山东省临沂市普通高中2023年高考临考冲刺数学试卷含解析

A．充分不必要条件B．必要不充分条件3注意事项33．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．在上的最大值为()2．已知m，n是两条不重合的直线，a是一个平面，则下列命题中正确的是()3．已知双曲线a2b2的一条渐近线经过圆E:x2+y2+2x-4y=0的圆心，则双曲线C的离心率为()5{a}3a=2a{a}3a=2a几几1313--6．点P(x,y)为不等式组〈|l所表示的平面区域上的动点，则的取值范围是()C充要条件D．既不充分又不必要条件abD10．已知复数，则的共轭复数在复平面对应的点位于()2m14．如图，为测量出高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从A点测得M点的仰角三MAN=600，C几三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。B为样本，检测某一项质量指标值，若该项质量指标值落在内的产品视为合格品，否则为不合格品.图1是从A1是从B设备抽取的样本频数分布表.质质量指标值数22(1)请估计A．B设备生产的产品质量指标的平均值；元；质量指标值落在或内的定为二等品，每件利润180元；其它的合格品定为三等品，每件利润120元.根据图1、表1的数据，用该组样本中一等品、二等品、三等品各自在合格品中的频率代替从所有产品中抽到一件相应等级产品的概率.企业由于投入资金的限制，需要根据A，B两套设备生产的同一种产品每件获得利润的期望值调整生产规模，请根据以上数据，从经济效益的角度考虑企业应该对哪一套设备加大生产规模？f(f(x)＜x+x+1 (1)求不等式的解集；(2)若函数g(x)=log2[f(x+3)+f(x)-2a]的定义域为R,求实数a的取值范围．f(x)=x-2已知函数f(x)+f(2x+1)>6 ；2，且与短轴两端点的连线相互垂直.(1)求椭圆C的方程；aa{{}(1)求证：数列an是等差数列，并求数列{an}的通项公式；}1〈22．(10分)在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为ly=一t(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为p2=a求曲线C与l的交点坐标；(2)过曲线C上任意一点P作与l夹角为45°的直线，交l于点A，且PA的最大值为10，求a的值.参考答案【解析】f(x)[1,16]f(x)[1,16]【详解】故(x2)，f(|x1)|+f(x)=f(x)令mx1，n=x2，则(x2)21，fx-f(x)=f(|x1)|<0故函数在上单调递增，故函数在上单调递增，f(x)=f(16)故max，故故函数在上的最大值为4.f故函数在上的最大值为4.【点睛】本题考查了指数幂的运算及化简，利用定义证明抽象函数的单调性，赋值法在抽象函数求值中的应用，属于中档题.【解析】利用空间位置关系的判断及性质定理进行判断.【详解】【点睛】本题主要考查直线与平面平行、垂直的性质与判定等基础知识；考查空间想象能力、推理论证能力，属于基础题.【解析】求出圆心，代入渐近线方程，找到a、b的关系，即可求解.【详解】，a2b2一条渐近线a【点睛】利用a、b的关系求双曲线的离心率，是基础题.【解析】ad将已知条件转化为1,的形式，由此确定数列为0ad【详解】【点睛】本小题主要考查等差数列的基本量计算，属于基础题.【解析】根据向量的运算法则展开后利用数量积的性质即可.【详解】22.【点睛】本题主要考查数量积的运算，属于基础题.【解析】性规划的知识，利用z的几何意义即可得到结论．【详解】【点睛】本题主要考查线性规划的应用，根据目标函数的几何意义结合斜率公式是解决本题的关键．【解析】先求出满足2的a值，然后根据充分必要条件的定义判断．【详解】121121由2得3，即3，k=Z，因此“2”是“3，k=Z”的必要【点睛】本题考查充分必要条件，掌握充分必要条件的定义是解题基础．解题时可根据条件与结论中参数的取值范围进行判断．【解析】B项，当c0时，该不等式不成立，故B项错误；111bb综上所述，故选A．【解析】式，最后利用等比数列前n项和公式进行求解即可.【详解】11.