贵州省兴仁市真武山街道办事处黔龙学校2023年七年级数学第二学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析

贵州省兴仁市真武山街道办事处黔龙学校2023年七年级数学第二学期期中质量跟踪监视模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A．6折 B．7折C．8折 D．9折2．下列条件中，能说明AD∥BC的条件有（）个①∠1=∠4；②∠2=∠3；③∠1+∠2=∠3+∠4；④∠A+∠C=180°;⑤∠A+∠ABC=180°⑥∠A+∠ADC=180°．A．1 B．2 C．3 D．43．若，，则的值为()A．12 B．20 C．32 D．2564．下列各数：，2.303030%，0，，3.1415926，，0.010010001…（每两个1之间0的个数依次加1），，，无理数的个数为（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．一辆汽车由崇仁匀速驶往抚州，下列图象中大致能反映汽车距离抚州的路程（千米）和行驶时间（小时）的关系的是（）A． B． C． D．6．下列四个图形中,能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的（）A． B． C． D．7．下列计算正确的是()A．a3·a2=a5 B．（﹣2a2）3=8a6 C．2a2+a2=3a4 D．（a﹣b）2=a2﹣b28．下列数值是不等式的解的是（）A．1 B．2 C．3 D．49．为了给居民创造的居住环境，某物业请绿化队对小区的部分场所进行绿化，在绿化的过程中休息了一段时间，已知绿化面积与工作时间的关系图像如图所示，则绿化队平均每小时绿化的面积为（）A． B． C． D．10．下列说法中正确的有（）①一个角的余角一定比这个角大；②同角的余角相等；③若，则，，互补；④对顶角相等．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．下列命题中：①立方根等于它本身的数有-1，0，1；②；③负数没有立方根；④内错角相等；⑤过一点有且只有一条直线和已知直线平行.正确的有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．若关于的不等式的解集是，则的取值范围是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为_____．14．若am=6，an=2，则am−n=________15．三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是_____．16．已知P（3，－2），则点P在第_____________象限．17．如图，在平面直角坐标系中，一动点沿箭头所示的方向，每次移动一个单位长度，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1）…则P2018的坐标是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）在槐荫区初中数学文化年的开幕式上，同学们为我们展示了研究性学习“怎样制作一个尽可能大的无盖长方体盒子”.现在有一个长是60cm,宽为40cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形的四个角各剪去一个相同的小正方形(如图).(1)若设这些小正方形的边长为xcm,求图中阴影部分的面积.(2)当x-5时，求这个盒子的体积19．（5分）计算：（1）；（2）m2•m4+（﹣m3）2；（3）（x+y）（2x﹣3y）；（4）（x+3）2﹣（x+1）（x﹣1）．20．（8分）某商场按定价销售某种电器时，每台可获利60元，按定价的九折销售该电器10台与将定价降低30元销售该电器13台所获得的利润相等．求该电器每台的进价、定价各是多少元？21．（10分）计算下列各题：（1）；（2）.22．（10分）完成下列各题：（1）解方程组：．（2）．（3）先化简，再求值，其中．23．（12分）结合数轴先化简，后求值：

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

设可打x折，则有1200×-800≥800×5%，解得x≥1．即最多打1折．故选B．【点睛】本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时注意要除以2．解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于5%，列不等式求解．2、B【解析】

根据平行线的判定定理逐个分析即可.【详解】根据“内错角相等，两直线平行”可得②∠2=∠3，可推出AD∥BC；根据“同旁内角互补，两直线平行”可得⑤∠A+∠ABC=180°，可推出AD∥BC；其他条件不能推出AD∥BC；故选B【点睛】熟记平行线的判定定理.3、D【解析】

根据同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，以及幂的乘方，底数不变，指数相乘，即可求解．【详解】解：∵．故选D．【点睛】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方运算法则，难度不大，熟练掌握运算法则是顺利解题的关键．4、C【解析】

根据无理数是无限不循环小数即可求解．【详解】解：，，0，3.1415926，是有理数，，，（每两个1之间0的个数依次加，是无理数，共4个；故选：．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如，，（每两个8之间依次多1个等形式．5、B【解析】

由题意可以知道汽车从崇仁驶往抚州的过程中，离抚州的路程越来越近，也就是说s随t的增大而减小，并且从崇仁驶往抚州行驶的路程是一条线段，从备选答案中就可以得出答案．【详解】解：∵汽车从崇仁驶往抚州的过程中求的是汽车离抚州的距离与时间的关系，∴汽车离抚州的路程越来越近，也就是说s随t的增大而减小．∵从崇仁驶往抚州行驶的路程是一条线段，∴在备选的4个答案中符合条件的只有B．故选：B．【点睛】本题考查了一次函数的运用及一次函数的图象的性质的运用，及解答选择题的一般方法排除法的运用．解答本题的关键是知道s随t的增大而减小及行驶的路程是一条线段．6、C【解析】

根据角的三种表示方法，可得正确答案．【详解】A、∠O有歧义，故不是，与题意不符;B、∠O有歧义，故不是，与题意不符;C、∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角,故是，与题意相符;D、∠O有歧义，故不是，与题意不符;故选：C．【点睛】本题考查了角的概念，熟记角的表示方法是解题关键．在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角．7、A【解析】A.a3·a2=a5,正确；B.（﹣2a2）3=≠8a6，错误；C.2a2+a2=3a²≠3a,错误；D.（a﹣b）2=≠a²-b²,错误.故选A.8、D【解析】

