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文档简介

理论力学复习题一、判断题1.在自然坐标系中,假如速度的大小

v=常数,则加快度

a=0。

(╳)2.刚体处于刹时平动时,刚体上各点的加快度相同。

(╳)3.已知质点的质量和作用于质点的力,其运动规律就完整确立。

(╳)4.两个半径相同,均质等厚的铁圆盘和木圆盘,它们对经过质心且垂直于圆面的展转半径相同。(╳)5.质心的加快度只与质点系所受外力的大小和方向相关,而与这些外力的作用地点无关。(√)6.三力均衡定理指出:三力汇交于一点,则这三个力必定相互均衡。(╳)7.刚体作平面运动,若某刹时其平面图形上有两点的加快度的大小和方向均相同,则该瞬时此刚体上各点的加快度都相同。(√)8.在刚体运动过程中,若其上有一条直线一直平行于它的初始地点,这类刚体的运动就是平移。(╳)9.刚体平移时,若刚体上任一点的运动已知,则其余各点的运动随之确立。(√)10、圆轮沿直线轨道作纯转动,只需轮心作匀速运动,则轮缘上随意一点的加快度的方向均指向轮心。(√)11、用合成运动的方法剖析点的运动时,若牵涉角速度

ωe≠0,相对速度υr≠0,则必定有不为零的科氏加快度。12、若平面力系对一点的主矩为零,则此力系不行能合成为一个协力。

(╳)(╳)13、在随意初始条件下,刚体不受力的作用、则应保持静止或作等速直线平移。(╳)14、无论牵涉运动的何种运动,点的速度合成定理va=ve+vr皆建立。(√)15、

在平面随意力系中,若其力多边形自行闭合,则力系均衡。

(╳)16、某一力偶系,若其力偶矩矢组成的多边形是关闭的,

则该力偶系向一点简化时,主矢一定等于零,主矩也必定等于零。

(√)17、设一质点的质量为m,其速度v与x轴的夹角为α,则其动量在x轴上的投影为mvx=mvcosα。(√)16、已知直角坐标描绘的点的运动方程为X=f1(t),y=f2(t),z=f3(t),则任一刹时点的速度、加快度即可确立。(√)17、一动点假如在某刹时的法向加快度等于零,而其切向加快度不等于零,尚不可以决定该点是作直线运动仍是作曲线运动。(√)18、刚体作平面运动时,平面图形内两点的速度在随意轴上的投影相等。(╳)19、某刚体作平面运动时,若A和B是其平面图形上的随意两点,vv]AB永久建立。(√)则速度投影定理[vA]AB[vB20、在点的合成运动中,动点的绝对加快度老是等于牵涉加快度与相对加快度的矢量和。(╳)21、某空间力系由两个力组成,此二力既不平行,又不订交,则该力系简化的最后结果必为力螺旋。(√)22、某力系在随意轴上的投影都等于零,则该力系必定是均衡力系。(╳)二、填空题杆AB绕A轴以=5t(以rad计,t以s计)的规律转动,其上一小环M将杆AB和半径为R(以m计)的固定大圆环连在一同,若以O1为原点,π逆时针为正向,则用自然法表示的点M的运动方程为_s10Rt。2平面机构如下图。已知AB//O1O2,且AB=O1O2=L,AO1=BO2=r,ABCD是矩形板,AD=BC=b,AO1杆以匀角速度绕O1轴转动,则矩形板重心C点的速度和加快度的大小分别为v=_r_,a=_r。并在图上标出它们的方向。3、已知OA=AB=L,=常数,均质连杆AB的质量为m,曲柄OA,滑块B的质量不计。则图示刹时,相关于杆AB的质心C的动量矩的大小为mL2(LC),方向(顺时针方向)124.均质滑轮绕经过O点并垂直于平面Oxy的水平轴Oz作定轴转动,滑轮质量为m1,半径为r,一根绳索越过滑轮,绳索的两头悬挂质量均为m2的重物A和B,(绳质量不计,绳与滑轮间没有相对滑动),图示刹时滑轮的角速度为,角加快度为,则此系统在该刹时的动量有大小P=0;对Oz轴的动量矩Lz=(m12m)r222。5、如下图构造,,不计各构件自重,已知力偶矩M,AC=CE=a,AB∥CD。则B处的拘束反力FB=(M);CD杆所受的力FCD=(3M)。2a3aEMCD60A06B两全同的三棱柱,倾角为,静止地置于圆滑的水平川面上,将质量相等的圆盘与滑块分别置于两三棱柱斜面上的A处,皆从静止开释,且圆盘为纯转动,都由三棱柱的A处运动到B处,则此两种状况下两个三棱柱的水平位移___相等;_____(填写相等或不相等),由于_两个系统在水平方向质心地点守恒。7.已知A重100kN,B重25kN,A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为15kN。8、如下图,均质杆AB的质量为m,长度为l,放在铅直平面内,A杆的一端A靠在墙壁,另一端沿地面运动。已知当杆对水平面的夹角60o2mv2时,B端的速度为v,则杆AB在该刹时的动能T9;动B3mv量K的大小K3。9、平面机构在图所示地点时,AB杆水平而OA杆铅直,轮B在水平面上作纯转动,已知速度vB,OA杆、AB杆、轮B的质量均为m。则杆AB的动能T=(1AB22),mvB=3mv2)。B轮B的动能TB(4三、计算题1、图示平面机构中,杆

