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文档简介

数列的概念与简单表示法北京四中吕宝珠新课引入二、新课讲解1、数列的定义及特征2、项的定义及数列的一般形式3、数列的分类（1）按项数分：有穷数列，无穷数列（2）按项之间的大小关系分：递增数列，递减数列，摆动数列，常数列练习：判断下列数列是属于哪类数列(1)全体自然数构成的数列：0,1,2,3，…(2)无穷多个3构成的数列：3,3,3,3,…(3)人民币面额（单位：元）按一定顺序构成的数列：100,50,20,10,5,2,1，0.5,0.2,0.1，0.05,0.02,0.01.(4)-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，…构成的数列：-1,1，-1,1，…4、数列的项与项数n的关系通项公式的定义练习：根据下列数列的前几项的值，写出数列的一个通项公式（1）1,1,1,1，…（2）-1,1，-1,1，…（3）1，-1,1，-1，…（4）（5）2,0,2,0，…研究性学习：通过介绍π，，ln2，…的通项公式，引入拉格朗日插值公式5、数列的实质从映射的观点看，数列可以看作是：序号到数列项的映射从函数的观点看，数列项是序号的函数6、数列的表示法：通项公式法，列表法，图象法，递推法练习：观察下面数列的各项之间有什么关系？1,1,2,3,5,8,13,21，…三、例题例1.下图中的三角形称为谢宾斯基三角形，在下图4个三角形中，着色三角形的个数一次构成一个数列的前4项，请写出这个数列的一个通项公式，并在直角坐标系中画出它的图象.例2.已知写出这个数列的前5项.例3.(1)已知数列满足写出这个数列的通项公式.(2)已知数列满足写出这个数列的通项公式.四、练习1.写出下列数列的前5项（1）；（2）2.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：图SEQ图表\*ARABIC1图SEQ图表\*ARABIC2他们研究过图1中的1,3,6,10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1,4,9,16，…，这样的数成为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）**B.1024C.1225D.1378

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