海南省中考数学模拟仿真试卷(一)含答案解析

2019年海南省中考数学模拟仿真试卷（一）一、选择题（此题有14小题，每题3分，共42分）1．﹣6的倒数是（）A．﹣6B．6C．D．2．当x=﹣3时，代数式2x+1的值为（）A．﹣7B7C5D．+5．+．﹣3．一种病毒的长度约为0.000072mm，用科学记数法表示0.000072的结果为（）﹣55C．7.2×106﹣6A．7.2×10B．﹣7.2×10D．﹣7.2×104．数据0，2，1，0，﹣3，2，2的众数是（）A．0B．1C．2D．﹣35．下边由正三角形和正方形拼成的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．若等腰三角形的两条边的长分别为5cm和8cm，则它的周长是（）A．13cmB．18cmC．21cmD．18cm或21cm7．点A（1，﹣2）对于x轴对称的点的坐标是（）A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（1，2）8．在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不一样外，其他均同样，若从中随机摸出一个球为白球的概率是，则黄球的个数为（）A．16B．12C．8D．42）9．方程x﹣3x=0的解为（A．x=0B．x=3C．x1=0，x2=﹣3D．x1=0，x2=310．如图，直线l1∥l2，AB⊥CD，∠1=56°，则∠2等于（）A．56°B．54°C．44°D．34°11．如图，已知点A为反比率函数y=的图象上随意一点，过点A作AB⊥x轴于B，若△ABO的面积为1，则k的值为（）第1页（共18页）A．﹣2B．2C．﹣1D．112．如图，在圆内接四边形ABCD中，∠A、∠C的度数之比为1：2，则∠A的度数为（）A．30°B．60°C．70°D．90°13．如图，点P在△ABC的边AB上，要判断△ACP∽△ABC，增添一个条件，错误的选项是（）A．∠ACP=∠BB．∠APC=∠ACBC．=D．=14．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD订交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，∠AOD=60°，则四边形CODE的面积为（）A．2B．4C．4D．8二、填空题（本大题满分16分，每题4分）15．某校为了进一步展开“阳光体育”活动，购置了m个篮球和n个足球．已知篮球单价为90元，足球单价为60元，则共花了元．16．计算：﹣=．17．如图，在⊙O中，直径AB=4，CA切⊙O于点A，BC交⊙O于点D，连结AD，若∠C=45°，则图中暗影部分的面积是．第2页（共18页）18．如图，直线l过正方形ABCD的极点B，点A、C到直线l的距离分别是AE=4，CF=3，则正方形ABCD的边长为．三、解答题（本大题满分62分）225+（﹣）019．（1）计算：（﹣3）+×（﹣）﹣（2）解不等式组：．20．为了创立全国卫生城市，某社区要清理一个卫存亡角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，若两车合作，各运10趟才能达成，需支付运费共4500元；已知乙车每趟运费比甲车少150元．求甲、乙两车每趟的运费分别是多少元．21．海口市某中学为认识本校学生对海口市“双创”知识掌握状况，随机抽取该校部分学生进行了测试．依据学生测试结果区分为四个等级：A级：优异；B级：优异；C级：及格；D级：不及格，并绘制了两幅不完好的统计图（如图1，2）．请依据统计图中的信息解答以下问题：（1）此次抽查中，一共抽查了名学生；第3页（共18页）（2）将图1增补完好；在图2中，“等级D”在扇形图中所占的圆心角是度；（3）预计该校2200名学生中达到“优异”、“优异”的学生共有名．22．如图，一艘轮船在A处测得北偏东45°方向有一灯塔B，船向正东方向航行抵达C处时，又观察到灯塔B在北偏东30°方向上，此时轮船与灯塔相距60海里，求轮船从A处到C处航行了多少海里（结果保存根号）．23．如图1，2，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，连结BD．现将一个足够大的直角三角板的直角极点O放在射线BD上（点P不与点B、D重合），一条直角边过点C，另一条直角边与AB所在的直线交于点G．（1）如图1，当点P在线段BD上，且PG=BC时，①求证：△GBC≌△CPG；②求BG的长；（2）如图2，当点P在线段BD的延伸线上，且PC=BC时，求BG的长．24A、C分别是一次函数y=﹣x3的图象与y轴、x轴．如图，在平面直角坐标系中，点+的交点，抛物线y=x2+bx+c经过B（﹣2，0）、D（6，3）两点．1）求该抛物线所对应的函数关系式；2）动点P从点A出发，在线段AD上匀速运动，同时动点Q从点C出发，在线段AC上匀速运动，速度均为每秒1个单位，当此中一个动点抵达终点时，它们同时停止运动．