浙江省温州市龙湾经开区2023年七年级下学期期中数学试卷【及参考答案】

七年级下学期期中考试数学试卷一、选择题（本题共

10

小题，每小题

3

分，共

30

分）1．下列选项中，能通过平移甲得到的是（ ）.A． B．2．如图，与∠1

是同位角的是（C．D．）A．∠23．下列计算正确的是（B．∠3）.C．∠4D．∠5A．B．C．D．）.人体内的许多细胞大约都只有

0.01mm

长，那么用科学记数法表示

0.01mm

为（mm B． mm C． mm D． mm5．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）.A． B． C． D．6．用代入消元法解方程组，代入消元正确的是（）.A．C．B．D．7．一个长方形的长为，宽为，则这个长方形的面积为（ ）.A．B．C． D．8．一个三角板和一个直尺拼接成如图所示的图形，其中，则的度数是（）.D．15°，宽为的长方A．10° B．45° C．37.5°9．如图所示的正方形和长方形卡片各有若干张，若要拼成一个长为形，则需要 类， 类， 类卡片各（ ）张.A．2，3，2 B．2，4，2 C．2，5，2 D．2，5，410．在数学活动课上，一位同学用四张完全一样的长方形纸片（长为 ，宽为 ，图一个大正方形，面积为

132，中间空缺的小正方形的面积为

28.下列结论中，正确的有（）搭成如）.①；②；③；④D．②③④=

.A．①②③ B．①②④ C．①③④二、填空题（本题共

8

小题，每小题

3

分，共

24

分）.把方程 改写成用含 的代数式表示 的形式，得如图，已知直线 ，直线 分别与直线 ， 相交，为

°.，则的度数13．请写出一个解为的二．元．一．次．方．程．组．：

.14．已知，则 =

..15．2a·(

)16． 平分，

DE∥AC

.若，则=

°.17．把

7

个相同的小长方形放入大长方形中，则阴影部分的面积是

.，点 在=

°.18．拓展课《折叠的奥秘》中，老师提出一个问题：如图，有一条长方形纸带上，点 在 上，把长方形纸带沿 折叠，若 ，则三、简答题（本题共

6

小题，共

46

分）19．计算： ；计算：.20．（1）解方程：；（2）解方程：.先化简，再求值：如图，于点，，其中于点，且，..（1）试判断与的位置关系，并说明理由.（2）若 ，求 的度数.23．热爱数学的小明在家中发现了一．根．铁．丝．，他先把该铁丝做成如图甲的长方形，再把该铁丝做成如图乙的长方形，它们的边长如图所示，面积分别为 ， .请计算甲，乙长方形的面积差.若把该铁丝做成一个正方形，该正方形的面积为 .

已知24．某工厂将一批纸板按甲，乙两种方式进行加工，再用加工出来的长方形，求 的值.板块和正方形 板块制作成如图所示的底面为正方形的长方体有．盖．礼．盒．.

设

x

块纸板按甲方式进行加工，y

块纸板按乙方式进行加工.（1）补全表格.x

块甲方式加工的纸板y

块乙方式加工的纸板板块2x板块\若现共有纸板

14

块，要使礼盒制作完毕后的 ， 板块恰．好．用．完．，能做多少个礼盒？若现有 板块

4

块，纸板

a

块，要使礼盒制作完毕后的 ， 板块恰．好．用．完．，则

a

的最小值为

.

(请直接写出答案)答案1．C2．C3．B4．B5．A6．C7．D8．D9．C10．A11．y=1－2x12．12013．3x+2y=7（答案不唯一）14．-215．3a+2b16．7017．3818．40

或

14019．（1）解：；==

2（2）解：(8m2n)·(-2mn)÷(4mn2)=[8×(-2)÷4](m2·m÷m)(n·n÷n2)=-4m220．（1）解：把②代入①得，x+2·2x=10，解得

x=2把

x=2

代入②得，y=4原方程组的解为（2）解：由①+②得，6x=6，解得

x=1由②－①得，4y=10解得

y=2.5原方程组的解为21．解：原式====22．（1）解：如图，理由：（2）解：由(1)得23．（1）解：S

=(m+2)(m+4)=m2+6m+81由题意得，图乙的长为(m+2)(m+4)－(m+1)=m+5S 22=(m+1)(m+5)=m

+6m+52 2S1－S2=(m

+6m+8)－(m

+6m+5)=3，（2）解：由题意得正方形的边长为由 得24．（1）解：x

块甲方式加工的原料