安徽省阜阳市颍东区2022年八年级上学期期末数学试题及答案

八年级上学期期末数学试题一、单选题1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列运算正确的是（）A． B．C． D．3．小明不慎将一块三角形的玻璃打碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带（）去.A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块4．三角形的两边长分别为和，则周长的范围是（）A． B． C． D．5．下列各个图形中，哪一个图形中AD是△ABC中BC边上的高（）A． B．C． D．6．如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC等于（）A．95° B．125° C．130° D．135°7．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A． B．C． D．8．随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件件，根据题意可列方程为（）A． B．C． D．9．如图，，点是内的定点且，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点的动点，则周长的最小值是()A．3 B． C． D．610．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形，下列结论中：①AB⊥AC；②四边形AEFD是平行四边形；③∠DFE＝135°；④S四边形AEFD＝20．正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题11．当时，分式的值不存在．12．因式分解：.13．如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB=cm．14．如图，在△中，，和的平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；和的平分线交于点，则．15．如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，已知∠BAC=82°，∠C=40°，则∠DAE=．三、解答题16．计算：；17．已知，，求的值.18．如图，已知点E，F在线段AB上，，，.求证：.19．如图，，是某个轴对称图形上的两点，且互为对称点，已知此图形上有点.（1）求点C关于该图形对称轴对称的点的坐标；（2）求的面积20．观察猜想：如图，大长方形是由四个小长方形拼成的（1）请根据此图填空：（）（）.说理验证：事实上，我们也可以用如下方法进行变形：=（）（）于是，我们可以利用上面的方法进行多项式的因式分解.尝试运用：例题：把分解因式.解：.（2）请利用上述方法将下面多项式因式分解：；21．为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？22．夏夏和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题，邀请你也加入其中，请仔细观察下面的图形和表格，并回答下列问题：多边形的顶点数45678……从一个顶点出发的对角线的条数12345……①____多边形对角线的总条数2591420……②____（1）观察探究：请自己观察上面的图形和表格，并用含n的代数式将上面的表格填写完整，其中①；②.（2）拓展应用：有一个76人的代表团，由于任务需要每两人之间通1次电话（且只通1次电话），他们一共通了多少次电话?23．如图所示，点O是等边三角形内一点，∠AOB=110°，，以为边作等边三角形，连接（1）当=150°时，试判断的形状，并说明理由；（2）探究：当为多少度时，是以为底的等腰三角形？

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】112．【答案】（x+4）（x-4）13．【答案】1614．【答案】15．【答案】16．【答案】解：原式．17．【答案】解：原式=，=，=，=．当=1，时，原式=．18．【答案】证明：，，即，，和都是直角三角形，在和中，，，．19．【答案】（1）解：，是某个轴对称图形上的两点，且互为对称点，这个轴对称图形的对称轴平行于轴，且对称轴上的点的纵坐标都为，，点关于该图形对称轴对称的点的坐标，即为．（2）解：如图，，，，又，边上的高为，则的面积为．20．【答案】（1）x+p；x+q；（x+p）x+（x+p）q；x+p；x+q（2）解：．21．【答案】（1）解：设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟，根据题意得出：12（+）=1，解得：x=18，经检验得出：x=18是原方程的解，则乙车单独运完此堆垃圾需运：2x=36，答：甲车单独运完需18趟，乙车单独运完需36趟；（2）解：设甲车每一趟的运费是a元，由题意得：12a+12（a﹣200）=4800，解得：a=300，则乙车每一趟的费用是：300﹣200=100（元），单独租用甲车总费用是：18×300=5400（元），单独租用乙车总费用是：36×100=3600（元），3600＜5400，故单独租用一台车，租用乙车合算．答：单独租用一台车，租用乙车合算．22．【答案】（1）n-3；（2）解：由题意，将问题转化为一个多边形的顶点数为76个，求这个多边形对角线的总条数与边数之和，则，答：他们一共通了2850次电话．23．【答案】（1）解：∵是等边三角形，∴.而是等边三