设点P运动t（秒）时，△APQ的面积为S．①当P运动到哪处时，PQ⊥AC；②求S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值；（3）在（2）的条件下，当S获得最大值时，在x轴下方的抛物线上存在点K，使S△BCK=4S，直接写出点K的坐标．第4页（共18页）2019年海南省中考数学模拟仿真试卷（一）参照答案与试题分析一、选择题（此题有14小题，每题3分，共42分）1．﹣6的倒数是（）A．﹣6B．6C．D．【考点】倒数．【剖析】依据倒数的定义，a的倒数是（a≠0），据此即可求解．【解答】解：﹣6的倒数是：﹣．应选C．2x=﹣3时，代数式2x1）．当+的值为（A．﹣7B．+7C．﹣5D．+5【考点】代数式求值．【剖析】把x=﹣3代入2x+1直接计算．【解答】解：∵x=﹣3，2x+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5．应选C．3．一种病毒的长度约为0.000072mm，用科学记数法表示0.000072的结果为（）﹣556﹣6A．7.2×10B．﹣7.2×10C．7.2×10D．﹣7.2×10【考点】科学记数法—表示较大的数．﹣n【剖析】绝对值小于1的正数也能够利用科学记数法表示，一般形式为a×10，与较大数的科学记数法不一样的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左侧起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：∵0.000072=7.2×10﹣5，应选A．4．数据0，2，1，0，﹣3，2，2的众数是（）A．0B．1C．2D．﹣3【考点】众数．【剖析】把题目中的数据依据从小到大的次序摆列，进而能够获得这组数据的众数．【解答】解：数据0，2，1，0，﹣3，2，2，依据从小到大的次序摆列是：3，0，0，1，2，2，2，故这组数据的众数是2，应选C．5．下边由正三角形和正方形拼成的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）第5页（共18页）A．B．C．D．【考点】轴对称图形；中心对称图形．【剖析】依据轴对称图形的观点与中心对称的观点即可作答．【解答】解：A、B、D都是中心对称也是轴对称图形，C、是轴对称，但不是中心对称．应选C．6．若等腰三角形的两条边的长分别为5cm和8cm，则它的周长是（）A．13cmB．18cmC．21cmD．18cm或21cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【剖析】等腰三角形两边的长为5cm和8cm，详细哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，所以要分两种状况议论．【解答】解：①当腰是5cm，底边是8cm时，能组成三角形，则其周长=5+5+8=18cm；②当底边是5cm，腰长是8cm时，能组成三角形，则其周长=5+8+8=21cm．应选D．7．点A（1，﹣2）对于x轴对称的点的坐标是（）A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（1，2）【考点】对于x轴、y轴对称的点的坐标．【剖析】依据对于x轴对称点的坐标特色：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接获得答案．【解答】解：点A（1，﹣2）对于x轴对称的点的坐标是（1，2），应选：D．8．在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不一样外，其他均同样，若从中随机摸出一个球为白球的概率是，则黄球的个数为（）A．16B．12C．8D．4【考点】概率公式．【剖析】第一设黄球的个数为x个，依据题意，利用概率公式即可得方程：=，解此方程即可求得答案．【解答】解：设黄球的个数为x个，依据题意得：=，解得：x=4．应选：D．9．方程x2﹣3x=0的解为（）第6页（共18页）A．x=0B．x=3C．x1=0，x2=﹣3D．x1=0，x2=3【考点】解一元二次方程-因式分解法．【剖析】将方程左侧的多项式提取x，分解因式后依据两数相乘积为0，两因式中起码有一个为0转变为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可获得原方程的解．【解答】解：方程x2﹣3x=0，因式分解得：x（x﹣3）=0，可化为x=0或x﹣3=0，解得：x1=0，x2=3．应选D10．如图，直线l1∥l2，AB⊥CD，∠1=56°，则∠2等于（）A．56°B．54°C．44°D．34°【考点】平行线的性质；垂线．