新华东师大版七年级数学上册《2章有理数29有理数的乘法有理数乘法的运算律》课教案16

2.9有理数的乘法【名师授课】课程标准解析让学生经历研究有理数乘法法规及运算律的过程,发展学生的观察、归纳、猜想、考据的能力,掌握有理数乘法法规及多个有理数相乘的符号法规,会进行有理数的乘法运算,并且能运用乘法的运算律简化乘法运算.由知识的产生,规律的发现过程,领悟数学中的转变思想培养学生的语言表达能力,以及与他人沟通、交往的能力,增强学生学好数学的自信心.教材解析

.1.地位与作用:有理数的乘法是小学所学乘法运算的连续,由于学生在小学已经学过非负数的四则混杂运算,对乘法的交换律、结合律、分配律已经学过且在非负数范围内的应用也比较熟练.有理数的乘法运算可是扩大了数的范围,对以前所学的知识应用到有理数范围依旧适用,所以说本节知识在教材中有承前启后的作用,对于学生知识的连结和知识的后继学习是很重要的.别的,本节知识对学生计算能力的培养也是很重点的.所以本节知识的学习可起到牢固基础,以旧带新,提升认识,培养能力的作用.2.重点与难点

:本节的重点是运用有理数的乘法法规进行有理数的乘法运算

;难点是确定多个因式相乘的积的符号.教法解析有理数的乘法较之小学所学乘法的差异重点在于符号问题的确定.本教材所采用的办理符号的方法易为学生学习,降低了传统教材的慎重性及理解上的难度,实质授课中应掌握好两点:(1)侧重知识系统的连续,乘法运算,小学学了,今后还要连续学.数的运算律对于今后学习代数式等内容有着十分重要的意义,甚至向到达抽象代数的研究与学习中,应站在整个知识系统的高度来组织授课;(2)侧重学生的学习过程,多让学生经历知识发生、规律发现的过程,一句话,要尽最大可能让学生参加,让学生活动,如教材中由算式“3×2=6到”算式“(-3)×2=6”-的比较与发现:“(-3)×2)=?(-”的试一试以及计算“(-2)×5×(有-3)多少种不相同的算法?你认为哪一种算法比较好?”等内容的设计均表现了这一授课原则;别的,在试一试“(-3)×2)=?(-”的开放式授课中蕴涵着“转化思想”,这一教材中的暗线,在授课中应恩赐足够的重视,所以应引导学生在研究中学习知识.学法解析学习本节知识,应注意类比前面学过的有理数的加法法规学习乘法法规;有理数的乘法与小学学过的乘法不相同,有理数的乘法先确定积的符号,尔后求出积的绝对值.别的要灵便、巧妙地运用运算律,去简化计算.有理数的乘法法规【授课目的】知识与技术掌握有理数乘法法规,能利用乘法法规正确进行有理数的乘法运算.过程与方法经历研究、归纳有理数乘法法规的过程,发展学生观察、归纳、猜想、考据等能力.感神态度与价值观经过学生自主研究出法规,让学生获得成功的欢乐.【授课重难点】重点:运用有理数乘法法规正确进行计算.难点:有理数乘法法规的研究过程、符号法规及对法规的理解.【授课过程】一、创立问题情境,导入新课设计妄图:经过问题引入课题,引起学生的研究欲望和学习兴趣,激发学生的学习热情.师:由于长远干旱,水库放水抗旱,每天放水2米,已经放了3天,现在水深20米,问放水抗旱前水库水深多少米?生:26米.师:能写出算式吗?学生完成算式的写法.师:这涉及有理数乘法运算法规,正是我们今天需要谈论的问题.二、小组研究,归纳法规设计妄图:经过对法规的研究,培养学生的创新能力和总结归纳能力,同时加深学生对乘法法规的理解.(1)教师出示以下问题,学生以组为单位研究.以原点为起点,规定向东的方向为正方向,向西的方向为负方向.a.2

×32看作向东运动结果:向

2米,×3看作向原方向运动运动米.2×3=

3次..b.-2×3-2看作向西运动2米,×3看作向原方向运动3次.结果:向运动米.-2×3=.c.2

×(-3)2看作向东运动

2米,×(-看3)作向反方向运动

3次.结果:向

运动米.2×(-3)=

.d.(-2)×(-3)-2看作向西运动2米,×(-3)看作向反方向运动3次.结果:向运动米.(-2)×(-3)=.得

e.被乘数是零或乘数是零,结果是人仍在原处.(2)学生归纳法规.a.符号:在上述4个式子中,我们只看符号,有什么规律(+)×(+)=(),同号得;(-)×(+)=(),异号得;(-)×(-)=(),同号得;

?

