云南省文山州马关县2022年八年级上学期期末考试数学试题（含解析）

八年级上学期期末考试数学试题一、单选题1．式子有意义，则

x

的取值范围是（）A．点 所在的象限是（A．第一象限B．C．D．）B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列命题中，真命题是（）A．1

的平方根是±1B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．三角形的外角大于任何一个内角D．垂直于同一条直线的两条直线互相平行下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（B．如图，在 中，D、E分别在 、 上，（ ）B．）C．10，15，20D．5，12，17，若，则的度数为C． D．6．甲、乙、丙、丁四人参加射击比赛，经过几轮初赛后，他们的平均数相同，方差分别为：＝0.34，＝0.21， ＝0.4， ＝0.5．你认为最应该派去决赛的是（ ）A．甲 B．乙 C．丙D．丁7．下列关于一次函数 的结论中，正确的是（ ）A．y随

x的增大而减小 B．图像经过第二、三、四象限C．与

x轴交于点 D．与坐标轴围成的面积为

48．已知二元一次方程组有整数解，则正整数

m

的值为（）A．4或

5二、填空题9．-8的立方根是

.B．5或

6C．2

或

4

或

8D．6或

810．如图，在 中，已知，则的度数为

．11．已知正比例函数的图象经过点 ，则

k的值为

．12．已知

a，b

满足方程组，则

a-b

的值为

．观察如图所示图形规律，根据此规律，第

8个图中小圆点的个数为

．在 中， ，AC=5若 边上的高等于

3，则 的长为

．三、解答题15．计算：．16．如图，已知．求证：．17．已知和都是关于

x、y

的二元一次方程的解，求关于

x

的一元一次方程的解．18．云南风景名胜众多，为了激发学生个人潜能和团队精神，某学校组织学生去景区开展为期一天的素质拓展活动，已知景区成人票每张

30

元，学生票按成人票五折优惠，某班教师与学生一共去了

50

人，门票共需

810元．求这个班参与活动的教师与学生各有多少人？（应用二元一次方程组解决）19．在平面直角坐标系中， 三个顶点坐标分别为：⑴在网格中建立平面直角坐标系，并作出 ；⑵画出 关于

x轴对称的图形 ，并写出 的坐标．．如图，一艘小船停留在点

A

处，在离水面高度为

8

米的台阶上有一根绳子连接小船，用绳子拉小船移动到点

D处，已知开始时绳子的长 米，停止后绳子的长 米，求小船移动的距离 的长．某网店计划销售某种保暖衣，已知保暖衣的进价为每件

30

元，当销售单价定为

80

元时，每天可售出

20件，每销售一件需要缴纳网络平台管理费

2

元，为了扩大销售，增加盈利，网店决定采取适当的降价措施，经调查发现：销售单价每降低

5

元，则每天可多售出

10

件，若设这款保暖衣的销售单价为

x

元，每天的销售量为

y（件）．（1）求每天的销售量

y

与销售单价

x

之间的函数关系；（不要求写

x

的取值范围）（2）当销售单价定为

50

元时，求这款保暖衣每天的销售利润．22．下表是小明这一学期数学成绩测试记录，根据表格提供的信息，回答下列问题：测试平时成绩期中测试期末测试练习一练习二练习三练习四成绩889290869096（1）求小明

6

次成绩的众数与中位数；（2）若把四次练习成绩的平均分作为平时成绩，求小明的平时成绩；（3）按照学校规定，本学期的综合成绩的权重如图所示，请求出小明本学期的综合成绩；（注意：把四次练习成绩的平均分作为平时成绩）（4）若全班共有

45

名同学，综合成绩排名前

23

的同学可以获得奖励，小明知道了自己的分数后，想知道自己能不能获奖，还需知道全班同学综合成绩的

．（填“平均数、中位数、众数、方差”）如图，在平面直角坐标系中，直线 与

x

轴交于点

C，且点求点

C的坐标；求原点

O到直线 的距离；．（3）在

x轴上是否存在一点

P，使得 是直角三角形？若存在，求出点

P

的坐标；若不存在，请说明理由．答案解析部分1．【答案】A【知识点】二次根式有意义的条件【解析】【解答】解：∵式子有意义，∴解得：故答案为：A【分析】根据题意先求出，再求解即可。2．【答案】A【知识点】点的坐标与象限的关系【解析】【解答】 横纵坐标都为正数，故在第一象限，故答案为：A．【分析】根据 横纵坐标都为正数，求解即可。3．【答案】A【知识点】真命题与假命题【解析】【解答】A.1

的平方根是±1，原命题为真命题，符合题意；B．两条平行线被第三条直线所截时，同位角相等，故原命题是假命题，不符合题意；C．三角形的外角大于任何一个内角是假命题，当三角形为钝角三角形时，外角小于内角，不符合题意；D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故原命题是假命题，不符合题意．故答案为：A．【分析】根据命题的定义对每个选项一一判断即可。4．【答案】A【知识点】勾股定理的逆定理【解析】【解答】解：A、 ，故能作为直角三角形三边长度，此选项符合题意；B、 ，不能作为直角三角形三边长度，故此选项不符合题意；C、102+152≠202，不能作为直角三角形三边长度，故此选项不符合题意；D、52+122≠172，不能作为直角三角形三边长度，故此选项不符合题意；故答案为：A．【分析】利用勾股定理的逆定理计算求解即可。5．【答案】B【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理【解析】【解答】∵DE//

