(优辅资源)河北省冀州高二下学期期末考试数学(理)试题A卷Word版含答案

精品文档试卷种类：A卷河北冀州中学2016-2017学年度下学期期末高二年级理科数学试题（考试时间：120分钟分值：150分）第Ⅰ卷（选择题共52分）一、选择题：本大题共13小题，每题4分，共52分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的。1．以下说法正确的选项是()A.x，yR，若xy0，则x1且y1B.aR，“11”是“a1”的必需不充分条件aC.命题“xR，使得x22x30”的否认是“xR，都有x22x30”D.“若am2bm2，则ab”的抗命题为真命题2．设1ixyi2，此中i为虚数单位，x,y是实数，则2xyi()A.1B.2C.3D.53．设随机变量听从正态散布N0,1，若P(1)p，则P(10)()A.1pB.1pC.1pD.12p224．已知m，n是两条不一样的直线，，是两个不一样的平面，给出以下四个命题，错误的命题是()A.若m//，m//，n，则m//nB.若，m，n，则mnC.若，，m，则mD.若//，m//，则m//5．设等差数列知足，且，为其前项和，则数列的最大项为A.S23B.S25C.S24D.S266．以下图是一个算法流程图，则输出的x值为A.95B.47C.23D.11．二项式an的睁开式中全部二项式系数和为64，2x7x则睁开式中的常数项为60，则a的值为()A.2B.1C.-1D.18．设函数fxxlnxax(aR)在区间0,2上有两个极值点，则a的取值范围是()A.1,0B.0,ln21C.241,1D.ln21,1242229．若双曲线M：x2y21(a0，b0)的左、右焦点分别ab试卷精品文档是F1，F2，以F1F2为直径的圆与双曲线M订交于点P，且116，PF212，PF则双曲线M的离心率为()A.5B.4C.5D.510．如图，网格纸上小正方形的边长为4331，粗实线及粗虚线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥各个侧面中，最大的侧面面积为()A.2B.5C.3D.4211．已知函数fx2．给出以下命题：①R,fx为奇函数；2cos2x②3，fxfx2对xR恒成立；③x1,x2R，若0,4fx1fx22，则x1x2的最小值为；④x1,x2R，若fx1fx20，4则x1x2kkZ．此中的真命题有()A.①②B.③④C.②③D.①④12．已知双曲线的左右焦点分别为，过点且垂直于轴的直线与该双曲线的左支交于两点，分别交轴于两点，若的周长为12，则获得最大值时该双曲线的离心率为()A.B.C.D.13．已知函数，．方程有六个不一样的实数解，则的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共98分）二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分。把答案直接答在答题纸上。14．从甲、乙等8名志愿者中选5人参加周一到周五的社区服务，每日安排一人，每人只参加一天．若要求甲、乙两人起码选一人参加，且当甲、乙两人都参加时，他们参加社区服务的日期不相邻，那么不一样的安排种数为__________．(用数字作答)0x315．点Mx,y是不等式组{y3表示的平面地区内的一动点，且不等式x3y2xym0恒成立，则m的取值范围是__________．16．已知在中，，，如图，动点是在以点为圆心，为半径的扇形内运动(含界限)且；设，则的取值范围__________．17．设An表示正整数n的个位数，anAn2An,A为数列an的前202项和，函数fxexe1，若函数gx知足试卷精品文档fgxAxx11，且bngnnN*，则数列bn的前n项和为A__________．三、解答题：本大题共7小题，共82分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18．已知函数fxsin2xcos2x．6(I)求fx的最小正周期及x12,2时fx的值域；3(Ⅱ)在△ABC中，角A、B、C所对的边为a，b，c，且角C为锐角，SABC3，c=2，fC31，求a,b的值．442．已知数列an中，a11，an1annN*．(1)求证：11是19an3an2等比数列，并求an的通项公式an；(2)数列bn知足bn3n1nnan，求数2列bn的前n项和为Tn．20．以下图，该几何体是由一个直三棱柱ADEBCF和一个正四棱锥PABCD组合而成，ADAF，AEAD2．(Ⅰ)证明：平面PAD平面ABFE；(Ⅱ)求正四棱锥PABCD的高h，使得二面角CAFP的余弦值是22．321．高考改改革方案，不分文理科，高考成绩推行“3+3”的组成模式，第一个“3”是语文、数学、外语，每门满分150分，第二个“3”由考生在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中自主选择此中3个科目参加等级性考试，每门满分100分，高考录取成绩卷面总分满分750分．为了检查学生对物理、化学、生物的选考状况，“将A市某一届学生在物理、化学、生物三个科目中起码选考一科的学生”记作学生集体B，从学生集体B中随机抽取了50名学生进行检查，他们选考物理，化学，生物的科目数及人数统计表以下：选考物理、化学、生物的科目数123人数52520(Ⅰ)从所检查的50名学生中任选2名，求他们选考物理、化学、生物科目数目不相等的概率；(Ⅱ)从所检查的50名学生中任选2名，记X表示这2名学生选考物理、化学、生物的科目数目之差的绝对值，求随机变量X的散布列和数学希望；试卷精品文档(Ⅲ)将频次视为概率，现从学生集体B中随机抽取4名学生，记此中恰巧选考物理、化学、生物中的两科目的学生数记作Y，求事件“Y2”的概率．