【点睛】本题考查了等比数列的通项公式和前n项和公式的应用，考查了数学运算能力.【解析】分析：根据复数的运算，求得复数，再利用复数的表示，即可得到复数对应的点，得到答案．详解：由题意，复数所以复数在复平面内对应的点的坐标为点睛：本题主要考查了复数的四则运算及复数的表示，其中根据复数的四则运算求解复数是解答的关键，着重考查了【解析】【详解】.【点睛】本题主要考查了复数的运算，共轭复数的概念.【解析】分析：化简已知复数z，由共轭复数的定义可得．点睛：本题考查复数的代数形式的运算，涉及共轭复数，属基础题．5""5""【解析】【详解】""由4知，【点睛】本题主要考查了三角函数的图象与性质，关键是根据函数的单调性列出关于m的方程组，属中档题．【解析】AMACAM1002==解==解【解析】【详解】O3，可得0<O<6，由2，则16或2612，即1626几6OO36OO3【点睛】此题考查正弦函数的图像和性质的应用及三角方程的求解，熟练应用三角函数的图像和性质是解题的关键，考查了推理能力和计算能力，属于中档题.【解析】【详解】a【点睛】本题考查利用双曲线的定义求解双曲线的离心率问题，属于基础题.证明过程或演算步骤。x=x=【解析】(1)平均数的估计值为组中值与频率乘积的和； (2)要注意指标值落在内的产品才视为合格品，列出A、B设备利润分布列，算出期望即可作出决策.【详解】(1)A设备生产的样本的频数分布表如下质质量指标值xA数4A.AB设备生产的样本的频数分布表如下xB数22B(2)A设备生产一件产品的利润记为X，B设备生产一件产品的利润记为Y，1291613XPYP236若以生产一件产品的利润作为决策依据，企业应加大B设备的生产规模.【点睛】本题考查平均数的估计值、离散随机变量的期望，并利用期望作决策，是一个概率与统计综合题，本题是一道中档题.(1)分类讨论，去掉绝对值，化为与之等价的三个不等式组，求得每个不等式组的解集，再取并集即可．(2)要使函数的定义域为R，只要的最小值大于0即可,根据绝对值不等式的性质求得最小值数的定义域为R，只要的最小值大于0即可,根据绝对值不等式的性质求得最小值【详解】 (1)不等式所以原不等式的解集为．g(x)=log[f(x+3)+f(x)-2a] (2)要使函数2的定义域为R，h(x)=f(x+3)+f(x)-2a只要的最小值大于0即可，又，又【点睛】本题考查绝对值不等式的解法，考查利用绝对值三角不等式求最值，属基础题．19、(Ⅰ).【解析】212(Ⅱ)因为，(Ⅱ)因为，.即max，因为，【点睛】⑴绝对值不等式解法的基本思路是：去掉绝对值号，把它转化为一般的不等式求解，转化的方法一般有：①绝对值定区域法．⑵不等式的恒成立可用分离变量法．若所给的不等式能通过恒等变形使参数与主元分离于不等式两端，从而问题转化为求主元函数的最值，进而求出参数范围．这种方法本质也是求最值．一般有：①f(x)想g(a)(a为参数)恒成立一g(a)>f(x)max②f(x)>g(a)(a为参数)恒成立一g(a)想f(x)max．【解析】(2)分三种情况：直线MN斜率不存在时，MN的斜率为0时，MN的斜率存在且不为0时，设出直线方程，联立方程组，用韦达定理和弦长公式以及四边形的面积公式计算即可.【详解】(1)由焦点与短轴两端点的连线相互垂直及椭圆的对称性可知，b=c，：2b2=∵过点且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为2.ax2x∴椭圆C的方程为2(2)由(1)可知圆O的方程为x2+y2=2，(i)当直线MN的斜率不存在时，直线PQ的斜率为0，kk2设M,N的横坐标分别为xM,xN，则xM+xN=1+k2,xM.xN=1+k2.MN1+k2，由PQ」MN可得直线PQ的方程为k，联立椭圆C的方程消去y，121.综上，由(i)(ii)(ⅲ)得S四边形PMQN的取值范围是[2,22]【点睛】本题考查椭圆的标准方程与几何性质、直线与圆锥曲线的位置关系的应用问题，解答此类题目，通常利用a、b、c的关系，确定椭圆方程是基础；通过联立直线方程与椭圆方程建立方程组，应用一元二次方程根与系数，得到目标函数T解析式，运用函数知识求解；本题是难题.Tn【解析】{{}a所以数列n是等差数列，{{}1解得d=0(舍去)或d=2，所以ana3，所以n2n一1．(2)由(1)知n2n一1，n2