2018高中物理第六章万有引力与航天4万有引力定律拓展应用练习新人教版必修2

万有引力定律的拓展应用（答题时间：20分钟）1.如下图，一个质量为M的匀质实心球，半径为R，假如从球上挖去一个直径为R的球，放在距离为d=3R的地方。以下两种状况下，两球之间的万有引力分别为F1，F2，则以下说法正确的选项是（）1）从球的正中心挖去（如图甲所示）2）从与球相切处挖去（如图乙所示）A.F1=F2B.F1＞F2C.F1：F2=175：164D.F1：F2=49：4假定地球是一半径为R、质量散布平均的球体，其密度为ρ，一矿井深度为d。已知质量散布平均的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部的重力加快度大小为（万有引力常量G已知）（）A.4ρπG(R－d)B.4ρπG(R－d)2C.4ρπG(R－d)3D.333假定地球是一半径为R，质量散布平均的球体，一矿井深度为d＜R表面积很小，矿井方向沿着半径方向，已知质量散布平均的球壳对壳内物体的引力为零，则以下相关物理过程正确的有（）A.矿井底部和地面处的重力加快度大小之比为(R)2Rd从井口由静止开释一个小球，小球沿着井做匀速直线着落假如将小球放入地心，由万有引力定律公式计算引力巨大，会将物体拉碎从井口开释一个小球，小球做加快度减小的加快运动“洞窟”观察正日趋成为野外科考的热门项目，已知某科考队在一较深垂直洞窟的底部测得重力加快度为地表重力加快度的k倍，假定地球是一半径为R、质量散布平均的球体。已知质量散布平均的球壳对壳内物体的引力为零，则洞窟的深度为（）A.(1－k)RB.(k－1)RC.(1－k)RD.1(1)Rk假定地球是一半径为R、质量散布平均的球体。已知质量散布平均的球壳对壳内物体的引力为零。则距地心4R和3R两处的重力加快度大小之比为（）55A.4B.9C.16D.3316946.如下图，一个质量为M的匀质实心球，半径为R，假如从球上挖去一个直径为R的球，放在相距为d的地方，那么挖去部分与节余部分的万有引力为____________。121.C分析：依据万有引力定律和力的合成法例可得1M21M27M27GM27GM2F1=G8G64G64d64(3R)2576R2d2d221M2(1M)2111F2=8G8RGM2[]Gd2)28d2R2(d28(d)111228GM[(3R)28(3RR]2)41GM23600R2因此F17175，故C正确，ABD错误。576F2411643600A分析：令地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有：g=GM43R2，因为地球的质量为：M=3R，因此重力加快度的表达式可写成：GMG4R343g=R2GR。R23依据题意有，质量散布平均的球壳对壳内物体的引力为零，固在深度为d的井底，遇到地球的万有引力即为半径等于（R－d）的球体在其表面产生的万有引力，故井底的重力加快度g′=4G(Rd)3故A正确、BCD错误。D分析：A.令地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有：M43g=G，因为地球的质量为：M=ρπR，因此重力加快度的表达式可写成：R23GM4g==πGρR。R23依据题意有，质量散布平均的球壳对壳内物体的引力为零，固在深度为d的井底，遇到地球的万有引力即为半径等于（R－d）的球体在其表面产生的万有引力，故井底的重力加快度g′=4πGρ（R－d），矿井底部和地面处的重力加快度大小之比为Rd，A错误；3R由A剖析知，凑近地心时，重力加快度渐渐减小，因此从井口由静止开释一个小球，小球沿着井做加快度渐渐减小的加快运动，B错误，D正确；万有引力定律公式建立的条件是两个物体能够看作质点，假如将小球放入地心，公式将不再建立，C错误。34.A分析：深度为d的洞窟底部的引力，由半径为R－d的球形部分产生。设地球的密G4(Rd)3G4R3度为ρ，在井底，g'32在地球表面，g=3(Rd)R2则g'Rd=kgR则洞窟的深度d=（1－k）R，故A正确，B、C、D错误。5.A分析：距地心4R和3R两处和地面处的角速度相等，55依据a=ω2r得距离地心4R和3R两处和地面处的重力加快度大小之比为4︰3。556.解：依据m=4r3知，挖去部分的小球是整个实心球质量的1。381FGMmGM2挖去