2023年四川省成都简阳市三星中学数学七年级第二学期期末复习检测试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．某健步走运动爱好者用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（）A．1.2，1.3 B．1.3，1.3C．1.4，1.35 D．1.4，1.32．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，OD平分∠BOF，若∠EOF=α，则∠EOB=（）A．α﹣90o B．360°﹣2α C．2α﹣180o D．180o﹣α3．已知(xA．0 B．﹣1 C．1 D．54．下列说法中，能确定物体位置的是()A．天空中的一只小鸟B．电影院中18座C．东经120°，北纬30°D．北偏西35°方向5．下列各式中，正确的是A． B． C． D．=-46．如图,在平面直角坐标系中,轴,轴,点以、、、、在轴上,,,,,,把一条长为个单位长度且没有弹性的细线线的粗细忽略不计)的一端固定在点处,并按…的规律紧绕在图形“凸”的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是()A． B． C． D．7．已知方程组中的x，y互为相反数，则m的值为（）A．2 B．﹣2 C．0 D．48．近五年中，中国与“一带一路”国家的每年进出口总额如图所示，则其中进出口总额增长最快的是（）A．2013-2014年B．2014-2015年C．2015-2016年D．2016-2017年9．如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（）A．AE=CF B．BE=FD C．BF=DE D．∠1=∠210．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD，若CD//BE，∠1=40°，则∠2的度数是（）A．70° B．55° C．40° D．35°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若，则±=_________．12．命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是____________________________这个逆命题是______(填“真”或“假”)13．如图，直线，被直线所截，若，，，则_______°.14．下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据：试验者

试验次数n

正面朝上的次数m

正面朝上的频率

布丰

4141

2148

1．5169

德·摩根

4192

2148

1．5115

费勤

11111

4979

1．4979

那么估计抛硬币正面朝上的概率的估计值是_______.15．已知a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a+b=______．16．已知一个正数的两个平方根分别为2m﹣6和3+m，则（﹣m）2016的值为．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）为鼓励创业，某市政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生，某社区统计了该社区今年1～6月份新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）该社区1～6月新注册小型企业一共有__________家;（2）补全条形统计图。（3）扇形统计图中“4月份”所在扇形的圆心角的度数为;（4）如果该市今年1～6月份新注册小型企业共有1200家，估计全市今年1月份新注册小型企业的数量.18．（8分）销售有限公司到某汽车制造有限公司选购A、B两种型号的轿车，用300万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆；用300万元可购进A型轿车8辆，B型轿车18辆.(1)求A、B两种型号的轿车每辆分别多少元？(2)若该汽车销售公司销售一辆A型轿车可获利8000元，销售一辆B型轿车可获利5000元，该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A、B两种型号轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元，问：有几种购车方案？在这几种购车方案中，哪种获利最多？19．（8分）先阅读下面的解题过程，再解答问题：如图①，已知AB∥CD，∠B＝40°，∠D＝30°，求∠BED的度数．解：过点E作EF∥AB，则AB∥CD∥EF，因为EF∥AB，所以∠1＝∠B＝40°又因为CD∥EF，所以∠2＝∠D＝30°所以∠BED＝∠1+∠2＝40°+30°＝70°．如图②是小军设计的智力拼图玩具的一部分，现在小军遇到两个问题，请你帮他解决：（1）如图②∠B＝45°，∠BED＝75°，为了保证AB∥CD，∠D必须是多少度？请写出理由．（2）如图②，当∠G、∠GFP、∠P满足什么关系时，GH∥PQ，请直接写出满足关系的式子，并在如图②中画出需要添加的辅助线．20．（8分）（1）解方程组：；（2）解方程：.21．（8分）学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张，并且每买1张办公桌必须买2把椅子，椅子每把100元，若学校购进20张甲种办公桌和15张乙种办公桌共花费24000元；购买10张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费2000元．求甲、乙两种办公桌每张各多少元？22．（10分）(1)计算：9×(﹣)2+﹣|﹣8|；(2)解方程组：.23．（10分）商家常将两种糖混合成“什锦糖”出售．对“什锦糖”的定价用以下方法确定：若A种糖的单价为a元/千克，B种糖的单价为b元/千克（a≠b），则m千克的A种糖与n千克的B种糖混合而成的“什锦糖”单价为元．（1）当a=20，b=30时，①将10千克的A种糖与15千克的B种糖混合而成的“什锦糖”单价为多少？②在①的基础上，若要将“什锦糖”单价提高2元，则需增加B种糖多少千克？（2）若现有两种“什锦糖”：一种是由10千克的A种糖和10千克的B种糖混合而成，另一种是由100元价值的A种糖和100元价值的B种糖混合而成，则这两种“什锦糖”的单价哪一种更大？24．（12分）计算：（1）2a2b•（﹣3b2c）÷（4ab3）（2）（﹣1）2018﹣（）0+（）﹣2