O1A绕

O1轴转动,设

O2B=L,在图示

=30°位置时,杆O1A的角速度为,角加快度为零。试求该刹时杆O2B转动的角速度与角加快度。解:以铰链为动点,杆O1A为动系。有vBeO1BLsin1L2vBervBer3LvBvB,vBL,vBvBcossin2故1vB(逆钟向)O2B又aBc0,2vBr3L2,aeB0aBL12L2由aBaBaeBaeBaBraBcx:aBsinaBcoscaB得aB2acB3aaB13O2B

3L22(逆钟向)2、由AC和CD组成的组合梁经过铰链C连结。它的支承和受力如下图。已知q=10kN/m,M=40kN?m,不计梁的自重。求支座A,B,D的拘束力和铰链C受力。3、在图示平面机构中,已知:O1A=O2B=R,在图示地点时,==60°,杆O1A的角速度为1,角加快度为1。试求在该刹时,杆O2B的角速度和角加快度。解:vA∥vB,且AB不垂直于vA,杆AB作刹时平动。即

AB0vBvAR1[3分]vBR11(逆钟向)[6分]2RO2B选点A为基点,则点B的加快度aBaBnaBtaAnaAtaBAnaBAt向AB方向投影,得aBncosaBtsinaAncosaAtsin解得aBtR123R121(方向如图)3aBta11232231(逆钟向)O1B4、图示半径为R的绕线轮沿固定水平直线轨道作纯转动,杆端点D沿轨道滑动。已知:轮轴半径为r,杆CD长为4R,线段AB保持水平。在图示地点时,线端A的速度为v,加快度为a,铰链C处于最高地点。试求该刹时杆端点D的速度和加快度。解:轮C平面运动,速度瞬心P点v(顺钟向)Rra(顺钟向)RrRvvOPORr2RvvCPCRrRaORr选O为基点aCaOaCOnaCOt杆CD作刹时平动,CD0vD2RvvCrR选C为基点aDaCaDCtaOaCOtaCOnaDCt:aDcosaOcosaCOtcosaCOnsin得2Ra3Rv2(方向水平向右)aDr3Rr2R5、AB、AC、DE三杆用铰链连结如下图,DE杆的E端作用一力偶,其力偶矩M的大小为2kNm;又AD=BD=1m,若不计杆重,求铰链D、F的拘束反力。(解):整个系统为静定问题,受力如图示。AFEDMB45°CnFix0获得:FBx0由静力均衡条件:i1由MBFi0有FCy2mM0i获得:FCy1kN于是,FBy1kN以对象AB杆,受力如图示相同利用静力均衡条件:nmAz(Fi)

0

FBx

AB

FDX

AD

0i1获得:

FDx

0再以DE杆为对象,受力如图示。nFix0FDxFFx0得:FFx0i1nmDz(Fi)0MFFyDF0得FFy2KNi1nFiy0FDyFFy0得FDy2KNi16、曲柄OA长r,在平面内绕O轴转动,如下图。杆AB经过固定于点N的套筒与曲柄OA铰接于点A。设?=ωt,杆AB长l=2r,求点B的运动方程、速度和加快度。7、在图示机构中,已知:斜面倾角为β,物块A的质量为m1,与斜面间的动摩擦因数为fd。匀质滑轮B的质量为m2,半径为R,绳与滑轮间无相对滑动;匀质圆盘C作纯转动,质量为m3,半径为r,绳的两头直线段分别与斜面和水平面平行。试求当物块A由静止开始沿斜面降落到距离为s时:滑轮B的角速度和角加快度;该刹时水平面对轮C的静滑动摩擦力。(表示成滑轮B角加快度的函数)。解:按质点系动能定理:T2-T1Σi,式中:T1=0=WT2=1m1v2+1J2ω22+1m3v2+1J3ω322222ΣWi=m1β-Fs1sgs?sin得:v=4m1gs(sinβfcosβ)2m1m23m3a=2m1g(sinβfcosβ)2m1m23m3ω2=4m1gs(sinfcos)R2(2m1m23m3)2=mg(sinβfcosβ21m2)R(2m13m3)Fs3=m1m3(sinβfcosβ)g2m1m23m3t8、机构如下图,已知:3(以rad计,t以s计),杆OAABr15cm,OO120cm,杆O1C50cm,试求当t7s时,机构中滑块B的速度,杆O1C的角速度和点C的速度。vC解:当t7s时,7vAA3,此时杆OA的角速度为C&ve3OA点速度为vavAr5(cm/s)Bvr杆AB作平面运动,依据速度投影定理,有O1COvacos60ovAcos30o1解得B点的绝对速度为vAcos30ova27.21(cm/s)cos60o以滑块B为动点,杆O1C为动系,由vavevr作B点的速度合成图。由图可知vevacos27.21421.77cm/s5故杆O1C的角速度为O1Cve21.770.8708rad/sO1B25点C的速度为vCO1CO1C43.54(cm/s)9、在图示平面构造中,C处铰接,各杆自重不计。已知:qC=600N/m,M=3000

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