初中数学 8.3同步测试题

同步测试题一、选择题(每题3分，共36分)

1.今年爷爷的年龄是孙子的5倍，11年后，爷爷的年龄是孙子的3倍.现在孙子的年龄为(

)

（A）11岁.（B）12岁.（C）13岁.（D）14岁.

2.为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A，B两套公寓.A套公寓的面积比B套公寓的面积小24平方米，两套公寓的总房价相同，每平方米的价格分别是平均价格的倍和倍.为了计算两套公寓的面积，小亮设A套公寓的面积为x平方米，B套公寓的面积为y平方米，根据以上信息得到了下列方程组，其中正确的是(

)

（A）.（B）.（C）.（D）.

3.在足球甲级联赛的前11轮（场）比赛中，宏运队连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队胜与平的场次之比是(

)

（A）7：4.（B）6：5.（C）5：6.（D）4：7.

4.某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为(

)

（A）.（B）.（C）.（D）.

5.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工，为解决这个问题，所列方程组正确的是(

)

（A）.（B）.（C）.（D）.

6.已知长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江的5倍多1284千米，设长江、黄河的长分别为，千米，则下列方程级中正确的是(

)

（A）.（B）.（C）.（D）.

7.甲、乙两数的和是3，且乙数是甲数的20%，则甲、乙两数的差为(

)

（A）．（B）．（C）．（D）．

8.一个长方形周长为30，若它的长减少2，宽增加3，就变成了一个正方形，设该长方形长为x，宽为y，则可列方程组为(

)

（A）.（B）.（C）.（D）.

9.买苹果和梨共100千克，其中苹果的重量是梨的重量的2倍少8千克，求苹果，梨各买多少?若设苹果x千克，梨y千克，则列出方程组应是(

)

（A）.（B）.（C）.（D）.

10.甲、乙二人从同一地点出发，同向而行，甲骑车乙步行，若乙先行12千米，那么甲1小时追上乙；如果乙先走1小时，甲只用小时就追上乙，则乙的速度为(

)千米/时

（A）6.（B）12.（C）18.（D）36.

11.甲、乙两人从相距42千米的A、B两地同时出发，若相向而行，2小时相遇；若同向而行，乙需14小时才能追上甲，则甲、乙二人每小时各走多少千米(

)

（A）12，9.（B）11，10.（C）10，11.（D）9，12.

12.某校150名学生参加数学考试，人平均分55分，其中及格学生平均77分，不及格学生平均47分，则不及格学生人数为(

)

（A）49.（B）101.（C）110.（D）40.

二.填空题(每空3分，共21分)

13．一个两位数，个位上与十位上的数字和为15，若把个位上与十位上的数字对调，则所得新数比原数小27，求原两位数_______.

14．鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，则鸡有_______只，兔有_______只.

15.若两岸相距280千米，一轮船在其间航行，顺水用14小时，逆流用20小时，求轮船在静水中的速度和水流速度.设轮船在静水中的速度与水流速度分别为千米/时，千米/时，则列方程组为_______.

16.甲乙各有若干本书，若乙送甲10本，则甲的书是乙的书的5倍；若甲送乙10本，则两人的书一样多，则甲原有书_______本，乙原有书_______本.

17.有两种酒精溶液，一种含纯酒精60﹪，另一种含纯酒精90﹪，现要配制含纯酒精70﹪的酒精溶液3000g，这两种酒精溶液各需______________克.

18.“一百馒头一百僧，大僧三个更无增；小僧三个分一个，大僧小僧各几丁?”若设大僧x个，小僧y个，那么所列方程组为_____________________．

三.解答题(19题12分，20题9分，21-24，每题7分，共43分)

19.“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70%销售）和九折（按售价的90%销售），共付款386元，这两种商品原售价之和为500元，问这两种商品的原销售价分别为多少元？

20．根据下图给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格.

21.王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元，

其中种茄子每亩用去了1700元，获纯利2400元；种西红柿每亩用去了1800元，获纯利2600

元，问王大伯一共获纯利多少元？

22.已知一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到车身过完

桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度及火车的长度.

23.一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：

第一次第二次甲货车辆数（单位：辆）25乙货车辆数（单位：辆）36累计运货吨数（单位：吨）35

现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，则货主应付运费多少元？

24.某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小相同，安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启正门和两道侧门时，2分钟可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟可以通过800名学生.

(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？

(2)检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问通过的这4道门是否符合安全规定？请说明理由.参考答案及提示

一、选择题

1.A；提示：设今年爷爷的年龄为岁，孙子的年龄为岁，根据题意得，解得．

2.D；提示：两个等量关系：一是面积差，二是总房价相同．

3.B；提示：设该队胜场，平场，根据题意得，解得．

4.C；提示：每种分组存在一个等量关系．

5.D；提示：两个等量关系：一是蔬菜总质量，二是工作总量．

6.B；提示：两个等量关系：一是长度差，二是长度倍数关系．

7．D；提示：设甲数为，乙数为，根据题意得，解得．

8.A；提示：两个等量关系：一是周长，二是正方形边长．

9．D；提示：两个等量关系：一是总质量，二是质量间的倍数关系．

10.A；提示：设甲的速度为千米/时，乙的速度为千米/时，根据题意得，解得．

11.D；提示：设甲每小时走千米，乙每小时走千米，根据题意得，解得．

12.C；提示：设及格人数为人，不及格人数为人，根据题意得，解得．

二、填空题

13.96；提示：设个位数字为，十位数字为，根据题意得，解得．

，20；提示：设鸡有只，兔有只，根据题意得，解得．

15.．

，20；提示：设甲原有书本，乙原有书本，根据题意得，解得．

17.2000，1000；提示：设需含纯酒精60%的酒精溶液克，需含纯酒精90%的酒精溶液克，

根据题意得，解得．

18.．

三、解答题

19．解：设甲商品原销售价为元，乙商品原销售价为元，根据题意得，解得，

答：甲商品原销售价为320元，乙商品原销售价为180元．

20.解：设每件T恤衫的价格为元，每瓶矿泉水的价格为元，根据题意得，解得.

答：每件T恤衫的价格为20元，每瓶矿泉水的价格为2元．

21.解：设种茄子亩，种西红柿亩，

根据题意得，解得，

所以，一共获纯利元

答：一共获纯利63000元．

22.解：设火车速度为米/秒，火车长度为米，

根据题意得，解得.

答：火车速度为20米/秒，火车长度为200米．

23.解：设甲种货车每辆运货吨，乙种货车每辆运货吨，

根据题意，得，解得，

∴货主应付运费为（元）.

24.解：(1)设平均每分钟一道正门可以通过名学生，一道侧门可以通过名学生，

根据题意得，解得.

答：平均每分钟一道正门可以通过学生120名，一道侧门可以通过学生80名.

(2)这栋楼最多有学生