高一数学诱导公式14练习含答案

高一数学引诱公式1-4学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．sin120°cos210°的值为( )3A．－43C．－2分析：由引诱公式可得，sin120°cos210°＝sin3360°×(－cos30°)＝－×＝－223，应选A.4答案：A2．若α＋β＝π，则以下各等式不建立的是( )A．sinα＝sinβB．cosα＋cosβ＝0C．tanα＋tanβ＝0D．sinα＝cosβ分析：sinα＝sin(π－β)＝sinβ，A建立；cosα＝cos(π－β)＝－cosβ，∴cosα＋cosβ＝0，B建立；tanα＝tan(π－β)＝－tanβ，∴tanα＋tanβ＝0，C建立；sinα＝sinβ≠cosβ，∴D不建立．答案：

D33．已知

α为第二象限角，且

sin

α＝5，则

tan(

π＋α)的值是

(

)43C．－3D．－4324分析：由于α为第二象限角，因此cosα＝－1－5＝－5，因此tan(π＋α)＝tansinα3α＝cosα＝－4.答案：D4．已知sin(θ＋π)<0，cos(θ－π)>0，则θ是第________象限角( )A．一

B．二C．三

D．四分析：由sin(θ＋π)＝－sinθ<0?sinθ>0，cos(θ－π)＝－cosθ>0?cosθ<0，sinθ>0，可知θ是第二象限角，应选B.由θ<0cos答案：B5．若角α和β的终边对于y轴对称，则以下各式中正确的选项是()A．sinα＝sinβB．cosα＝cosβC．tanα＝tanβD．cos(2π－α)＝cosβ分析：∵α和β的终边对于y轴对称，∴不如取α＝π－β，∴sinα＝sin(π－β)＝sinβ.答案：A6．计算sin(－1560°)cos(－930°)－cos(－1380°)·sin1410°等于________．分析：sin(－1560°)cos(－930°)－cos(－1380°)·sin1410°＝sin(－4×360°－120°)cos(－3×360°＋150°)－cos(－4×360°＋60°)sin(4×360°－30°)＝sin(－120°)cos150°－cos60°sin(－30°)331131＝－2×(－2)＋2×2＝4＋4＝1.答案：1sinα－3π＋cosπ－α7．若tan(5π＋α)＝m，则sin－α－cosπ＋α的值为________．－sinα－cosαtanα＋1m＋1分析：由tan(5π＋α)＝m，得tanα＝m.于是原式＝－sinα＋cosα＝tanα－1＝m－1.＋1答案：m－118．已知sin(125°－α)＝3，则sin(55°＋α)的值为________．分析：由于(125°－α)＋(55°＋α)＝180°，因此sin(55°＋α)＝sin[180°－(125°1－α)]＝sin(125°－α)＝3.1答案：319．已知cos(α－75°)＝－3，且α为第四象限角，求sin(105°＋α)的值．1分析：∵cos(α－75°)＝－3＜0，且α为第四象限角，∴α－75°是第三象限角，∴sin(

α－75°)＝－

1－cos2

α－75°＝－

1－

1－3

2＝－

223.sin(105°＋α)＝sin[180°＋(α－75°)]2＝－sin(α－75°)＝3.cos4π＋θ·cos2π＋θ·sin23π＋θ10．设f(θ)＝sinθ－4π·sin5π＋θ·cos2－π＋θ.化简f(θ)；若θ＝660°，求f(θ)的值．分析：(1)cosθ·cos2θ·sin2θ原式＝sinθ·sinπ＋θ·cos2θ＝sinθcos3θ·sin2θ－sinθ·co