第三课时旋转教案

第页共页第三课时旋转教案第三课时旋转教案教学目的：1、知识技能：通过观察详细实例认识旋转，经历探究，发现旋转的性质.2、数学考虑：在发现、探究的过程中完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性认识到理论认识的转变，开展学生直观想象才能，分析^p、归纳、抽象概括的思维才能.3、解决问题：在理解图形旋转的特征，并进一步应用所掌握的这些特征进展旋转变化的学习过程中，让学生从数学的角度认识现实生活中的现象，增强数学的应用意识.4、情感态度：学生在经历了实验探究、知识应用等数学活动中，体验数学的详细、生动、灵敏，调动学生学习数学的主动性.二、教学重难点：重点是旋转的有关概念及性质。难点是概念的形成过程与性质的探究过程。三、教学过程：(一)创设情境,引入新知1.观察两组图形变换。提问学生是什么变换?意图：复习平移和轴对称变换，为旋转变换的引入做好比照铺垫。2、用课件显示现实生活中局部物体的旋转现象，钟摆摆锤的摆动，时钟上的秒针在不停的转动；风车叶片的转动。在欣赏完图片后，老师提出：这些运动是前面学习的平移和轴对称吗?答案是否认的，从而引出课题：图形的旋转。设计意图：鼓励学生通过观察、考虑和讨论，初步感受我们身边除了平移、轴对称变换之外,生活中还广泛存在着转动现象，从而激发学生学习的欲望；为本节课探究问题作好铺垫。(二)观察抽象形成概念为了让学生从数学的角度去认识现实生活中的旋转现象，我展现上组旋转现象的动画，并从中抽象出数学图案，在此设计了点、线、面三方面，让学生观察后答复：这些图案的运动有什么共同的特征呢?这样就可以转入对旋转概念的学习。引导学生在观察中讨论交流，归纳出旋转的概念，并探究出旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角。设计意图：加强学生的概括抽象才能，能从实物体抽象出数学图案，让学生认识到数学来于生活这一道理。同时经过共同点的归纳，训练学生的归纳才能，并得出旋转的定义。像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转(rotation).点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。让学生举出现实生活中的旋转的事例，师生共同做出评判。设计意图：通过学生举例使学生进一步认识到旋转现象在生活中随处可见，感知数学与生活息息相关。应用旋转的概念解决问题：练一练：⑴.以下现象中属于旋转的有_个。①地下水位逐年下降；②传送带上物体的挪动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的摆动；⑥荡秋千运动。A.2B.3C.4D.5⑵.如图，____特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个一样的花瓣组成,它是由其中的一瓣经过几次旋转得到的?⑶.时钟的时针从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度?上午9时到10时呢?设计意图：通过一组简单的练习题，及时稳固所学知识，使学生品味到成功的喜悦.(三)理论操作，探究性质做一做：如图，在硬纸板上，挖出一个三角形ABC，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC)，然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形(△DEF)，移开硬纸板。问题：请指出旋转中心和各对应点，哪一个角是旋转角?、1.从我们看到的旋转现象以及你所完成的实验中，你认为旋转主要因素是什么?2.在图形的旋转过程中，哪些发生了改变?哪些没有发生改变?量一量线段OA与线段OD的关系怎样(这里包括数量关系和位置关系)，线段OB和OE，OC和OF呢?AB与DE呢?3.你能通过度量角的方法得出旋转角度吗?你准备度量哪个角?本环节让学生在独立考虑的根底上，再进展小组合作交流，利用度量等方法发现规律。老师提供应学生动态的旋转图形，进展指导并参与讨论交流，而后归纳出旋转的特征。1.旋转前后的图形全等；2.对应点到旋转中心的间隔相等；3.对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角。(四)稳固新知，形成技能1.根底稳固练习第一个题是关于旋转性质的判断题假如两个图形可以通过旋转互相得到，那么以下说法中正确的有_.A.对应点到旋转中心的间隔相等；B.这两个图形大小形状不变；C.对应线段平行且相等；D将一个图形绕旋转中心旋转一个定角后必与另一个图形重合。第二个题是64页在荡秋千中找对应点的问题。如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°.请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点.设计意图：让学生及时稳固旋转性质，将新知内化入已有的认识构造。2.根底应用练习为了突出重点，打破难点，让学生进一步理解旋转的性质。画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A2B2C2。设计意图：初步体会旋转画图的方法，让学生进一步理解旋转的性质及应用，从而突出重点，打破难点，也为例题的教学做好铺垫。3.变式思维练习老师出示64页例题，例：如图,E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90度,画出旋转后的图形。在学生掌握了本例的解法后，老师点拨解答此类问题的关键是找准关键点的对应点，特别是点E的对应点。然后让学生交流归纳出旋转作图的关键步骤：①找准关键点②画出旋转后的对应点，从而打破了教学难点。为了发挥例题的.教学示范作用，我对例题进展了以下三次变式：变式一：将例题中的"顺时针"改成"逆时针"，意图是让学生体会规定"旋转方向"的意义。变式二：在正方形ABCD中，CF=DE，请问：△ADE能通过怎样的图形变换，得到△DCF?让学生先独立考虑，再小组交流讨论，得出解决的方案；老师可以借助于多媒体动画来进一步验证学生的方法，使此问题解决更加明确化。(这个问题的解决可以有以下三类方法，请看大屏幕，一是先平移后旋转，二是先旋转后平移(两种)，三是只用旋转变换得到。)设计意图：这样教学，不仅让学生体会到旋转方向、旋转角、旋转中心的作用，同时结合平移变换，表达出数学知识的连接性、综合性和多元性，培养学生综合应用才能。解决问题：请你考虑右图可以看做是一个菱形通过次旋转得到的.旋转中心是，旋转角的度数是.上图还可以看做是由图形通过次旋转得到的，旋转角的度数是还可以由图形通过次旋转得到的，旋转角的度数是还可以由图形通过次旋转得到的，旋转角的度数是也可以由图形通过次旋转得到的，旋转角的度数是①以一个菱形旋转5次，60?、120?、180?、240?、300?②以两个菱形旋转2次，120?、240?或60?、120?。③以