．已知离子的质量为m，电荷量为q，不计离子重力及离子间互相作使劲．(1)速率在什么范围内的所有离子均不行能射出正方形地区？(2)求速率为v＝13qBL的离子在DE边的射出点距离D点的范围．32m【答案】(1)qBL(2)L(23)Lv4d8m8【分析】【剖析】【详解】因离子以垂直于磁场的速度射入磁场，故其在洛伦兹力作用下必做圆周运动．(1)依题意可知离子在正方形地区内做圆周运动不射出该地区，做圆周运动的半径为Lr≤.8对离子，由牛顿第二定律有qvB＝mv2?vqBLr8m(2)当v＝13qBL时，设离子在磁场中做圆周运动的半径为R，32m则由qvB＝mv213L可得.R32R要使离子从DE射出，则其必不可以从CD射出，其临界状态是离子轨迹与CD边相切，设切点与C点距离为x，其轨迹如图甲所示，由几何关系得：R2＝(x－L)2＋(R－L)2，44计算可得x＝5L，8设此时DE边出射点与D点的距离为d1，则由几何关系有：(L－x)2＋(R－d1)2＝R2，L解得d1＝.4而当离子轨迹与DE边相切时，离子势必从EF边射出，设此时切点与D点距离为d2，其轨迹如图乙所示，由几何关系有：232L2R＝(L－R)＋(d2－)，44解得d223L＝8故速率为v＝13qBL的离子在DE边的射出点距离D点的范围为L23L32md48【点睛】粒子圆周运动的半径rmvBq，速率越大部分径越大，越简单射出正方形地区，粒子在正方L形地区圆周运动的半径若不超出，则粒子必定不可以射出磁场地区，依据牛顿第二定律求8出速率即可．11．交管部门强行推出了“电子眼”，灵活车私自闯红灯的大幅度减少。现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10m/s．当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已变换成了黄灯，于是紧迫刹车(反响时间忽略不计)，乙车司机为了防止与甲车相撞也紧迫刹车，但乙车司机反响较慢(反响时间为0.5s)，已知甲车、乙车紧迫刹车时产生的加快度大小分别为a1=4m/s2、a2=5m/s2。求：若甲司机看到黄灯时车头距戒备线15m，他采纳上述举措可否防止闯红灯？乙车刹车后经多长时间速度与甲车相等？为保证两车在紧迫刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中应保持多大距离？【答案】(1)能防止；(2)2s；(3)保持距离≥2.5m。【分析】【详解】(1)

设甲车停下来行驶的距离为

x，由运动学公式可得0v2

2a1x，可求得v2102x2m12.5m，2a4因为车头距戒备线15m，因此能防止闯红灯；设甲初始速度为v1，乙的初始速度为v2，设乙车刹车后经时间t速度与甲车相等，则有v1a1t0.5v2a2t，代入数值可得t2s；两车不相撞的临界条件是两车速度相等时恰巧相遇，设甲、乙两车行驶过程中应保持距离起码为L，由前面剖析可知乙车刹车后2s速度与甲车相等，设乙车反响时间为t，由位移关系可得v2tv2t1a2t2v1tt1a1t2L，22代入数值联立可得L2.5m。说明甲、乙两车行驶过程中距离保持距离≥2.5m。12．以下图，MN是一个水平光屏，多边形ACBOA为某种透明介质的截面图。△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R=8cm的四分之一圆弧，AB与光屏MN垂直并接触于A点。一束紫光以入射角i射向AB面上的O点，能在光屏MN上出现两个亮斑，AN上的亮斑为P1（未画出），2AM上的亮斑为P（未画出），已知该介质对紫光的折射率为n2。(1)当入射角i=30°时，求AN上的亮斑P1到A点的距离x1；(2)渐渐增大入射角i，当AN上的亮斑P1刚消逝时，求此时AM上的亮斑P2到A点的距离x2。【答案】(1)8cm；(2)8cm【分析】【剖析】【详解】(1)依据题意画出光路图：设AB分界面上的折射角为r，依据折射定律sinrnsini解得r45在RtVAOP1中x1Rtan(90r)解得x18cm(2)当光在AB面上的入射角知足iCAN上的亮斑刚消逝设紫光的临界角为C，画出光路图则有1sinCn当i45时，AB面上反射角45，反射光芒垂直射到AC面上后入射到AM上，则x2Rtan(90)解得x28cm13．景观灯是现代景观不行缺乏的部分，此中有一类景观灯是为照亮建筑物而设计的投射灯，其简化模型以下图。投射灯固定于地面A点，右边搁置一块高L=10cm，厚d=17.3cm，折射率n=1.2的玻璃砖做保护层，玻璃砖上表面被遮挡，右端距建筑物的水平距离s=5m，不计玻璃砖左边面的折射影响。求：(i)玻璃砖的临界角C；(ii)投射灯能照亮多高的建筑物。【答案】(ⅰ)Carcsin5；(ⅱ）3.85m