高一数学下册期末考试试题(数学)

高一数学下册期末考试试题（数学）出题人:孔鑫辉审核人：罗娟梅曾巧志满分：150分2009—07—07一、选择题（本题共10小题，每小题5分,共计50分）1、经过圆的圆心且斜率为1的直线方程为（）A、B、C、D、2、半径为1cm，中心角为150o的弧长为（）TOC\o"1-5"\h\zA、B、C、3、已知△ABC中，，则（）A、B、4、两个圆与的位置关系是（A、外切B、内切5、函数是（）A、最小正周期为的奇函数C、最小正周期为的奇函数6、已知向量，，，则（）A、B、C、7、已知，，那么的值为（）A、B、C、D、C、D、）C、相交D、外离B、最小正周期为的偶函数D、最小正周期为的偶函数D、D、8、已知圆:+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（）A、+=1B、+=1C、+=1D、+=19、已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是（）A、B、C、D、10、设向量，满足:，，，以，，的模为边长构成三角形，则它的边与半径为的圆的公共点个数最多为（）A、B、C、D、、填空题（本题共4小题，每小题5分，共计20分）11、11、已知向量,，，若〃，贝y=12、12、13、以点（2,）为圆心且与直线相切的圆的方程是右图是一个算法的流程图，最后输出的—，14、若，则函数的最大值为.三、解答题:（本题共6小题，共计80分）15、（本小题满分12分）已知三角形的顶点是A（—5,0）、B（3,—3）、C（0，2），求:（1）AB边上的中线CD的长及CD所在的直线方程;2）△ABC的面积。16、（本小题满分12分）已知（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值，并指出此时的值．（3）求函数的对称轴和对称中心。17、（本小题满分14分）已知向量（1）若，求的值；（2）若求的值。18、（本小题满分14分）已知函数（其中）的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为。（1）求的解析式；（2）当，求的值域。19、（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知圆和圆。（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程;（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标。20、（本小题满分14分）已知函数（1）设＞0为常数，若上是增函数,求的取值范围；（2）设集合若AB恒成立，求实数m的取值范围广东梅县东山中学2008-2009学年度高一第二学期数学期末答案一、选择题:（本题共有10小题，每题5分，共计50分）题目12345678910答案ADCCACBBCB二、填空题:（本题共有4小题，每题5分，共计20分）11、12、13、2214、—8三、解答题:（本题共有6小题,共计80分）15、（本小题满分12分）TOC\o"1-5"\h\z解：⑴的中点的坐标为：2分由两点距离公式得：…4分由直线两点式可得方程为:整理得:……6分⑵所在直线方程为:，整理得：……7分点到直线的距离为：…9分……10分12分另法：方程为,C到距离为长度为，面积一样算出为16、（本小题满分12分）解:……2分TOC\o"1-5"\h\z⑴函数的最小正周期是……4分⑵当时，取得最大值，最大值为4.6分此时，即Z。8分（3）的对称轴为Z••…10分对称中心为Z……12分评分说明：此处对称轴一•定要写成Z的形式;对称中心学生容易写成，一律零分另外，没写，一个扣1分.17、（本小题满分14分）解：⑴因为，所以……2分于是，故……4分⑵由知，6分所以从而,……8分即,于是.••…10分又由知，,……11分所以，……12分或.……13分因此，或……14分TOC\o"1-5"\h\z18、（本小题满分14分）解（1）由最低点为得A=2。…2分由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得=，即，……4分由点在图像上可得：6分故……7分又……9分……10分（2）……11分当=,即时,取得最大值；……12分当，即时，取得最小值，……13分故的值域为……14分19、（本小题满分14分）解：（1）当直线的斜率不存在时，不满足条件……1分设直线的方程为：，即…2分由垂径定理得：圆心到直线的距离，结合点到直线距离公式，得：……3分TOC\o"1-5"\h\z化简得：……4分求直线的方程为：或，即或……5分（2）设点P坐标为，直线、的方程分别为：即：……6分因为直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，两圆半径相等由垂径定理得：圆心到直线与直线的距离相等.故有：，……8分得：・・・10分关于的方程有无穷多解，有:12分解之得：点P坐标为或.14分20、（本小题满分14分）解：⑴……2分是增函数，……4