秋九年级数学上册44三边成比例两个三角形相似(第3课时)导学案北师大版

三边成比率的两个三角形相像【学习目标】1．掌握三边对应成比率判断两个三角形相像的方法．2．会选择适合的三角形相像的判断方法解决简单问题．【学习要点】掌握相像三角形的判断定理：“三边成比率的两个三角形相像”．【学习难点】会正确运用三角形相像的判断定理来判断、证明及计算．情形导入生成问题1．两角分别相等的两个三角形相像；两边成比率且夹角相等的两个三角形相像．2．以下说法正确的选项是(C)A．有一个角相等的两个等腰三角形相像B．全部的直角三角形相像C．有一个锐角对应相等的两个直角三角形相像D．全部的等腰三角形相像3．已知△ABC如下图，则与△ABC相像的是图中的(C),),A),B),C),D)自学互研生成能力知识模块一研究三边成比率的两个三角形相像师：我们上两节课学过什么定理？师生共同回想，在上两节课的研究中，我们知道：三角对应相等、三边对应成比率的两个三角形相像；两角分别相等的两个三角形相像；两边成比率及夹角相等的两个三角形相像．师：那么判断三角形相像还有没有其余条件呢？今日我们再次踏上研究之旅途．ABBCCA画△ABC与△A′B′C′，使A′B′、B′C′和C′A′都等于给定的值k.想法比较∠A与∠A′的大小．△ABC与△A′B′C′相像吗？谈谈你的原因．改变k值的大小，再试一试．生：依据上边的步骤进行，这里的k由自己定，为了节俭时间，一个组取一个同样的k值，不一样的组取不一样的k值．内容：学生依据画出的相像三角形的图形及在画相像三角形中的“发现”进行互相沟通，教师赐予适合的帮助，后由学生展现、解说画出来的相像三角形，展现自己研究的过程及自己得出的结论．师：经过大家的亲自参加领会，你们得出的结论是什么呢？ABCA生：结论为∠A＝∠A′，△ABC∽△A′B′C′，原因是：∠A＝∠A′，A′B′＝C′A′.依据“两边成比率及夹角相等的两个三角形相像”可知：△ABC∽△A′B′C′.师：其余组的同学的结论同样吗？生：同样．师：经过大家的商讨，我们又掌握了一种相像三角形的判断方法．师：(演示课件)判断定理3：三条边成比率的两个三角形相像．知识模块二判断定理3的应用1．自学自研教材P94页的例3.2．达成教材P94的随堂练习．师：幻灯片展现：如图，△ABC与△A′B′C′相像吗？你有哪些判断方法？生：先独立思虑，而后小组合作沟通．解：△ABC∽△A′B′C′.判断方法有：1.三边成比率的两个三角形相像；2.两角分别相等的两个三角形相像；3.两边成比率且夹角相等的两个三角形相像；4.定义法．目的：稳固对本节知识的理解；并让学生将上两节课：相像三角形的判断定理1、2，与本课知识：相像三角形的判断定理3的内容系统的掌握．对应练习：1．教材P95页习题4.7第1题．28410412481012解：∵6＝3，7.5＝3，9＝3.∴6＝7.5＝9，∴这两个三角形相像．2．教材P95页习题4.7第2题．答：△ABC∽△EFG.利用判断定理3.沟通展现生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和经过“自主研究、合作研究”得出的“结论”展现在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次经过小组间就上述疑难问题互相释疑．2．各小组由组长一致分派展现任务，由代表将“问题和结论”展现在黑板上，经过沟通“生成新知”．知识模块一研究三边成比率的两个三角形相像知识模块二判断定理3的应用检测反应达成目标1．以下条件不可以判断△ABC与△ADE相像的是(D)AEADA.＝，∠CAE＝∠BADACABB．∠B＝∠ADE，∠CAE＝∠BADC.ADAEDE＝＝BCABAC.DEAD＝，∠C＝∠EDBCAB2．以下四个三角形，与右图中的三角形相像的是(B),A),B),C),D)33．网格图中每个方格都是边长为1的正方形．若A，B，C，D，E，F都是格点，试用三边对应成比率的方法说明△ABC∽△DEF.证明：计算得AC＝2，BC＝10，AB＝4，DF＝22，EF＝210，ED＝8，∴ACBCAB＝＝＝2，∴△ABC∽△DEF.DFEFDE课后反省查漏补缺1．收获：____________________________________________________________