20192020高三数学一轮复习第八篇立体几何与空间向量第3节空间点直线平面位置关系课时训练理_第1页
20192020高三数学一轮复习第八篇立体几何与空间向量第3节空间点直线平面位置关系课时训练理_第2页
20192020高三数学一轮复习第八篇立体几何与空间向量第3节空间点直线平面位置关系课时训练理_第3页
20192020高三数学一轮复习第八篇立体几何与空间向量第3节空间点直线平面位置关系课时训练理_第4页
20192020高三数学一轮复习第八篇立体几何与空间向量第3节空间点直线平面位置关系课时训练理_第5页
已阅读5页,还剩4页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

——教课资料参照参照范本——2019-2020最新高三数学一轮复习第八篇立体几何与空间向量第3节空间点直线平面的地点关系课时训练理(1)______年______月______日____________________部门1/9【选题明细表】知识点、方法题号平面的基天性质1,10,12,14点、线、面的地点关系2,3,7,12异面直线所成的角4,5,6,8,9,11,13基础对点练(时间:30分钟)设A,B,C,D是空间中四个不一样的点,以下命题中,不正确的选项是(C)(A)若AC与BD共面,则AD与BC共面若AC与BD是异面直线,则AD与BC是异面直线若AB=AC,DB=DC,则AD=BC若AB=AC,DB=DC,则AD⊥BC分析:若AB=AC,DB=DC,AD不必定等于BC,C不正确.2.(20xx黑龙江大庆高三月考)以下说法正确的选项是(D)若a?α,b?β,则a与b是异面直线若a与b异面,b与c异面,则a与c异面若a,b不一样在平面α内,则a与b异面若a,b不一样在任何一个平面内,则a与b异面分析:由异面直线的定义可知选D.3.设m,n是空间两条直线,α,β是空间两个平面,则以下选项中不正确的选项是(C)当n⊥α时,“n⊥β”是“α∥β”的充要条件当m?α时,“m⊥β”是“α⊥β”的充分不用要条件当m?α时,“n∥α”是“m∥n”的必需不充分条件当m?α时,“n⊥α”是“m⊥n”的充分不用要条件2/9分析:C中,当m?α时,若n∥α,则直线m,n可能平行,可能异面;若mn,则n∥α或n?α,所以“n∥α”是“m∥n”的既不充分也不用要条件.4.(20xx陕西质量检测)在正四棱柱ABCDA′B′C′D′中,AB=1,AA′=2,则AC′与BC所成角的余弦值为(C)(B)(C)(D)分析:由题意知,∠AC′B′即为AC′与BC所成的角,连结AB′,在Rt△AB′C′中,AC′=,B′C′=1,故cos∠AC′B′=.5.正方体ABCDA1B1C1D1中,点P在线段AD1上运动,则异面直线CP与BA1所成的角θ的取值范围是(D)(A)0<θ<(B)0<θ≤(C)0≤θ≤(D)0<θ≤分析:当P在D1处时,CP与BA1所成角为0;当P在A处时,CP与BA1所成角为,所以0<θ≤.应选D.6.(20xx济南一模)在正四棱椎VABCD中,底面正方形ABCD的边长为1,侧棱长为2,则异面直线VA与BD所成的角的大小为.分析:如图,设AC∩BC=D,连结VO,由于四棱锥VABCD是正四棱锥,所以VO⊥平3/9面ABCD,故BD⊥VO.又四边形ABCD是正方形,所以BD⊥AC,所以BD⊥平面VAC,所以BD⊥VA,即异面直线VA与BD所成角的大小为.答案:7.以下图,正方体ABCDA1B1C1D1中,M,N分别为棱C1D1,C1C的中点,有以下四个结论:①直线AM与CC1是订交直线;②直线AM与BN是平行直线;③直线BN与MB1是异面直线;④直线MN与AC所成的角为60°.此中正确的结论为(注:把你以为正确的结论序号都填上).分析:由题图可知AM与CC1是异面直线,AM与BN是异面直线,BN与MB1为异面直线.由于D1C∥MN,所以直线MN与AC所成的角就是D1C与AC所成的角,且此角为60°.答案:③④8.(20xx揭阳模拟)以下图,在正三棱柱ABCA1B1C1中,D是AC的中点,AA1∶AB=∶1,则异面直线AB1与BD所成的角为.分析:如图,取A1C1的中点D1,连结B1D1,由于D是AC的中点,所以B1D1∥BD,所以∠AB1D1即为异面直线AB1与BD所成的角.连结AD1,设AB=a,则AA1=a,所以AB1=a,B1D1=a,AD1==a.4/9所以,在△AB1D1中,由余弦定理得cos∠AB1D1===,所以∠AB1D1=60°.