高一第三次月考数学试卷

#数学试题注意事项：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡上.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑•如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.回答第I卷时，将答案写在答题卡上•写在本试卷上无效.第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中只.有.一.项.是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）•1・设集合M={0,1,2}，N={xIx2-3x+2<0），则MN=（）A.{1}B・{2}C・{0,1}D・{1,2}2•下列函数中，既是偶函数又在（0,+^）单调递减的是（）B・yB・y=2x+2-x-2C.y=x-3D.y=|x-1|.（x兀.（x兀、3•要得到函数y=sm的图象,124丿x只需将y=sin2的图象（兀A兀A.向左平移2个单位兀B.向右平移2个单位兀c兀c.向左平移-个单位兀D.向右平移-个单位4•已知a=log20.3，b=2。1,c=0.2L3,则a、b、c的大小关系为（）A.a<bA.a<b<cD・b<c<aB.c<a<b5•已知COS（60。+a）=1，且-180。<0t<-90。，则cos（30。-ot）的值为（）C.a<c<bA.—2、辽~3C.-、辽3D.(0,1)C.(-2,2)(74(743A.—2、辽~3C.-、辽3D.(0,1)C.(-2,2)(74(743-—,22B.-——,25125丿125丿A.8•已知sin0-cos0A.土41534B.4或3则tan0的值为(3D.49•函数y=log丄2sinf2兀x+£］的单调递减区间是I4丿3717A.-8+k'8+k(keZ)(keZ)c.8+丐+k(kez)D.[8+k，8+kPeZ)10•函数fO是定义域在R上的偶函数，且fC)=-f(2-x),若f(x)在区间1,2〕上是减函数，则f(x)()A・在区间L2,-1］上是增函数，在区间b,4〕上是增函数B・在区间L2,-1］上是增函数，在区间b,4］上是减函数在区间L2,-1]上是减函数，在区间b,4]上是增函数在区间I-2,-1]上是减函数，在区间b,4]上是减函数TOC\o"1-5"\h\z11•已知锐角a终边上一点的坐标为(2sin3,-2cos3),则a=()A.兀—3B.3C.3--D.—-322已知定义在R上的函数y=f(x)对任意的x都满足f(x+2)=f(x)，当—1<x<1时，f(x)=x3.若函数g(x)=f(x)-logJx|恰有6个不同零点，则a的取值范围是()A.]7,5](5,7]b.(5,1](5,7]c.]5,1(3,5]D.UUU*5](3,5]U第II卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上).TOC\o"1-5"\h\z一个扇形的面积为3—，弧长为2—，则这个扇形的圆心角为.已知y=f(X)+x2是奇函数，且f(1)=1•若g(X)=f(x)+2，则g(-1)=.15•若2sin2a+sin2卩一2sina=0，则cos2a+cos2卩的取值范围为_.已知函数f(x)在(°，+8)上是单调递增函数，当neN时，f(n)en，且f(f(n))=3n，则/⑸的值等于.三、解答题(本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤).(本小题满分10牛)]已知集合A=1y=、x2一5x一14,B={xIm+1<x<2m+1}.若AB=A,求实数m的取值范围；u若函数y=f(x)的值域是14彳，求函数y=f(x)—而的值域.

18.(本小题满分12分)图是函f(x)=Asin(①x+申)+kIA>0,①〉0,|则<£|的一段k2丿图象.写出此函数的解析式；求该函数的对称轴方程和对称中心坐标.19.(本小题满分12分)设函数/(x)=2cos(t-㊁),⑴求f(x)的周期；当xe［—兀,兀］时，求f(x)单调递增区间；当xe［0,2k］时，求f(x)的最大值和最小值.20.(本小题满分12分)已知函数g(x)=ax2-2ax+1+b(a>0)在区间［2,3］上有最大值4和最小值1,记f6)=色x求a、b的值；若不等式f(2x)-k-2x>0在xe［-1,1］上恒成立，求实数k的取值范围.21.(本小题满分12分)如图所示，游乐场中的摩天轮匀速顺时针旋转，每转一圈需要12min，其中心O距离地面40.5m，摩天轮的半径为40m，如果你从最低处登上摩天轮，那么你与地面的距离将随时间的变化而变化，以你登上摩天轮的时刻开始计时，请解答下列问题：(1)求出你与地面的距离y与时间tCmin)的函数解析式；(2)当你第4次距离地面60.5m时，用了多少时间?22・(本小题满分12分)已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：在定义域内存在x0，使得f(x+1)=f(x)+fG)成立.0oo函数fC)=-是否属于集合M?说明理由；x设函数gC)=lgaeM，求实数a的取值范围；x2+-证明：函数h(x)=2x+x2eM.高一第三次月考数学答案1-5.DCBCA6-10.DDCBA11-12.CA2兀13.丁14.-115.[1,2]16.817.(1)由AB=A可得B匸AA={xx>7,或x<-2}①B=02m+1<m+1m<0②BH02m+1>m+1亠\2m+1>m+12m+1<-2或]m+1>7综上m<0或m>66分(2)ye[—1,0]10分-2-(-3)1-2+(-3)综上m<0或m>66分(2)ye[—1,0]10分-2-(-3)1-2+(-3)18.(1)由题意得：A>0,A=222=2,B=222=—1T2兀2兀又$■=了兀—得卩=兀e=，所以w=2236T2x—+—=—+2k兀,(keZ)且^<—6622—故申=三.61—函数解析式为：y=sm(2x+)—126——(2)令2x+=+k兀,得x626分函数的对称轴方程为x二c兀,令2x+二k兀，得x二6—k—•二一■+62—k—+,k62—k—一+,,keZeZkeZ122/兀k兀八，函数的对称中心为(-12~2~，—1)，keZ12分19.(1)2分2)6分3)f(x)二2,f(x)=—1maxmin12分20.(1)g(x)二a(x—1)2+1+b—a.函数在区间【2,3]上单调递增故g(2)=1fa=1<g(3)=4n(b二04分⑵f(宀曲二x+1xxf1f1—2.设t=2x(丄<t<2]即t+1—2—kt>0在f2<tk2丿k2k212分21.(1)以地面为上恒成立.k<1+丄—-恒成立，得k<012分21.(1)以地面为X轴，过o点垂直地面为y轴，与地面交点为坐标原点，建立直角坐标系.IA+B=80.5设函数解析式为y二Asin(et+p)+B(A>0)，由题意知｛[—A+B二0.5TOC\o"1-5"\h\zIA二40II2兀兀兀解得]T=12，所以何|=—因为顺时针旋转，故3=-.[B=40.5T66得y=40sin(——t+申]+40.5又因为f(0)=0.5，所以p=——+2k兀(keZ)k6丿2y=40sin一一t一一62丿+y=40sin一一t一一62丿+40.5=40.5一40cos[61片，0)6分2)令y=5)—t=60.5，得cos—tI6丿I6丿40.5—40cos2，第二次距离地面高度为—460.5m时为三匸=兀，解得t=8mm故第四次距离地面高度为60.5m的时间为638+T=8+12=20min12分1122.(1)只需验证一-=—+1是否有解x2+x+1=0无解，故f(x)笑M—3分x+1x(2)g(x)=lgaeM所以方程f(x+1)=f(x)+f(1)有解x2+1lga(x+1lga(x+1)2+1=lga+lg2.X2+1(x+1)2+1—1x2+ax+a—1