【剖析】先由平行线的性质得出∠1=∠3，再由余角的定义即可得出结论．【解答】解：∵直线l1∥l2，∠1=56°，∴∠3=∠1=56°．∵AB⊥CD，∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣56°=34°．应选D．11．如图，已知点A为反比率函数y=的图象上随意一点，过点A作AB⊥x轴于B，若△ABO的面积为1，则k的值为（）A．﹣2B．2C．﹣1D．1【考点】反比率函数系数k的几何意义．第7页（共18页）【剖析】依据S△BCO=，联合图象即可解决问题．【解答】解：∵S△ABO==1，∴k=±2，∵k＜0，∴k=﹣2，应选A．12．如图，在圆内接四边形ABCD中，∠A、∠C的度数之比为1：2，则∠A的度数为（）A．30°B．60°C．70°D．90°【考点】圆内接四边形的性质．【剖析】依据圆内接四边形的性质获得∠A+∠C=180°C=2∠A，即∠A=∠C，，再加上∠则∠C+∠C=180°，而后解方程即可．【解答】解：∵四边形ABCD是圆内接四边形，∴∠C+∠D=180°，∵∠C=2∠D，∴∠C+∠C=180°，∴∠C=120°．∴∠A的度数为60°，应选B．13．如图，点P在△ABC的边AB上，要判断△ACP∽△ABC，增添一个条件，错误的选项是（）A．∠ACP=∠BB．∠APC=∠ACBC．=D．=【考点】相像三角形的判断．【剖析】依据两组对应边成比率，且夹角相等的两个三角形相像以及依据两个角对应相等，则两个三角形相像；再联合有两组边对应成比率的两个三角形不必定相像得出答案．【解答】解：A、∵∠ACP=∠B∠A=∠A，∴△ACP∽△ABC，故此选项错误；第8页（共18页）B、∵∠APC=∠ACB，∠A=∠A，∴△ACP∽△ABC，故此选项错误；C、∵=，∠A=∠A，∴△ACP∽△ABC，故此选项错误；D、两组边对应成比率的两个三角形不必定相像，故此选项正确．应选D．14．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD订交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，∠AOD=60°，则四边形CODE的面积为（）A．2B．4C．4D．8【考点】矩形的性质．【剖析】第一由CE∥BD，DE∥AC，可证得四边形CODE是平行四边形，又由四边形ABCD是矩形，依据矩形的性质，易得OC=OD=2，即可判断四边形CODE是菱形，既而求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴BD=AC，DO=BO，AO=CO，∴OD=OA，∵∠AOD=60°，∴△AOD是等边三角形，∴DO=AO=AD=OC=4，∵CE∥BD，DE∥AC，∴四边形CODE是平行四边形，∴四边形CODE是菱形，∴四边形CODE的面积=2△COD的面积=2×2×2×sin120°=4．应选：C．二、填空题（本大题满分16分，每题4分）第9页（共18页）15．某校为了进一步展开“阳光体育”活动，购置了m个篮球和n个足球．已知篮球单价为90元，足球单价为60元，则共花了90m60n元．+【考点】列代数式．【剖析】由购置了m个篮球和n个足球．已知篮球单价为90元，足球单价为60元，可得篮球共花90m元，足球共花60n元，既而求得答案．【解答】解：∵购置了m个篮球和n个足球．已知篮球单价为90元，足球单价为60元，∴共花了：90m+60n（元）．故答案为：（90m+60n）．16．计算：﹣=2．【考点】分式的加减法．【剖析】原式利用同分母分式的减法法例计算即可获得结果．【解答】解：原式===2，故答案为：217．如图，在⊙O中，直径AB=4，CA切⊙O于点A，BC交⊙O于点D，连结AD，若∠C=45°，则图中暗影部分的面积是2π﹣4．【考点】扇形面积的计算；切线的性质．【剖析】连结OD，由直径AB=4，CA切⊙O于A，∠C=45°推出△AB，D是等腰直角三角形，于是求得BD2=8，因为S暗影=S圆O﹣S△ABD即可求得结果．【解答】解：连结OD，∵直径AB=4，CA切⊙O于A，OB=OA=2，∠BAC=90°，∠ADB=90°，∵∠C=45°，∴△ABD是等腰直角三角形，2BD2=AB2=16，∴BD2=8，∴S暗影=S圆O﹣S△ABD=2πBD2=2π4，﹣﹣故答案为：2π﹣4．第10页（共18页）18．如图，直线l过正方形ABCD的极点B，点A、C到直线l的距离分别是AE=4，CF=3，则正方形ABCD的边长为5．【考点】正方形的性质；全等三角形的判断与性质．【剖析】第一证明△ABE≌△BCF，推出AE=BF，EB=CF，再利用勾股定理求出AB2，即可解决问题．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，AB=BC，∵∠ABE+∠CBF=90°ABE+∠BAE=90°，∠，∴∠BAE=∠CBF，∵AE⊥EF，CF⊥EF，∴∠AEB=∠CFB=90°，在△ABE和△BCF中，，∴△ABE≌△BCF，AE=BF=4，EB=CF=3，AB2=AE2+EB2=42+32=25，AB=5．