BC，∠B=∠ADE=

70°，∴∠A=180°-∠ADE-∠AED=

180°-70°-50°=60°，故答案为：B．【分析】根据平行线的性质计算求解即可。6．【答案】B【知识点】方差【解析】【解答】解：∵甲、乙、丙、丁四人的方差大小是：，∴发挥最稳定的是乙．故答案为：B．【分析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．7．【答案】D【知识点】一次函数的图象；一次函数的性质【解析】【解答】解：A、由于一次函数

y=2x-4

中的

k=2＞0，b=-4<0，所以

y

随

x

的增大而增大，故

A

不符合题意．B、由于一次函数

y=2x-4

中的

k=2＞0，b=-4<0，所以函数图象经过第一、三、四象限，故

B

不符合题意．C、直线

y=2x-4，令

y=0

可得

2x-4=0，解得：x=2，函数图象与

x

轴的交点坐标为（2，0），故

C

不符合题意．D、直线

y=2x-4，令

x=0

可得

y=-4，函数图象与坐标轴围成的三角形面积为：×2×4=4，故

D

符合题意．故答案为：D．【分析】根据一次函数的图象与性质对每个选项一一判断即可。8．【答案】C【知识点】二元一次方程组的解；加减消元法解二元一次方程组【解析】【解答】解：在中①-②得：，解得，把代入②得：，∴方程组的解是．∵方程组有整数解，∴ ，解得：m=2，4，-2，8，，由

m

为正整数，得到

m=2

或

4

或

8．故答案为：C．【分析】先求出方程组的解是，再求出

m=2，4，-2，8，即可作答。9．【答案】－2【知识点】立方根及开立方【解析】【解答】∵（-2）3=-8，∴-8

的立方根是-2．故答案为：-2.【分析】求立方根即为立方的逆运算.10．【答案】118°【知识点】三角形的外角性质【解析】【解答】∵∴故此题答案为：118°．【分析】根据，结合图形计算求解即可。11．【答案】2【知识点】正比例函数的图象和性质【解析】【解答】解：把 代入，得：，故答案为：2【分析】根据

正比例函数的图象经过点，

计算求解即可。12．【答案】-2【知识点】加减消元法解二元一次方程组【解析】【解答】∵，∴①-②得：；故答案是： ．【分析】利用两方程相减即可求解.13．【答案】71【知识点】探索图形规律【解析】【解答】解：观察图形可知：第

1

个图中小圆点的个数为

1

个，即

1=0+12；第

2

个图中小圆点的个数为

5

个，即

5=1+22；第

3

个图中小圆点的个数为

11

个，即

11=2+32；第

4

个图中小圆点的个数为

19

个，即

19=3+42；…第

n

个图中小圆点的个数为（n-1）+n2；所以第

8

个图中小圆点的个数为

7+82=71．故答案为

71．【分析】根据题意找出规律求出第

n

个图中小圆点的个数为（n-1）+n2，再求解即可。14．【答案】3

或

5【知识点】两点间的距离；勾股定理【解析】【解答】解：由题可知，有两种情况：如图

1，是锐角时，∵AD

是的高，∴，由勾股定理得：，，∴；如图

2，是锐角时，∵AD

是的高，∴ ，由勾股定理得：，，∴．故答案为

3

或

5．【分析】结合图形，利用勾股定理计算求解即可。【答案】解：【知识点】实数的运算【解析】【分析】利用负整数指数幂，零指数幂，二次根式的性质等计算求解即可。【答案】证明：∵ ，∴∴BF∥CE，，∴，∵，∴，∴．【知识点】平行线的判定与性质【解析】【分析】先求出，

再求出，

最后求解即可。17．【答案】解：由题意可得：，解得：，所以解得： ．，【知识点】解一元一次方程；二元一次方程的解【解析】【分析】根据题意先求出，

再计算求解即可。18．【答案】解：设这个班参与活动的教师有

x

人．学生有

y

人，则，解得：，答：这个班参与活动的教师有

4

人，学生有

46

人．【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题【解析】【分析】根据题意先求出，

再解方程组即可。19．【答案】解：⑴解：如图所示：⑵ 如图所示： ．【知识点】点的坐标；作图﹣轴对称；平面直角坐标系的构成【解析】【分析】（1）根据题意作三角形即可；（2）根据关于

x

轴对称的性质作三角形，再求点的坐标即可。20．【答案】解：因为 米， 米，所以在 中， （米），（4）根据中位数的定义求解即可。23．【答案】（1）解：当米，（2）解：代入

A、B

两点可得：时，解得：，所以点

C

的坐标为，解得：，故；，在 中， （米），所以 （米），答：小船移动的距离 的长为

9

米．【知识点】勾股定理的应用【解析】【分析】利用勾股定理先求出

AB=15m，BD=6m，再计算求解即可。21．【答案】（1）解：由题意可得： ；（2）解：当 时， ，此时利润： （元）答：当售价定为

50

元时，这款保暖衣每天的利润为

1440

元．【知识点】一次函数的实际应用；列一次函数关系式【解析】【分析】（1）根据题意求出 ，即可作答；（2）先求出当 时， ，

再根据利润公式计算求解即可。22．【答案】（1）解：成绩从大到小排列为

96，92，90，90，88，86，则中位数是=90

分，出现次数最多的成绩是

90

分，则众数是

90

分．答：小明

6

次成绩的众数与中位数分别为

90

和

90．（2）解：小明平时成绩的平均分为 （88+92+90+86）=89（分