(优辅资源)河北省高三数学上学期第五次月考试题文

精品文档高三年级第五次月考数学试题（文）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至3页.第Ⅱ卷3至6页.考试时间120分钟，满分150分.注意事项：1.答题前，考生务势必自己的姓名、准考据号填写在试卷的答题卡上.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需变动，用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（署名）笔或碳素笔书写，字体工整，字迹清楚.3.请依据题号在各题的答题地区（黑色线框）内作答，高出答题地区书写的答案无效.4.保持卷面洁净，不折叠，不损坏.第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共有12个小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项是切合题目要求的.1.已知复数zi，则1的虚部为1z1A.1B.C.22

1iD.1i222.以下四个函数中，既是定义域上的奇函数又在区间(0,1)内单一递加的是A．yxB．ysinx1x21C．yD．yxx3.“xR,ex2m”是“m22”成立的A.充分不用要条件B.必需不充分条件C.充要条件D.既不充分又不用要条件x04.已知实数x、y知足xy20，则zx2y的最大值为xy10A.1B.1C.2D.425.已知角的终边与单位圆x2y21交于点P1,y0，则cos2等于211C.3A.B.D.1222试卷精品文档6.设Sn为等比数列{an}的前n项和，若8a2a5S4（）0，则S2A.-8B.5C.8D.157.履行以下图的程序框图，若输入p5,q6，则输出的a,i值分别为A.5，1B.5，2C.15，3D.30，68.将函数f(x)sin(2x)(||)的图象向左平移个单位后的图象对于原点对称，26则函数f(x)在[0,]上的最小值为23B.1C.1D.3A.2222某几何体的三视图以下图，则该几何体的体积为D.410.已知定义在R函数f(x)知足f(1)1，且f1，则不等式(x)2f(lg2x)lg2x1的解集为22A.(0,1)B.(0,1)(10,)C.(1,10)D.(10,)101010x2y21(ab0)的左、右焦点，且|F1F2|2c，若椭圆上存在11.设F1,F2为椭圆2b2a点P使得|PF1||PF2|2c2，则椭圆的离心率的最小值为A.1B.1C.2D.3232312.已知直角ABC的三个顶点都在单位圆x2y21上，点M(1,1)，则22|MAMBMC|的最大值为A.21B.22C.321322D.22第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每题5分.请将答案填写在答题纸上.试卷精品文档13．在区间[0,2]上随机地取一个数x，则事件A“1log1(x1)1”发生的概率22为．14.已知点P,A,B,C是球O表面的四个点，且PA,PB,PC两两成60角，PAPBPC1cm，则球的表面积为cm2．15.已知双曲线x2y21(a0,b0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为450的直线a2b2与双曲线的左支没有公共点，则此双曲线的离心率的取值范围是.16.函数f(x)xsinx(xR)，x0为f(x)的一个极值点，且知足cos2x01，则x03三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（本小题满分12分）已知数列{an}的各项均是正数，其前n项和为Sn，知足Sn4an.（1）求数列{an}的通项公式；1(nN*)，数列{bnbn2}的前n项和为Tn，求证：Tn3（2）设bnan].2log2418．（本小题满分10分）如图甲，⊙O的直径AB2，圆上两点C,D在直径AB的双侧，使CAB，DAB．沿直径AB折起，使两个半圆所在的平面相互垂直（如43图乙），F为BC的中点．依据图乙解答以下各题：1）求点D到面ABC的距离；2）在BD弧上能否存在一点G，使得FG∥平面ACD？若存在，试确立点G的试卷精品文档地点；若不存在，请说明原因．19.(本小题满分12分)为检查某地域老年人能否需要志愿者供给帮助，用简单随机抽样方法从该地域检查了500位老年人，结果以下：（Ⅰ)预计该地域老年人中，需要志愿者供给帮助的老年人的比率；（Ⅱ）可否有99%的掌握以为该地域的老年人能否需要志愿者供给帮助与性别相关？（Ⅲ）在需要供给服务的老年人中按分层抽样抽取7人构成特别护理组，现从特别护理组中抽取2人参加某机构组织的健康讲座，求抽取的两人正是一男一女的概率.20.（本小题满分12分）如图,在抛物线E:y24x的焦点为F,准线l与x轴的交点为A.点C在抛物线E上,以C为圆心OC为半径作圆,设圆C与准线l的交于不一样的两点M,N.y(1)若点C的纵坐标为2,求MN；l2AMAN,求圆C的半径.M(2)若AFCNFxO试卷精品文档21．（此题满分12分）已知函数f(x)3alnx，且x3是函数f(x)的一个极值点．xx（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）求函数f(x)的单一区间；（Ⅲ）设g(x)f(x)m，议论函数yg(x)在区间(0,5]上零点的个数？（参照数据：ln51.61，ln31.10）.22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲已知直线PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于点B和点C，APC的均分线分别交AB、AC于点D和E.（Ⅰ）证明：ADEAED；（Ⅱ）若ACAP，求PC的值.PA23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在极坐标系中，圆C的圆心坐标为C(2,)，半径为2．以极点为原点，极轴为x3的正半轴，取同样的长度单位成立平面直角坐标系，x13t直线l的参数方程为2（t为参数）y31t2（Ⅰ）求圆C的极坐标方程（Ⅱ）设l与圆C的交点为A,B，l与x轴的交点为P，求PAPB．试卷精品文档（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设函数fx2x1x2（Ⅰ）求不等式fx2的解集；（Ⅱ）若xR,fxt211t恒成立，务实数t的取值范围．2高三文科数学答案BDACA8DACBCC3315.1e216.213.14.24217.(1)an22n(2)Tn311342(n1)2(n2)418．（1）3（2）BD弧上存在一点G，G为弧的中点知足DGGB，使得FG∥面ACD2（1）检查的500位老年人中有70位需要志愿者供给帮助，所以该地域老年人中，需要70志愿者供给帮助的老年人的比率的预计值为14%.500（2）K2500(4027030160)2，所以有99%的掌握以为该地域20030070430的老年人能否需要帮助与性别相关.试卷精品文档4(3)720.（1）|MN|2（2）33220.解：（1）fx31ax2，xf311a0得a=4．经查验a=4知足条件，33（2）由（1）知f34，由3141,3，x21x20，解得xxxx由3140及x>0得x0,1或x3,，x2x于是当x1,3时，y=f（x）单一递加；当x0,1时，y=f（x）单一递减；当x3,时，y=f（x）单一递减．3）令g（x）=f（x）-m=0，于是f（x）=m，所以函数y=g（x）在区间（0,5]上零点的个数是y=f（x），x∈（0,5]与直线y=m交点的个数．由下表：x（0,1）1（1,3）3（3,5）5fx-0+0-试卷精品文档4ln5f（x）↘极小值↗极大值↘4ln322注意到：4ln32>4ln522，>25所以函数f（x）在（0,5]的最小值为2，无最大值联合大概图象可知：当m<2时，g（x）=f（x）-m的零点个数为0；4ln32时，g（x）=f（x）-m的零点个数为1；当m=2或m>当2<m<4ln522或m=2时，g（x）=f（x）-m的零点个数为2；54ln322当4ln5≤m<4ln32时，g（x）=f（x）-m的零点个数为3．53320.（1）|MN|2（2）220．解：此题主要考察抛物线的方程、圆的方程与性质、直线与圆的地点关系等基础知识，考察运算求解能力、推理论证能力，考察函数与方程思想、数形联合思想、化归与转变思想．抛物线y2＝4x的准线l的方程为x＝－1.由点C的纵坐标为2，得点C的坐标为(1,2)，所以点C到准线l的距离d＝2，又|CO|＝5，所以|MN|＝2|CO|2－d2＝25－4＝2.