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】根据众数与中位数的定义，易得C.2、D【解析】

根据垂线、角之间的和与差，即可解答．【详解】∵OE⊥CD于O，∠EOF=α，∴∠DOF=α-90°，∵OD平分∠BOF，∴∠BOD=∠FOD，∵∠AOC=∠BOD，∴∠AOC=∠FOD，∴∠AOC=α-90°，∴∠BOE=180°-∠COE-∠AOC=180°-90°-（α-90°）=180°-α，故D正确；故选D．【点睛】本题考查了垂线，解决本题的关键是利用角之间的关系解答．3、C【解析】根据非负数的性质列出关于x、y的方程组，求出x、y的值代入x+y求值即可：∵(x∴x-∴x+y=﹣1+2=1。故选C。4、C【解析】

确定一个物体的位置,要用一个有序数对,即用两个数据.找到一个数据的选项即为所求.【详解】A、天空中的一只小鸟,不是有序数对,不能确定物体的位置,故本选项不合题意;

B、电影院中18座,不是有序数对,不能确定物体的位置,故本选项不符合题意;

C、东经120°北纬30°,是有序数对,能确定物体的位置,故本选项符合题意.

D、北偏西35°方向,不是有序数对,不能确定物体的位置,故本选项不合题意;

所以C选项是正确的.【点睛】此题主要考查了坐标确定位置,要明确,一个有序数对才能确定一个点的位置.5、C【解析】

根据算术平方根、平方根与立方根的定义进行开方运算即可.【详解】A、，故A错误；B、，故B错误；C、，故C正确；D、=4，故D错误，故选C．【点睛】本题考查了算术平方根、平方根、立方根，开方运算是解题关键，注意负数没有平方根．6、D【解析】

先求出凸形ABCDEFGHP的周长为20，得到2018÷20的余数为18，由此即可解决问题．【详解】∵A（1，2），B（−1，2），D（−3，0），E（−3，−2），G（3，−2），

∴“凸”形ABCDEFGHP的周长为20，

2018÷20的余数为18，

∴细线另一端所在位置的点在P处上面1个单位的位置，坐标为（1，0）．

故选：D．【点睛】本题考查图形类规律，解题的关键是理解题意，求出“凸”形的周长，属于中考常考题型．7、A【解析】∵x与y互为相反数，∴x+y=0，y=-x，又∵，∴x=m，x-(-x)=4，∴m=x=2.故选A.8、D【解析】

2013-2014年与2016-2017年的增长额比较即可.【详解】.2015-2016年与2016-2017年进出口总额减少，不合题意；2013-2014年：15026-14103=923亿美元，2016-2017年：14303-12005=1298亿美元，故选D.【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，准确识图是解题的关键.9、C【解析】试题分析：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB//CD,AB=CD，所以∠ABD=∠CDB,所以要使△ABE≌△CDF，若添加条件：∠1=∠2，可以利用ASA证明△ABE≌△CDF，所以D正确，若添加条件：BE=FD，可以利用SAS证明△ABE≌△CDF，所以B正确，若添加条件：BF=DE，可以得到BE=FD，可以利用SAS证明△ABE≌△CDF，所以C正确；若添加条件：AE=CF，因为∠ABD=∠CDB,不是两边的夹角，所以不能证明△ABE≌△CDF，所以A错误，故选A.考点：1.平行四边形的性质2.全等三角形的判定.10、C【解析】

由AF∥BE,可求出∠3=∠1=40°.由AD∥BC,可求出∠EBC=∠3=40°.由CD//BE，可求出∠DCG=∠EBC=40°，然后由折叠的性质即可求出∠2的度数.【详解】∵AF∥BE,∴∠3=∠1=40°.∵AD∥BC,∴∠EBC=∠3=40°.∵CD//BE，∴∠DCG=∠EBC=40°.由折叠的性质知∠2=∠DCG=40°.故选C.【点睛】本题考查了折叠的性质及平行线的性质，平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、±1.1【解析】

根据算术平方根的意义，把被开方数的小数点进行移动（每移动两位，结果移动一位），进行填空即可．【详解】解：∵，∴，故答案为：±1.1．【点睛】本题考查了算术平方根的移动规律的应用，能根据移动规律填空是解此题的关键．12、对应角相等的三角形是全等三角形假【解析】

把原命题的题设和结论作为新命题的结论和题设就得逆命题.【详解】命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是“对应角相等的三角形是全等三角形”；对应角相等的三角形不一定是全等三角形，这个逆命题是假命题.故答案为(1).对应角相等的三角形是全等三角形(2).假【点睛】本题考核知识点：互逆命题.解题关键点：注意命题的形式.13、70【解析】

根据两直线平行，内错角相等求出∠4，再根据对顶角相等解答．【详解】解：如图∵a∥b，∠1=40°，

∴∠4=∠1=40°，∵∠3=∠2+∠4∴∠2=∠3-∠4=110°-40°=70°故答案为：70【点睛】本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记性质是解题的关键．14、1.5【解析】