答案:60°9.A是△BCD所在平面外的一点,E,F分别是BC,AD的中点.求证:直线EF与BD是异面直线;若AC⊥BD,AC=BD,求EF与BD所成的角.证明:假定EF与BD不是异面直线,则EF与BD共面,进而DF与BE共面,即AD与BC共面,所以A,B,C,D在同一平面内,这与A是△BCD所在平面外的一点相矛盾,故直线EF与BD是异面直线.(2)解:取CD的中点G,连结EG,FG,则EG∥BD,所以订交直线EF与EG所成的角,即为异面直线EF与BD所成的角.在Rt△EGF中,由EG=FG=AC,求得∠FEG=45°,即异面直线EF与BD所成的角为45°.能力提高练(时间:15分钟)10.(20xx四川雅安诊疗)以下说法错误的选项是(D)两两订交且可是同一点的三条直线必在同一平面内过直线外一点有且只有一个平面与已知直线垂直假如共点的三条直线两两垂直,那么它们中每两条直线确立的平面也两两垂直假如两条直线和一个平面所成的角相等,则这两条直线必定平行5/9分析:选项A,B,C均正确,故清除.假如两条直线和一个平面所成的角相等,则这两条直线不必定平行,D错误.应选D.11.(20xx云南师大附中适应性考试)三棱柱ABCA1B1C1中,AA1与AC,AB所成的角均为60°,∠BAC=90°,且AB=AC=AA1,则A1B与AC1所成角的正弦值为(D)(A)1(B)(C)(D)分析:以下图,把三棱柱补成四棱柱ABDCA1B1D1C1,连结BD1,则BD1∥AC1,则∠A1BD1就是异面直线A1B与AC1所成的角,设AB=a,在△A1BD1中,A1B=a,BD1=a,A1D1=a,所以sin∠A1BD1=.12.(20xx台州一模)以下四个命题中:①不共面的四点中,随意三点不共线;②若点A,B,C,D共面,点A,B,C,E共面,则点A,B,C,D,E共面;③若直线a,b共面,直线a,c共面,则直线b,c共面;④挨次首尾相连的四条线段必共面.正确命题的个数是(B)(A)0(B)1(C)2(D)3分析:①明显是正确的,可用反证法证明.②若A,B,C三点共线,则A,B,C,D,E五点不必定共面.③如图,明显b,c异面,故不正确.④空间四边形中四条线段不共面,故只有①正确.13.四棱锥PABCD中,PA⊥平面ABCD,ABCD为正方形,AB=PA=2,M,N分别为PA,PB的中点,则MD与AN所成角的余弦值为.6/9分析:取CD的中点E,连结AE,NE,MN,易得MN??DE,于是可得MD∥NE,则∠ANE为异面直线AN与MD所成的角,在△ANE中,AE=,NE=MD=,AN=PB=,cos∠ANE===.答案:14.已知正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别为D1C1,C1B1的中点,AC∩BD=P,A1C1∩EF=Q.求证:(1)D,B,E,F四点共面;(2)若A1C交平面DBFE于R点,则P,Q,R三点共线.证明:(1)以下图,由于EF是△D1B1C1的中位线,所以EF∥B1D1.在正方体AC1中,B1D1∥BD,所以EF∥BD.所以EF,BD确立一个平面.即D,B,F,E四点共面.(2)在正方体ABCDA1B1C1D1中,设平面A1ACC1确立的平面为α,又设平面BDEF为β.由于Q∈A1C1,所以Q∈α.7/9又Q∈EF,所以Q∈β.则Q是α与β的公共点,同理,P点也是α与β的公共点.所以α∩β=PQ.又A1C∩β=R,所以R∈A1C,R∈α且R∈β.则R∈PQ,故P,Q,R三点共线.出色5分钟1.以下图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,M,N分别是BC1,CD1的中点,则以下判断正确的选项是.(填全部正确结论的序号)MN与CC1垂直;②MN与AC垂直;③MN与BD平行;④MN与A1B1平行.解题重点:连结B1C,则点M是B1C的中点,依据三角形的中位线,证明MN∥B1D1.分析:连结B1C,B1D1,则点M是B1C的中点,MN是△B1CD1的中位线,所以MN∥B1D1,由于CC1⊥B1D1,AC⊥B1D1,BD∥B1D1,所以MN⊥CC1,MN⊥AC,MN∥BD,故①②③正确.又由于A1B1与B1D1订交,所以MN与A1B1不平行,所以④错误.答案:①②③一个正方体纸盒睁开后

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论