山东省淄博市张店区九年级第一次模拟考试数学试题

2015年初中毕业班学业水平阶段性检测数学试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．满分120分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题：此题共12小题，在每题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在答题纸的相应地点上．1．-（1)2的倒数是（）2C．1A．-4B．1D．4442．小美同学在“百度”搜寻引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜到与之有关的结果的条数约为9930000，这个数用科学记数法表示为（）A．9.93105B．9.93106C．99.3105D．0.9931073．以下计算正确的选项是（）A．xx2x3B．2x3x5xC．(x2)3x5D．x6x3x24．判断以下哪一组的22a、b、c，可使二次函数y=ax+bx+c﹣5x﹣3x+7在座标平面上的图形有最低点（）A．a=0,b=4,c=8B．a=2,b=4,c=-8C．a=4,b=-4,c=8D．a=6,b=-4,c=-85．以下数据是2013年3月7日6点宣布的中国六大城市的空气污介入数状况：城市北京合肥南京哈尔滨成都南昌污介入数34216316545227163则这组数据的中位数和众数分别是（）．A．164和163B．105和163C．105和164D．163和1646.下边四条直线，此中直线上的每个点的坐标都是二元一次方程x-2y=2的解的是（）ABCD7.如图数轴上有A、B、C、D四点，依据图中各点的地点，判断那一点所表示的数与11﹣239最靠近()A．AB．BC．CD．D8.如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，射线BM为∠ABC的角均分线，L与M订交于P点．若∠A＝60°，∠ACP＝24°，则∠ABP的度数为()D．369.如图，是反比率函数yk1和yk2（k1k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并xx分别交两条曲线于A、B两点，若SAOB2，则k2k1的值是（）A．1B．2C．4D．8第8题y第9题10.图①是一个长为2m，宽为AB2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分红四块形状和大小都同样的小长方形，而后按图②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）xA．（m-n）2B．（m+n）2OC．2mnD．m2-n2图①图②11.某工地调来72人挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰巧能所有运走，如何分配劳动力才使发掘出来的土能实时运走，且不窝工，解决此问题，可设派x人挖土，其余人运土，列方程：①72x3②72xx③x3x72④x3上述所列方程，正确的有（）x372xA．①③B．②④C．①②D．③④12.在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB3，把这个直角三角形绕极点C旋转后获得5Rt△A'B'C，此中点B'正好落在AB上，A'B'与AC订交于点D，那么BD等于（）ACDA．2B．152DB'C．1D．7320A'CB第12题第Ⅱ卷（非选择题共72分）二、填空题（此题共5小题，只填写最后结果）13.若为一锐角，且cossin60°，则．14．把16的平方根和立方根按从小到大的次序摆列为15.如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连结DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连结AM，CN，MN，若AB=22，BC=23，则图中暗影部分的面积为．16.新定义：平行于三角形一边的直线被其余两边所截得的线段叫做“三角形的弦”.已知等边三角形的一条弦的长度为2cm，且这条弦将等边三角形分红面积相等的两个部分，那么这个等边三角形的边长为cm.17.有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这类运算的过程以下∶则第n次的运算结果＝（含字母x和n的代数式表示）．输入xy=2x2y12y2y2=3第1次1x+1第2次y=y1+1第3次y2+1三、解答题（本大题共7小题，解答要写出必需的文字说明、证明过程或演算步骤)18.解不等式组：把解集在数轴上表示出来，并将解集中的整数解写出来．-5-4-3-2-101234519．如图，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E、交BC于点F，连结AF、CE.(1)求证：四边形AFCE为菱形；设AE=a，ED=b，DC=c.请写出一个a、b、c三者之间的数目关系式并说明原因．20.如图