解：由题意得，估计抛硬币正面朝上的概率的估计值是1.5.15、11【解析】【分析】由,a＜＜b，可推出a和b，再求a+b.【详解】因为a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，又因为，所以，a=5,b=6.所以，a+b=5+6=11.故答案为：11【点睛】本题考核知识点：.根据题意，由便可推出a和b的值.16、1.【解析】【分析】根据正数有两个平方根，化为相反数.得2m-6+3+m=0，求出m，再求出式子的值.【详解】∵正数的两个平方根分别是2m-6和3+m，可得：2m-6+3+m=0，解得：m=1，∴（﹣m）2018=1.故答案为：1【点睛】本题考核知识点：平方根.解题关键点：理解整数两个平方根，化为相反数.即：和为0.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）20；（2）见解析；（3）72°；（4）该市今年1月份新注册小型企业的数量为300（家）.【解析】

（1）根据3月份的企业数量和所占百分比即可求出新注册小型企业总数；（2）求出4、5月份新注册小型企业的数量，再补全统计图即可；（3）用360°乘以“4月份”所占百分比即可；（4）用今年1～6月份新注册小型企业数量乘以“1月份新注册小型企业”所占的百分比即可求出答案.【详解】（1）20该社区1～6月新注册小型企业的总数量为3÷15%=20（家）.（2）5月份新注册小型企业的数量为20×15%=3（家），则4月份新注册小型企业的数量是20－5－4－3－3－1=4（家），补全条形图如图所示.（3）72°扇形统计图中“4月份”所在扇形的圆心角的度数为=72°.（4）估计该市今年1月份新注册小型企业的数量为1200×=300（家）【点睛】本题考查了统计的相关知识点，难度较低，熟练掌握相关知识点是解题关键.18、（1）所以A型轿车每辆150000元，B型轿车每辆100000元.（2）见解析.【解析】（1）设A型号的轿车每辆为x万元，B型号的轿车每辆为y万元．

根据题意得10x+15y=3008x+18y=300解得x答：A、B两种型号的轿车每辆分别为15万元、10万元；（2）设购进A种型号轿车a辆，则购进B种型号轿车（30-a）辆．

根据题意得15a+10(30-a)≤4000.8a+0.5(30-a)≥20.4

解此不等式组得18≤a≤1．

∴有三种购车方案．

方案一：购进A型号轿车18辆，购进B型号轿车12辆；

方案二：购进A型号轿车19辆，购进B型号车辆11辆；

方案三：购进A型号轿车1辆，购进B型号轿车10辆．

汽车销售公司将这些轿车全部售出后：

方案一获利18×0.8+12×0.5=1.4（万元）；

方案二获利19×0.8+11×0.5=1.7（万元）；

方案三获利1×0.8+10×0.5=21（万元）．

答：有三种购车方案，在这三种购车方案中，汽车销售公司将这些轿车全部售出后分别获利为1.4万元，1.7万元，21万元．19、（1）∠D＝30°，理由详见解析；（2）当∠G+∠GFP+∠P＝360°时，GH∥PQ，理由详见解析.【解析】

(1)过E作EM∥AB,推出∠B＝∠2,求,推出EM∥CD即可;

(2)过F作FN∥GH,得出∠G+∠4＝180°,求出∠3+∠P＝180°,推出FN∥PQ即可.【详解】解：（1）∠D＝30°，理由如下：过E作EM∥AB，如图，则∠B＝∠2＝45°，∴∠1＝∠BED﹣∠2＝30°，∴∠1＝∠D，∴EM∥CD，又∵EM∥AB，∴AB∥CD；（2）当∠G+∠GFP+∠P＝360°时，GH∥PQ，理由如下：过F作FN∥GH，如图，则∠G+∠4＝180°，又∵∠G+∠GFP+∠P＝360°∴∠3+∠P＝180°，∴FN∥PQ，∴GH∥PQ．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用,熟练掌握这一点是解题的关键.20、（1）；（2）.【解析】

（1）此题采用代入法比较简单，由2x-y=14，可以求得y=2x-14，将其代入方程②即可．（2）观察可得最简公分母是x（x+3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【详解】（1）由①得：y=2x−14③，把③代入②得：，，把x=5代入③得：.所以方程组的解为:，（2）方程的两边同乘x(x+3)，得x+3+5x=5x(x+3)，解得.检验：把代入x(x+3)≠0.∴原方程的解为：【点睛】此题考查解分式方程，解二元一次方程组，解题关键在于掌握运算法则21、甲400元，乙600元【解析】

设甲种办公桌每张x元，乙种办公桌每张y元，根据“甲种桌子总钱数+乙种桌子总钱数+所有椅子的钱数=24000，10把甲种桌子钱数-5把乙种桌子钱数+多出5张桌子对应椅子的钱数=2000”列方程组求解可得；【详解】解：设甲种办公桌每张x元，乙种办公桌每张y元，根据题意，得：，解得：，答：甲种办公桌每张400元，乙种办公桌每张600元；【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是理解题意找到题目蕴含的相等关系，并据此列出方程，特别注意不能忽略每张桌子配套的椅子所产生的费用．22、(1)-5；(2)．【解析】

（1）