广西壮族自治区防城港市港口区2023年七年级下学期中数学试卷【含答案】

七年级下学期中数学试卷一、单选题1．如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C．D．2．如果电影票上的“5排2号”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3排5号B．5排3号C．4排3号D．3排4号3．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）A．B．C．D．4．在以下实数：﹣，，π，3.1411，8，0.020020002…中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．点在（）.A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．如图所示，在灌溉农田时，要把河（直线l表示一条河）中的水引到农田P处，设计了四条路线PA，PB，PC，PD（其中PB⊥l），你选择哪条路线挖渠才能使渠道最短（）A．PAB．PBC．PCD．PD7．下列语句正确的是（）A．8的立方根是2B．﹣3是27的立方根C．的立方根是±D．（﹣1）2的立方根是﹣18．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为，，，则第四个顶点的坐标为（）A．B．C．D．9．﹣π，﹣3，，的大小顺序是（）A．B．C．D．10．如图，在△ABC中，∠C＝90°．若BD∥AE，∠DBC＝20°，则∠CAE的度数是()A．40°B．60°C．70°D．8011．如图，数轴上表示的数对应的点为A点，若点B为在数轴上到点A的距离为1个单位长度的点，则点B所表示的数是（）A．B．C．或D．或12．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的x的值为64时，输出的y值是（）A．8B．C．D．二、填空题13．9的算术平方根是．14．在平面直角坐标系中，点P(2，3)向右平移3个单位再向下平移2个单位后的坐标是.15．的相反数是.16．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是．17．点Q(x，y)在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则点Q的坐标是18．已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置（），其中，两点分别落在直线，上，若，则的度数为．三、解答题19．已知：表示a、b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，请你化简20．计算：.21．求x的值：4（x+5）2=1622．如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠B=60°.试求∠ADG的度数.23．如图是某市市区几个旅游景点的平面示意图.（1）选取某一个景点为坐标原点，建立平面直角坐标系；（2）在所建立的平面直角坐标系中，写出其余各景点的坐标.24．如图，将向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到.（1）请画出平移后的图形.（2）并写出各顶点的坐标.（3）求出的面积.25．如图，现有以下3个论断：①ABCD；②∠B＝∠C；③∠E＝∠F.请以其中2个论断为条件，另一个论断为结论构造命题.（1）你构造的是哪几个命题？（2）请选择其中一个真命题加以证明.26．如图①②，将两个相同三角板的两个直角顶点O重合在一起，如图①②放置.（1）如图①，若∠BOC＝60°，求∠AOD的度数；（2）如图②，若∠BOC＝70°，求∠AOD的度数；（3）把三角形AOB绕着点O旋转，猜想在旋转过程中∠AOD和∠BOC存在着什么关系.答案1．B2．C3．B4．B5．D6．B7．A8．B9．B10．C11．D12．B13．314．(5，1)15．2-16．如果两个角是等角的补角，那么它们相等17．(3，-2)18．5019．解：∵b＜a＜0∴a-b>0，a+b<0∴故答案为：.20．解：原式=−1+4−(−2)×3=−1+4+6=921．解：，两边同除以4得：，直接开平方得：，解得：，.22．解：CD⊥AB于D，FE⊥AB于E，∴，∴∠2＝∠4，又∵∠1=∠2，∴∠1＝∠4，∴，∴.23．解：如图，在所建立的平面直角坐标系中，写出其余各景点的坐标.【答案】解：湖心岛的坐标为(−1，2)，动物园的坐标为(4，4)，山陕会管的坐标为(2，−1)，金凤广场的坐标为(−1，−2).（1）解：如图，（2）解：湖心岛的坐标为(−1，2)，动物园的坐标为(4，4)，山陕会管的坐标为(2，−1)，金凤广场的坐标为(−1，−2).24．解：（1）如图，△A′B′C′即为所求；（2）由图可知，A′（4，0），B′（1，3），C′（2，-2）；（3）S△A'B'C'=5×3-×1×5-×2×2-×3×3=6.25．（1）解：由①②得③；由①③得②；由②③得①.（2）解：由①②得③；∵ABCD；∴∠EAB＝∠C又∵∠B＝∠C；∴∠EAB＝∠B∴CEBF；∴∠E＝∠F.26．（1）解：∵∠BOC＝60°∴∠AOC＝90°-60°=30°∠BOD＝90°-60°=30°∴∠AOD＝∠AOC+∠BOC+∠BOD＝30°+60°+30°=120°（2）解：∠AOD+∠BOC=90°+90°=180°∠AOD=180°-∠BOC=180°-70°=110°（3）解：猜想：∠AOD+∠BOC=180°.理由如下：如图①∵∠AOD=∠AOC+∠COD=∠AOC+9