22．如图，椭圆E的左右极点分别为A、B左右焦点分,别为F1、F2,AB4,F1F223,直线ykxm(k0)交椭圆于C、D两点，与线段F1F2及椭圆短轴分别交于M、N两点(M、N不重合),且CMDN.(Ⅰ)求椭圆E的离心率；(Ⅱ)若m0，设直线AD、BC的斜率分别为k1、k2，求k1的取值范围.k223.已知函数fxlnx1ax2，a0.（1）议论函数fx的单一性；（2）若函数fx在区间1,0有独一零点x0，证明：e2x01e1.x1t24．已知直线l的参数方程为{2(t为参数)，曲线C的参数方程为3yt2x12cos(为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴成立极坐{232siny标系，点P的极坐标为23,2．3(Ⅰ)求直线l以及曲线C的极坐标方程；(Ⅱ)设直线l与曲线C交于A，B两点，求△PAB的面积．河北冀州中学2016-2017学年度下学期期末高二年级理科数学试题答案A卷：BDCDBBDDDBCCDB卷：CBACCDACBCBAC2n314．504015．m12316．17．n32n18.(1)fx3sin2x1Tπ2xπ,4πfx5,31226342(2)sin2Cπ1CπS3ab43226c2a2b2aba2b216解得{a2或{a23b23b219．(1)证明：由an1annN*，得1an331，an3an1anan11311因此数列11是以3为公比，以113an12an2an2a122试卷精品文档为首项的等比数列，进而1133n1an21；an223n(2)bnn111112n1Tn120221322n12n2n2n1Tn1121n11n121222n1n，两式相减22得：Tn1111n12n2Tn4n222021222n12n2n2n120.(Ⅰ)证明：正三棱柱ADEBCF中，AB平面ADE，因此ABAD，又ADAF，ABAFA，因此AD平面ABFE，AD平面PAD，因此平面PAD平面ABFE．(Ⅱ)由(Ⅰ)知AD平面ABFE，以A为原点，AB，AE，AD方向为x，y，z轴成立空间直角坐标系Axyz，设正四棱锥PABCD的高为h，AEAD2，则A0,0,0，F2,2,0，C2,0,2，P1,h,1，AF2,2,0，AC2,0,2，AP1,h,1．设平面ACF的一个法向量mx1,y1,z1，则mAF2x12y10,{mAC2x12z10,取x11，则y1z11，因此m1,1,1．设平面AFP的一个法向量nx2,y2,z2，则{nAF2x22y20,取x21，nAPx2hy2z20,则y21，z21h，因此n1,1,1h．二面角CAFP的余弦值是22，3因此cosm,nmn1111222，解得h1．mn32h1321．(Ⅰ)记“所选用的2名学生选考物理、化学、生物科目数目相等”为事件C52C252C20220因此他们选考物理、化学、生物科目数目不相等A则PA249C50的概率为1PA2949(Ⅱ)由题意可知X的可能取值分别为0，1，2PXC52C252C20220，C51C251C201C251250C50249PX149C502PXC51C2014249C502进而X的散布列为X012试卷精品文档P20254494949EX020125243349494949(Ⅲ)所检查的50名学生中物理、化学、生物选考两科目的学生有25名相应的概率为P251，因此YB4,1因此事件“Y2”的概率为50222234PY2C42111C43111C44111222221622．(Ⅰ)由AB4,F1F223，可知a2,c3即椭圆方程为x2y21,4离心率为e3;2m(Ⅱ)设Dx1,y1,Cx2,y2易知A2,0,B2,0,N0,m,M,0k由{ykxm消去y整理得：14k2x28kmx4m240x24y24由04k2m210即m24k21，x1x28km,x1x24m2414k214k2且CMDN即CMND可知x1x2m，即8kmm，解得k12k14k2k22242x1x2222k1x2242x12x242x1x2x1x2y122m1k22x1222x12x242x1x2x1x2m1y24xx24由题知，点M、F1的横坐标xMxF1,有2m3易知m0,3知足m222即k1m112，则k11,743k2m11mk223.解：（Ⅰ）f'xx12ax2ax22ax1，x1，令gx2ax22ax1，4a21x18a4aa2，若0，即0a2，则gx0，当x1,时，f'x0，fx单一递加，若0，即a2，则gx0，仅当x1时，等号成立，当x1,时，f'x0，2x单一递加.若0，即a2，则gx有两个零点x1aaa2aaa2，x2，由2a2ag1g010，g1得1x110，0x222试卷精品文档当x1,x1时，gx0，f'x0，fx单一递加；当xx1,x2时，gx0，f'x0，fx单一递减；当xx2,时，gx0，f'x0，fx单一递加.综上所述，当0a2时，fx在1,上单一递加；当a2时，fx在aaa2和aaa2,上单一递加，在1,2a2aaaa2aaa2上单一递减.2a,2a（Ⅱ）由（1）及f00可知：仅当极大值等于零，即fx10时，切合要求.此时，x1就是函数fx在区间1,0的独一零点x0.因此2ax022ax010，进而有a1，2x0x01又由于fx0lnx01ax020，因此lnx01x00，12x0令x01t，则lntt10，2t设htlnt11，则h't2t21，2t22t再由（1）知：0t1，h't0，ht单一递减，e22又由于he250，he1