2014自动控制原理期末考试卷含答案

精选文档自动控制原理期末考试卷与答案一、填空题（每空1分，共20分）1、对自动控制系统的基本要求能够归纳为三个方面，即：稳固性、迅速性和正确性。2、控制系统的输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值称为传达函数。3、在经典控制理论中，可采纳劳斯判据(或：时域剖析法)、根轨迹法或奈奎斯特判据(或：频域剖析法)等方法判断线性控制系统稳固性。4、控制系统的数学模型，取决于系统结构和参数,与外作用及初始条件没关。5、线性系统的对数幅频特征，纵坐标取值为20lgA( )(或：L( ))，横坐标为lg。6、奈奎斯特稳固判据中，Z=P-R，此中P是指开环传函中拥有正实部的极点的个数，Z是指闭环传函中拥有正实部的极点的个数，R指奈氏曲线逆时针方向包围(-1,j0)整圈数。7、在二阶系统的单位阶跃响应图中，ts定义为调整时间。%是超调量。A( )KK(T1)21(T2)21，相频特征8、设系统的开环传达函数为，则其开环幅频特征为s(T1s1)(T2s1)为( )900tg1(T1)tg1(T2)。9、反应控制又称偏差控制，其控制作用是经过给定值与反应量的差值进行的。10、若某系统的单位脉冲响应为g(t)10e0.2t5e0.5t，则该系统的传达函数G(s)为10s5。s0.2s0.5s11、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不只有顺向作用并且还有反向联系时，称为闭环控制系统；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于闭环控制系统。12、根轨迹开端于开环极点，停止于开环零点。13、稳固是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统稳固。判断一个闭环线性控制系统能否稳固，在时域剖析中采纳劳斯判据；在频域剖析中采纳奈奎斯特判据。14、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值越频次c对应时域性能指标调整时间ts，它们反应了系统动向过程的迅速性二、(8分)试成立如图3所示电路的动向微分方程，并求传达函数。图3解：1、成立电路的动向微分方程依据KCL有ui(t)u0(t)d[ui(t)u0(t)]u0(t)R1CR2dt(2分)即R1R2Cdu0(t)dui(t)R2ui(t)(2分)(R1R2)u0(t)R1R2Cdtdt.精选文档2、求传达函数对微分方程进行拉氏变换得R1R2CsU0(s)(R1R2)U0(s)R1R2CsUi(s)R2Ui(s)(2分)得传达函数U0(s)R1R2CsR2(2分)G(s)R2Ui(s)R1R2CsR1三、（共20分）系统结构图如图4所示：C(s)1、写出闭环传达函数(s)表达式；（4分）R(s)2、要使系统知足条件：0.707,n2,试确立相应的参数K和；图4（4分）3、求此时系统的动向性能指标00,ts；（4分）42t时，求系统由r(t)产生的稳态偏差ess；（4分）、r(t)、确立Gn(s)，使扰乱n(t)对系统输出c(t)无影响。（4分）5C(s)KK2s2解：1、（4分）(s)22n2R(s)1KKsKsKs2nsnss2K2224K42、（4分）nK2n220.707e124.320443、（4分）0ts2.83002K4、（4分）G(s)s2K1KK1A21.414s(sessKK)s(s1)v1KK1sC(s)1K1Gn(s)5、（4分）令：n(s)ss得：Gn(s)sKN(s)＝0(s)四、已知最小相位系统的对数幅频特征如图3所示。试求系统的开环传达函数。(16分)L(ω)dB-4020-20.ω2ω-101ω110-40解：从开环伯德图可知，系统拥有比率环节、两个积分环节、一个一阶微分环节和一个惯性环节。K(1s1)故其开环传函应有以下形式G(s)1(8分)s2(1s1)2由图可知：1处的纵坐标为40dB,则L(1)20lgK40,得K100(2分)又由1和=10的幅值分贝数分别为20和0，联合斜率定义，有20040，解得103.rad/s16(2分)lg1lg101同理可得20(10)20或20lg230，lglg12121000210000得100rad/s(2分)212故所求系统开环传达函数为100(s1)G(s)10(2分)s2(s1)100五、(共15分)已知某单位反应系统的开环传达函数为G(s)Kr3)2:s(s1、绘制该系统以根轨迹增益Kr为变量的根轨迹（求出：渐近线、分别点、与虚轴的交点等）2、确立使系统知足01的开环增益K的取值范围。（7分）1、绘制根轨迹（8分）系统有有3个开环极点（起点）：0、-3、-3，无开环零点（有限终点）；（1分）(2)实轴上的轨迹：（-∞，-3）及（-3，0）；（1分）33(3)3条渐近线：a2（2分）318060,(4)分别点：120得：d1（2分）dd3Krdd324(5)与虚轴交点：()s3629Kr0DsssImD(j)3903（2分）ReD(j)62Kr0Kr54