;(+)

×(-)=(),异号b.积的绝对值等于

.c.任何数与零相乘,积仍为.(3)师生共同用文字表达有理数乘法法规

.(4)运用法规计算,牢固法规.教师出示教材例1:师生共同完成,学生口述,教师板书,要修业生能说出每一步依据.练习:教材课后练习第1、2题.学生完成后,集中反响,学生自主纠错.三、谈论小结,使学生知识系统化设计妄图:经过表格,使学生对本节课的内容形成一个清楚的脉络,有助于学生对法规的理解与掌握.有理数乘法有理数加法得正取相同的符号同号绝对值相乘把绝对值相加(-2)×(-3)=6(-2)+(-3)=-5得负取绝对值大的加数符号异号绝对值相乘(-2)+3=1用较大的绝对值减较小的绝对(-2)×3=-6值任何数得零得任何数与零四、课后作业1.若ab>0,a+b<0,则a,b符号情况为

.【答案】a,b均为负数2.两个有理数的和为零,积为零,那么这两个有理数()A.最少有一个为零,不用都为零B.两数都为零C.不用都为零,但必然是互为相反数D.以上都不对【答案】B【板书设计】一、创立问题情境,导入新课二、小组研究,归纳法规三、谈论小结,使学生知识系统化四、课后作业有理数乘法的运算律【授课目的】知识与技术掌握有理数乘法法规,能利用乘法的三个运算定律进行简化运算.过程与方法会确定多个因数相乘时积的符号,并会用法规进行多个因数的乘积运算.感神态度与价值观经过学生经历研究、猜想规律的发现过程,领悟转变思想.【授课重难点】重点:会运用乘法运算律进行乘法运算及积的符号的确定.难点:灵便运用运算律进行乘法运算.【授课过程】活动1:创立情境,导入新课设计妄图:经过对上节内容的复习,使学生回忆乘法法规,为进一步学习有理数的乘法做准备.师:乘法法规的内容是什么?学生举手回答.活动2:研究多个数连续相乘的运算方法设计妄图:以游戏的形式,激起学生的研究欲望,使学生以饱满的热情投入到课堂中来.学生亲自着手,考据自己的想象,得出结论,再经过沟通、思虑,升华认识.问题的提出让学买卖识到只有学习了本节课的知识,才能讲解其中的道理,激起他们的学习热情,课件演示翻牌游戏,桌上有9张反面向上的扑克牌,每次翻动其中的任意两张(包括已翻过的牌),使它们一面向上变为另一面向上,这样素来做下去,观察能否使所有的牌都正面向上?利用学生课前准备的纸牌,以小组的形式睁开试验,并且在课件中用动画的形式不停地翻动其中的任意两张牌,让其中一个小组的代表公布试验后的结论:不论翻多少次,都不会使9张牌都正面向上.提问:从这个结果,你能想到其中的数学道理吗?观察:以下各式的积是正的还是负的?2×3×4×(-5);2×3×(-4)×(-5);2×(+3)×(+4)×(-5);(-2)×(-3)×(-4)×(-5).思虑:几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系?分组谈论沟通,激励学生经过观察实例,用自己的语言表述自己所发现的规律.利用所获得的规律,引导学生商议翻牌游戏中的数学道理.师生共同归纳:几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数的个数为偶数个时,积为正.教师出示教材例3,师生共同合作完成.练习,教材第49页练习第1题.活动3:研究运算律设计妄图:经过学生的自主研究,感觉运算律的应用,培养学生的观察、归纳、总结能力,小学中我们已经学过乘法的交换律和乘法的结合律、分配律,它们是不是在有理数范围内依旧适用呢?请举例说明.学生自主研究,谈论,沟通.提示:可以举几个详尽的例子试一试.师生共同归纳乘法的交换律和乘法的结合律、分配律的内容,并用数学表达式表示.教师出示例4.要修业生按以下两种方法独立完成:(1)先算括号里面的(即先求和,再求积);(2)运用乘法分配律.比较上面的两种解法,你有什么领悟?活动4:课堂小结设计妄图:经过课堂小结,使学生对本节课的知识有一个系统的回顾和认识,加深对乘法运算律的理解与掌握.小结:谈谈本节课你有什么收获?活动5:课后作业1.以下说法错误的选项是()A.一个数同1相乘,仍得原数B.互为相反数的两个数的积为1C.运用乘法交换律后所求得的两个数的积不变D.一个数同-1相乘,得原数的相反数【答案】B2.计算:(-20)××0.5×15.【答案】原式=(-20)×0.5××15(交换律)=[(-20)×0.5]×(×15)结合(律)=-10×5=-50.3.计算:(1)(-1)×(-)××0×(-1);(2)(-)××(-)×4.【答案】(1)0.(2).4.计算:(1)40×(+-0.4);(2)-3.14×35.2+6.28×(-23.2)-1.57×36