首先解不等式，求出x的范围，然后再逐一判断即可．【详解】解：解不等式，得x⩾4，

所以1、2、3不是不等式的解，4是不等式的解，

故选D．【点睛】此题考查不等式的解，解决的关键是掌握不等式的解的相关知识.9、D【解析】

根据图象可知绿化面积与时间，由此进行求解即可得.【详解】根据图象可知休息后绿化队绿化的面积为200m2，用时为5小时，所以绿化队平均每小时绿化的面积为：200÷5=40m2，故选D.【点睛】本题考查了函数的图象，解题的关键是正确理解题意，从图象中找出正确的信息.10、B【解析】

根据余角和补角的概念、对顶角相等进行判断即可．【详解】解：一个角的余角不一定比这个角大，如60°的余角为30°，小于60°，①错误；

同角的余角相等，②正确；

两个角的和是180°，这两个角互补，所以互补是指两个角的关系，③错误；

对顶角相等，④正确，

故选：B．【点睛】本题考查的是余角和补角的概念、对顶角的性质，掌握对顶角相等、余角和补角的概念是解题的关键．11、A【解析】①立方根等于它本身的数有−1，0，1，正确；②2，错误；③负数没有立方根，错误；④两直线平行，内错角相等；故此项错误；⑤过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行，故此项错误，故选A.点睛：此题考查命题与定理,平方根,立方根、平行线的判定、平行公理等知识，利用立方根的定义及求法、平方根的定义及求法分别判断后即可确定正确的选项，掌握相关知识是解题的关键.12、C【解析】

根据不等式的基本性质1，两边都除以m−1后得到x＜1，可知m−1＜0，解之可得．【详解】∵将不等式（m−1）x＞m−1两边都除以（m−1），得x＜1，∴m−1＜0，解得：m＜1，故选：C．【点睛】本题主要考查不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键，尤其是不等式的基本性质1．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】

把方程组的解代入方程组，得出关于a、b的方程组，求出方程组的解，再代入求出即可．【详解】解：根据题意得，，①+②，得：4a＝8，解得：a＝2，②﹣①，得：2b＝﹣6，解得：b＝﹣3，∴a﹣b＝2﹣（﹣3）＝1，故答案为：1．【点睛】此题考查二元一次方程组的解，解题关键在于掌握解二元一次方程组的方法.14、3【解析】.故答案为3.15、【解析】

把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决．【详解】两边同时除以5得，，和方程组的形式一样，所以，解得．故答案为．【点睛】本题是一道材料分析题，考查了同学们的逻辑推理能力，需要通过类比来解决，有一定的难度．16、四【解析】

根据平面直角坐标系中各个象限内点的符号特点进行解答．【详解】解：点P（3，-2）在第四象限．

故答案为：四．【点睛】本题考查点的坐标，解决本题的关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的符号，第一、二、三、四象限内点的符号分别为：（+，+）、（-，+）、（-，-）、（+，-）．17、(673，1)【解析】

先根据P6（2，0），P12（4，0），即可得到P6n（2n，0），P6n+1（2n，1），再根据P6×336（2×336，0），可得P2016（672，0），进而得到P2017（672，1）．【详解】由图可得，P6（2，0），P12（4，0），…，P6n（2n，0），P6n+1（2n，1），2016÷6＝336，∴P6×336（2×336，0），即P2016（672，0），∴P2017（672，1），P2018（673，1）故答案为（673，1）．【点睛】本题主要考查了点的坐标变化规律，解决问题的关键是根据图形的变化规律得到P6n（2n，0）．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)（4x2-200x+2400）cm2；(2)7500cm1．【解析】

（1）剩余部分的面积即是边长为60-2x，40-2x的长方形的面积；

（2）利用长方体的体积公式先表示出长方形的体积，再把x=5，代入即可．【详解】解：（1）（60-2x）（40-2x）

=2400-120x-80x+4x2

=4x2-200x+2400，

答：阴影部分的面积为（4x2-200x+2400）cm2；

（2）当x=5时，4x2-200x+2400=1500（cm2），

这个盒子的体积为：1500×5=7500（cm1），

答：这个盒子的体积为7500cm1．【点睛】本题考查整式的混合运算，解题的关键是能根据图列出代数式及整式的混合运算顺序和运算法则．19、（1）；（2）2m6；（3）2x2﹣xy﹣3y2；（4）6x+1．【解析】

（1）根据同底数幂的乘法法则进行计算；（2）先根据同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则进行计算，再根据合并同类项法则进行计算；（3）根据多项式乘以多项式法则进行计算，再合并同类项；（4）先根据完全平方公式，平方差公式进行计算，再合并同类项．【详解】解：（1）＝；（2）m2•m4+（﹣m3）2＝m6+m6＝2m6；（3）（x+y）（2x﹣3y）＝2x2﹣3xy+2xy﹣3y2＝2x2﹣xy﹣3y2；（4）（x+3）2﹣（x+1）（x﹣1）＝x2+6x+9﹣x2+1＝6x+1．【点睛】此题考查的是幂的运算性质和整式的运算,掌握同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、多项式乘以多项式法则、完全平方公式和平方差公式是解决此题的关键．20、该电器每台的进价是150元，定价是210元．【解析】

设该电器每台的进价为x元，定价为y元，根据题意找到等量关系列出二元一次方程组，然后求解即可.【详解】解：设该电器每台的进价为x元，定价为y元．由题意得