(秋林花苑)高中数学同步辅导讲义2511空间向量_第1页
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文档简介

空间向量学生用讲义例1．已知正方体ABCD—A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点．求证：（1）CO//平面ABD；（2）AC⊥平面ABD．111111【变式一】如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中,ADAA11,AB1，点E在棱AB上挪动。求证：D1E⊥A1D；D1C1A1B1DCAEB【变式二】如图平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且AF1AD2,G是EF的中点，（1）2求证平面AGC⊥平面BGC；（2）求空间四边形AGBC的体积。【变式三】.如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB8，AC6，BC10，D是BC边的中点.（Ⅰ）求证：ABA1C；（Ⅱ）求证：A1C∥面AB1D；A1B1C1ABDC【变式四】如图组合体中，三棱柱ABCA1B1C1的侧面ABB1A1是圆柱的轴截面，C是圆柱底面圆周上不与A、B重合一个点.（Ⅰ）求证：不论点C怎样运动，平面A1BC平面A1AC；（Ⅱ）当点C是弧AB的中点时，求四棱锥A1BCC1B1与圆柱的体积比．【变式五】如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．1）求证：AE⊥BE；2）设M在线段AB上，且知足AM＝2MB，试在线

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