故答案为5．第11页（共18页）三、解答题（本大题满分62分）19．（1225+（﹣）0）计算：（﹣3）+×（﹣）﹣（2）解不等式组：．【考点】解一元一次不等式组；实数的运算；零指数幂．【剖析】（1）先计算乘方、乘法、算术平方根、零指数幂，再计算加减即可得；2）分别求出每一个不等式的解集，依据口诀“大小小大中间找”确立不等式组的解集．【解答】解：（1）原式=9﹣10﹣4+1=﹣4；（2）解不等式组，解不等式①，得：x＞﹣7，解不等式②，得：x＜﹣6，∴不等式组的解集为：﹣7＜x＜﹣6．20．为了创立全国卫生城市，某社区要清理一个卫存亡角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，若两车合作，各运10趟才能达成，需支付运费共4500元；已知乙车每趟运费比甲车少150元．求甲、乙两车每趟的运费分别是多少元．【考点】二元一次方程组的应用．【剖析】设甲车每趟的运费是x元，乙车每趟的运费是y元，依据“乙车每趟运费比甲车少150元、两车合作，各运10趟才能达成需支付运费共4500元”列方程组求解可得．【解答】解：设甲车每趟的运费是x元，乙车每趟的运费是y元，依据题意，得：，解得：，答：甲车每趟的运费是300元，乙车每趟的运费是150元．21．海口市某中学为认识本校学生对海口市“双创”知识掌握状况，随机抽取该校部分学生进行了测试．依据学生测试结果区分为四个等级：A级：优异；B级：优异；C级：及格；D级：不及格，并绘制了两幅不完好的统计图（如图1，2）．第12页（共18页）请依据统计图中的信息解答以下问题：（1）此次抽查中，一共抽查了200名学生；（2）将图1增补完好；在图2中，“等级D”在扇形图中所占的圆心角是18度；（3）预计该校2200名学生中达到“优异”、“优异”的学生共有1870名．【考点】条形统计图；用样本预计整体；扇形统计图．【剖析】（1）依据B等级人数及其占被检查人数百分比即可得；（2）抽查人数乘以C等级所占百分比可得C等级人数，再用总人数减去B、C、D三等级人数得A等级人数，补全条形图；用360°乘以D等级人数占被检查人数得比率可得圆心角度数；（3）用总人数2200乘以样本中A、B等级人数所占比率即可．【解答】解：（1）此次抽查中，一共抽查学生=200（人），故答案为：200；2）“等级C”的人数为：200×10%=20（人），“等级A”人数为：200﹣10﹣20﹣80=90（人），如图：“等级D”在扇形图中所占的圆心角是360°×=18°，故答案为：18；（3）预计该校2200名学生中达到“优异”、“优异”的学生共有2200×=1870（人），第13页（共18页）故答案为：1870．22．如图，一艘轮船在A处测得北偏东45°方向有一灯塔B，船向正东方向航行抵达C处时，又观察到灯塔B在北偏东30°方向上，此时轮船与灯塔相距60海里，求轮船从A处到C处航行了多少海里（结果保存根号）．【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．【剖析】作BD⊥AC交AC的延伸线于D，依据正弦和余弦的定义分别求出CD、BD的长，依据直角三角形的性质求出AD的长，计算即可．【解答】解：作BD⊥AC交AC的延伸线于D，在Rt△BCD中，∠CBD=30°，∴CD=BC=30，BD=BC?cos∠CBD=30，∵∠BAD=45°，∴AD=BD=30，∴AC=30﹣30（海里），答：轮船从A处到C处航行了（30﹣30）海里．23．如图1，2，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，连结BD．现将一个足够大的直角三角板的直角极点O放在射线BD上（点P不与点B、D重合），一条直角边过点C，另一条直角边与AB所在的直线交于点G．（1）如图1，当点P在线段BD上，且PG=BC时，①求证：△GBC≌△CPG；②求BG的长；（2）如图2，当点P在线段BD的延伸线上，且PC=BC时，求BG的长．【考点】四边形综合题．第14页（共18页）【剖析】（1）①利用HL定理判断Rt△GBC≌Rt△CPG；②依据平行四边形的判断定理证明四边形BGCD是平行四边形，获得答案；（2）证明Rt△GBC≌Rt△GPC，利用正切的定义求出PG的长，依据全等三角形的性质得到答案．【解答】解：（1）①在Rt△GBC和Rt△CPG中，，∴Rt△GBC≌Rt△CPG；②∵Rt△GBC≌Rt△CPG，∴∠BCG=∠PGC，∴EG=EC，又BC=PG，∴EB=EP，∴∠EBP=∠EPB，∴∠EBP=∠GCB，∴BD∥GC，又BG∥CD，∴四边形BGCD是平行四边形，∴BG=CD=6；（2）在Rt△GBC和Rt△GPC中，，∴Rt△GBC≌R