225试卷精品文档2y0设C4，y0，则圆C的方程为2即x2y0＋y2－2＝0.－0

2y02x－4＋(y－y0)

42y02＝16＋y0，2由x＝－1，得y2－2y0y＋1＋y0＝0，2设M(－1，y1)，N(－1，y2)，则22y02＝4y0－41＋2＝2y0－4>0，2y0y1y2＝2＋1.由|AF|2＝|AM|·|AN|，得|y1y2|＝4，2y006，此时>0.所以2＋1＝4，解得y＝±C的坐标为3636所以圆心，，－，2或22333333进而|CO|＝4，|CO|＝2，即圆C的半径为2.22.（1）PE为APC的均分线，APDBPD；又直线PA是圆O的切线，PABACB；又AEDACBBPD，ADEPABAPD；AEDADE.（2）过A作AFBC于F；BC为圆O的直径，BAFACB，又PABACB由ACAP，则APCACB，而BAFACBAPB900，BAFACBAPB300；则PF3，得PC2PF3PA，所求即PA2试卷精品文档PC3.PA23.解：（1）在直角坐标系中，圆心的坐标为C(1,3)，所以圆C的方程为(x1)2(y3)24即x2y22x23y0，x13t（2）把2代入x2y22x23y0得t24，所以点A、B对应的参数分别1ty32为t12,t22令31t0得点P对应的参数为t0232所以PAPBt1t0t2t022322322322343x13t3(x法二：把2化为一般方程得y31)y313t2令y0得点Ｐ坐标为P(4,0)，又由于直线l恰巧经过圆C的圆心C，故PAPB2PC2(41)2(30)24310分24.【分析】x3,