精选文档；（8分）.精选文档绘制根轨迹如右图所示。KrKr2、（7分）开环增益K与根轨迹增益Kr的关系：G(s)29s(s3)2ss13得KKr9（1分）系统稳准时根轨迹增益Kr的取值范围：Kr54，（2分）系统稳固且为欠阻尼状态时根轨迹增益Kr的取值范围：4Kr54，（3分）系统稳固且为欠阻尼状态时开环增益K的取值范围：六、（共22分）某最小相位系统的开环对数幅频特征曲线

46（1分）K9L0()如图5所示：1、写出该系统的开环传达函数G0(s)；（8分）2、写出该系统的开环频次特征、开环幅频特征及开环相频特征。（3分）3、求系统的相角裕度。（7分）4、若系统的稳固裕度不够大，能够采纳什么举措提升系统的稳固裕度？（4分）解：1、从开环伯德图可知，原系统拥有比率环节、一个积分环节、两个惯性环节。K故其开环传函应有以下形式G(s)(2分)1112由图可知：1处的纵坐标为40dB,则L(1)20lgK40,得K100(2分)110和2=100（2分）.精选文档故系统的开环传函为G0(s)100（2分）sss11101002、写出该系统的开环频次特征、开环幅频特征及开环相频特征：G0(j100（1分）开环频次特征)jj1j110100开环幅频特征A0(100（1分）)221110100开环相频特征：0(s)90tg10.1tg10.01（1分）3、求系统的相角裕度：求幅值穿越频次，令A0()1001得c31.6rad/s（3分）2210111000(c)90tg10.1ctg10.01c90tg13.16tg10.316180（2分）1800(c)1801800（2分）对最小相位系统0临界稳固4、（4分）能够采纳以下举措提升系统的稳固裕度：增添串连超前校订装置；增添串连滞后校订装置；增添串连滞后-超前校订装置；增添开环零点；增添PI或PD或PID控制器；在积分环节外加单位负反应。六、已知最小相位系统的开环对数幅频特征L0( )和串连校订装置的对数幅频特征Lc( )以下列图所示，原系统的幅值穿越频次为c24.3rad/s：（共30分）1、写出原系统的开环传达函数G0(s),并求其相角裕度0，判断系统的稳固性；（10分）2、写出校订装置的传达函数Gc(s)；（5分）3、写出校订后的开环传达函数G0(s)Gc(s)，画出校订后系统的开环对数幅频特征LGC( )，并用劳斯判据判断系统的稳固性。（15分）L()-20dB/decL040-40dB/dec.0.3224.30.010.111020100-20dB/dec-60dB/decLc精选文档解：1、从开环波特图可知，原系统拥有比率环节、一个积分环节、两个惯性环节。故其开环传函应有以下形式G0(s)K(2分)1)(1s(1ss1)12由图可知：1处的纵坐标为40dB,则L(1)20lgK40,得K100(2分)110和2=20故原系统的开环传函为G0(s)100100（2分）11s(0.1s1)(0.05ss(1)(1)1)ss1020求原系统的相角裕度0：0(s)90tg10.1tg10.05由题知原系统的幅值穿越频次为c24.3rad/s0(c)90tg10.1ctg10.05c208（1分）01800(c)18020828（1分）对最小相位系统0280不稳固2、从开环波特图可知，校订装置一个惯性环节、一个微分环节，为滞后校订装置。1111ss3.1s251故其开环传函应有以下形式Gc(s)2'0.32分)11100s(5111ss1'0.013、校订后的开环传达函数G0(s)Gc(s)为G01003.125s1100(3.125s1)分)(s)Gc(s)1)100s1(4s(0.1s1)(0.05ss(0.1s1)(0.05s1)(100s1)用劳思判据判断系统的稳固性系统的闭环特点方程是D(s)s(0.1s1)(0.05s1)(100s1)100(3.125s1)0.5s415.005s3100.15s2（2分）313.5s1000结构劳斯表以下.精选文档s40.5100.15100s315.005313.50s289.710