2016秋七年级数学上册3一元一次方程与复习教案新人教版

一元一次方程整理与复习复习目标理解一元一次方程及其有关观点．掌握等式的性质，并能运用它解一元一次方程．3.掌握一元一次方程的解法，并能运用一元一次方程解决实质问题(要点)．4.能在对实质问题的数目关系的剖析中追求等量关系，进而抽象出方程模型(难点)．建立知识构造图梳理知识方法(一)一元一次方程及有关观点、性质1.一元一次方程的组成因素：(1)是__等式__；(2)含有未知数，且只好是__一__个；未知数的次数都是“__1__”(一次整式)，且系数不为“__0__”．2.一元一次方程的解：使方程中等号左右两边相等的__未知数的值__．我们据此能够把含参数的方程的已知解代入得新的方程，解之获得所含参数的值．解方程的理论依照：等式的基天性质．性质1：等式两边都__加__(或__减__)同一个数(或式子)，结果仍相等．用式子形式表示为：假如a＝b，那么__a±c＝b±c__；性质2：等式两边__乘__同一个数，或除以__同一个不为0__的数，结果仍相等．ab用式子形式表示为：假如a＝b那么__ac＝bc__，__c＝c(c≠0)__；(二)解一元一次方程的基本步骤：变形步骤去分母

详细方法方程两边都乘以各个分母的最小公倍数

变形依据等式性质

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注意事项1.不可以漏乘不含分母的项；2．分数线起到括号作用，去掉分母后，如果分子是多项式，则要加括号先去小括号，再1.分派律应分派到每一项去括号分派律、去括号去中括号，最后去大2．注意符号，特别是法例括号去掉括号后把含有未知数的1.移项要变号；移项项移到方程的一边，2．一般把含有未知数等式性质1的项移到方程左侧，不含有未知数的项移到另一边其他项移到右侧把方程中的同类归并同类项时，归并同类项项分别归并，化成把同类项的系数相归并同类项法例加，字母与字母的指“ax＝b”的形式(a≠0)数不变方程两边同除以未知数的系数化成未知数的系数，得x分子、分母不可以“1”等式性质2b颠倒＝a注意：我们在解一元一次方程时，既要学会循规蹈矩(严格按步骤)地解方程，又要擅长仔细察看方程的构造特点，灵巧采纳解方程的一些技巧，见机而作(灵巧打乱步骤)解方程，能达到事半功倍的成效．关于一般解题步骤与解题技巧来说，前者是基础，后者是机智，只有真实掌握了一般步骤，才能勤能补拙．解一元一次方程常用的技巧有：有多重括号，去括号与归并同类项可交替进行当括号内含有分数时，常由外向内先去括号，再去分母当分母中含有小数时，可依据__分数的基天性质__把分母化成整数运用整体思想，即把含有未知数的代数式看作整体进行变形(三)实质问题与一元一次方程1．用一元一次方程解决实质问题的一般步骤是：审题，搞清已知量和待求量，剖析数目关系.(审题，找寻等量关系)依据数目关系与解题需要设出未知数，成立方程；解方程；检查和反省解题过程，查验答案的正确性以及能否切合题意，并作答．2．用一元一次方程解决实质问题的典型种类数字问题：①数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c则这个三位数表示为__100a＋10b＋c__(此中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9)．②用一个字母表示连续的自然数、奇数、偶数等规律数．和、差、倍、分问题：要点词是“是几倍，增添几倍，增添到几倍，增添百分之几，增添率，哪个量比哪个量”．工程问题：工作总量＝__工作效率__×__工作时间__，注意产品配套问题；行程问题：行程＝__速度__×__时间__．收益问题：商品收益＝__商品售价__－__商品成本价__＝__商品收益率__×__商品2成本价__，商品售价＝商品成本价×(__1__＋__收益率__)．(6)利息问题：①顾客存入银行的钱叫做__本金__，银行付给顾客的酬劳叫__利息__，__本金__和__利息__合称本息和，存入银行的单位时间数叫做__期数__，__利息__与__本金__的比叫做利率．②利息＝__本金__×__利率__×__期数__，本息和＝本金＋利息．几何问题：一定掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式，注意等积变形；盈亏问题：要点从盈(剩余)、亏(不足)两个角度掌握事物的总量．年纪问题：抓住人与人的年纪是同时增添的．增添率问题：原量×(1＋增添率)＝增添后的量，原量×(1－减少率)＝减少后的量．(四)思想方法建模思想：经过对实质问题中的数目关系的剖析，抽象成数学模型，成立方程的思想．方程思想：用方程解决实质问题的思想就是方程思想．(3)化归思想：解一元一次方程的过程，实质上就是利用__去分母__、__去括号__、__移项__、__归并同类项__、__未知数的系数化为1__等各样同解变形，不停地用新的更简单的方程来取代本来的方程，最后逐渐把方程转变为x＝a的形式.表现了化“未知”为“已知”的化归思想．数形联合思想：在列方程解决问题时，借助于线段表示图和图表等来剖析数目关系，使问题中的数目关系很直观