邻水试验学校2023年春高2023级其次阶段检测 数学

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数学试题

一、选择题（共10小题，每题5分）

1.在△ABC中，AB?3，A?45，C?75，则BC?（）Ａ．3?3

Ｂ．2

Ｃ．2

Ｄ．3?3

??7.E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则tan?ECF?（）

16233A.27B.3C.3D.4

?x?2y?19?0，?x8、设二元一次不等式组?x?y?8?0,所表示的平面区域为M，使函数y＝a(a＞0，a≠1)

?2x?y?14?0?的图象过区域M的a的取值范围是()

A.[1,3]B.[2,10]C.[2,9]D.[10,9]

9.如下图的编码是以一定规则进行排列的，而且从左至右以及从上至下都是无限的，编码100共出现的次数是（）

2、设a,b?R，若a?|b|?0，则以下不等式中正确的是（）A、b?a?0B、a3?b3?0C、a2?b2?0D、b?a?03.若0?a1?a2,0?b1?b2,且a1?a2?b1?b2?1，则以下代数式中值最大

的是

（）

A．a1b1?a2b2B．a1a2?b1b2C．a1b2?a2b1D．

12A.5B.6C.7D.8

11111112345135147151…6…4.设Sn是公差为d（d≠0）的无穷等差数列﹛an﹜的前n项和，则以下命题错误的是

S1,S2,?,S100中，正数的个数是（）

()

A．25B．50C．75D．100

A.若d＜0，则数列﹛Sn﹜有最大项

二、填空题（共5小题，每题5分）

B.若数列﹛Sn﹜有最大项，则d＜0

C.若数列﹛Sn﹜是递增数列，则对任意n?N*，均有Sn?0D.若对任意n?N*，均有Sn?0，则数列﹛Sn﹜是递增数列

5.公比为32等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11?16，则log2a16=（）(A)4(B)5(C)?(D)?

6.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a?1，b=7，c?（）。A.

11、不等式

1n?10.设an?sin，Sn?a1?a2???an，在

n25911…7101316…9131721…611162126……x?5≥2的解集是

(x?1)2212.已知等比数列｛an｝为递增数列，且a5?a10,2(an?an?2)?5an?1，则数列｛an｝的通项公

式an=______________。

13.已知?ABC的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的

等差数列，则?ABC的面积为______________

?3，则B?y214.已知x,y,z?R，x?2y?3z?0，则的最小值．

xz

?5??2?B.C.D.

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15.记[x]为不超过实数x的最大整数，例如，[2]?2，[1.5]?1，[?0.3]??1。设a为正整数，

19.设数列{an}满足a1?0且（I）求{an}得通项公式；（II）设bn?11??1

1?an?11?anxn?[数列{xn}满足x1?a，xn?1?[a]xn2](n?N?)，现有以下命题：

1-an?1n①当a?5时，数列{xn}的前3项依次为5,3,2；

②对数列{xn}都存在正整数k，当n?k时总有xn?xk；③当n?1时，xn?，记Sn?b1?b2???bn，证明Sn?1。

20.依照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为a元，假使他卖出该产品的单价为

a?1；

m元，则他的满意度为m；假使他买进该产品的单价为n元，则他的满意度为

m?aa.如n?a④对某个正整数k，若xk?1?xk，则xn?[a]。

其中的真命题有____________。（写出所有真命题的编号）

三、解答题（共6小题，分别为12、12、12、12、13、14分）

16.在?ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且

果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为h1和h2，则他对这两种交易的综合满意度为h1h2。现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产

品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为mA元和mB元，甲买进A与卖出B的综合满意度为h甲，乙卖出A与买进B的综合满意度为h乙

(1)求h甲和h乙关于mA、mB的表达式；当mA(2)设mAsinA?510,sinB?5103?mB时，求证：h甲=h乙；5（I）求A?B的值；（II）若a?b?22?1，求a、b、c的值。

3?mB，当mA、mB分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大5的综合满意度为多少？

(3)记(2)中最大的综合满意度为h0，试问能否适选中取mA、mB的值，使得h甲17．已知f(x)?x?2(a?2)x?4，

（1）假使对一切x?R，f(x)?0恒成立，求实数a的取值范围；（2）假使对x?[?3,1]，f(x)?0恒成立，求实数a的取值范围．18.已知等差数列{an}前三项的和为?3，前三项的积为8.（Ⅰ）求等差数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）若a2，a3，a1成等比数列，求数列{|an|}的前n项和.

高一数学第2页

?h0和

h乙?h0同时成立，但等号不同时成立？试说明理由。

21．已知等差数列{an}，a1?117，a2?，数列bn?n；

66（Ⅰ）求等差数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）设数列{cn}，cn?an?bn，试证明{cn}是递增数列（III）试比较a100b100?(b1?b2???b100)与

1的大小6班级考号姓名密封线

12315．14．13．12．

45

16．

11．

三、解答题(本大题共6小题，共75分)

数学答卷

67二、填空题（本大题总共5个小题，每题5分，总分值25分）

8910一、选择题（本大题总共10个小题，每题5分，总分值50分）

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