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实数习题集【知识要点】1．实数分类：整数（包括正整数，零，负整数）有理数实数分数（包括正分数，负整数）无理数正无理数负无理数2．相反数：a,b互为相反数ab0a(a0)3．绝对值：a0(a0)a(a0)4．倒数：a,b互为倒数ab1;0没有倒数.5．平方根，立方根：若x2a,则数x叫做数a的平方根，记作x±a.3a,则数x叫做数a的立方根3a若x，记作x6．数轴的概念与画法.实数与数轴上的点一一对应；利用数形结合的思想及数轴比较实数大小的方法.【课前热身】1、36的平方根是；16的算术平方根是；2、8的立方根是；327＝；3、37的相反数是；绝对值等于3的数是4、23的倒数的平方是，2的立方根的倒数的立方是。5、23的绝对值是，13111的绝对值是。6、9的平方根的绝对值的相反数是。7、23的相反数是，23的相反数的绝对值是。8、27的绝对值与726的相反数之和的倒数的平方为。【典型例题】例1、把下列各数分别填入相应的集合里：12,0,223,2,0.3,,125,0.10100100011027有理数集合：｛｝；无理数集合：｛｝；负实数集合：｛｝；例2、比较数的大小（1）23与32（2）65与76例3．化简：（1）1 2 2 3 3 2222（2）x4x4x2x1x8x16例4．已知 a,b是实数，且有 a 3 1 (b 2)2 0，求a,b的值.1例5 若|2x+1| 与 y 4x互为相反数，则－ xy的平方根的值是多少？8总结：若几个非负数的和为零，则每个非负数都为零，这个性质在代数式求值中经常被使用．例6．已知 a,b为有理数，且 (3 2 3)2 a b 3，求a b的平方根例7.已知实数x、y、

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