AB

是半圆的直径，图①中，点

C在半圆外；图②中，点

C在半圆内，请仅用无刻．．度的直尺按要求绘图．（1）在图①中，画出△ABC的三条高的交点；．（2）在图②中，画出△ABC中AB边上的高．图①

图②21.图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与表示图，已知踏板

CD

长为

1.6m，CD

与地面DE的夹角∠CDE为12°，支架AC长为0.8m，∠ACD为80°，求跑步机手柄的一端A的高度h（精准到0.1m）．（参照数据：sin12°=cos78°≈0.21，sin68°=cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）22.在某项针对18～35岁的青年人每日发微博数目的检查中，设一个人的“日均发微博条数”为，规定：当≥C时为级，当≤＜时为级，当≤＜时为级现随机mm10A5m10B0m5C.抽取30个切合年纪条件的青年人展开每人“日均发微博条数”的检查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据以下：C11106159161312082810176137573B12A107113B68A141512（1）求样本数据中为A级的频次；（2）试预计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数；（3）从样本数据为C级的人中随机抽取2人，用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率.23．已知对于x的方程mx2(32m)x(m3)0，此中m0。（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2，此中x1x2，若yx21，求y与m的函数3x1关系式；（3）在（2）的条件下，请依据函数图象，直接写出使不等式ym建立的m的取值范围.24.如图，抛物线yx22x3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D为抛物线的极点。1）求点A、B、C的坐标；2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N，若点P在点Q左侧，当矩形PMNQ的周长最大时，求△AEM的面积；（3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连结DQ，过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）。若FG22DQ，求点F的坐标。DPQCEBAMN2015年初中毕业班学业水平阶段性检测数学试题参照答案及评分标准一、选择题（此题共12小题，每题4分，共48分）题号123456789101112答案ABBDACBCCABD二、填空题(此题共5小题，每题4分，共20分)13．30°14．2＜34＜215．2616．2217．(2n2nx1)x1三、解答题(本大题共7小题，共52分)18．(此题满分6分)解：由①得：x＜1；由②得：x≥﹣..2分∴不等式组的解集为﹣≤x＜1.3分..5分则不等式组的整数解为﹣1，0..6分19．(此题满分6分)解：（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠AEF=∠EFC.由折叠的性质，可得：∠AEF=∠CEF，AE=CE，AF=CF，∴∠EFC=∠CEF.CF=CE。∴AF=CF=CE=AE.∴四边形AFCE为菱形...3分（2）解：a、b、c三者之间的数目关系式为：a2=b2+c2...4分原因以下：由折叠的性质，得：CE=AE.∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=90°.∵AE=a，ED=b，DC=c，∴CE=AE=a在Rt△DCE中，CE2=CD2+DE2，∴a、b、c三者之间的数目关系式可写为：a2=b2+c2...6分20．(此题满分6分，每题3分)1）如图1，点P就是所求作的点；2）如图2，CD为AB边上的高.21．(此题满分7分)解：过C点作FG⊥AB于F，交DE于G．..1分CD与地面DE的夹角∠CDE为12°，∠ACD为80°，∴∠ACF=90°+12°﹣80°=22°，∴∠CAF=68°，..2分在Rt△ACF中，CF=AC?sin∠CAF≈0.744m..4分在Rt△CDG中，CG=CD?sin∠CDE≈0.336m..6分∴FG=FC+CG≈1.1m．故跑步机手柄的一端A的高度约为1.1m．..7分22．(此题满分9分)解：（1）∵抽取

30个切合年纪条件的青年人中

A级的有

15人，∴样本数据中为

A级的频次为：

=；..2分（2）1000个

18～35

岁的青年人中“日均发微博条数”为

A级的人数为：1000=500；..4分（3）C级的有：

0，2，3，3四人，画树状图得：∵共有∴抽得

..7分12种等可能的结果，抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的有2个人的“日均发微博条数”都是3的概率为：=..9分

2种状况，23.(

此题满分

9分）解：（1）由题意可知

,∵

(3

2m)

4m(m3)

9

0错误！未找到引用源。

即

0.错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。∴方程总有两个不相等的实数根...2分（2）由求根公式，得x(32m)3．∴x13或x1．..4分2mm∵m＞0，∴113．∵x1x2，∴x11，x213..5分mm∴yx211.即y1(m0)为所求．..7分3x1mmy（3）在同一平面直角坐标系中分别画出1(m0)ym与ym(m0)的图象...8分1由图象可得，由图象可得O11(mmy0)m当0m≤1时，y≤m.9分ym(m0)（此题满分9分）解：（1）由抛物线y=﹣x2﹣2x+3可知，C（0，3），令y=0，则0=﹣x2﹣2x+3，解得x=﹣3或x=1，∴A（﹣3，0），B（1，0）.2分（2）由抛物线y=﹣x2﹣2x+3可知，对称轴为x=﹣1，设M点的横坐标为m，则PM=﹣m2﹣2m+3，MN=（﹣m﹣1）2=﹣2m﹣2，∴矩形PMNQ周长=2（PM+MN）=2（﹣m2﹣2m+3﹣2m﹣2）=﹣2m2﹣8m+22=﹣2（m+2）+10，∴当m=﹣2时矩形的周长最大．.4分A（﹣3，0），C（0，3），设直线AC分析式为y=kx+b，解得k=1，b=3，∴分析式y=