2020届百校联考高考百日冲刺金卷全国Ⅰ卷 数学(文)含答案

12nn376012nn3760届校联考高考百日冲刺金卷全国I卷文(二)注意事项：本试卷第I卷(选择题和第II卷(非选择题)两部分。答题前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。全部答写在答题卡上，写在本试卷上无效。本试卷分150分测试时间分钟。考试范：高考全部内容。第I卷一、选择题：本大题共小，每小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)已知集合A＝{x|x<6且x∈*}则A的空真子集的个数为(A)30(B)31(D)63(2)已知复数z满：·＋i)＝1＋3i，则＝(A)2(C)

(D)5ABCO，O原点，，2)，C(23)则B点标为(A)(3，(B)(－1，－(C)(1，(D)(3，－(4)袋中有球红色，个色，从中任意摸取个，则恰为2红球的概率为(A)

13

211(B)(C)(D)342(5)已知

＋)＝，co＝23(A)

1－3

(C)

2222(D)3(6)双曲线：

aab

的渐近线与圆C(x－＋y2＝切，则双曲线C

1的渐近线方程为＝±

1x(B)y＝±2

x(C)y＝±

23x(D)y＝±23

x(7)已知等差数列{}前n项满足：－S＝，则＝

244244(B)

3040a(D)77

a(8)李冶，真定栾(今河北省石家庄市栾城)人。金元时期的数学家。与杨辉秦九韶、朱世杰并称为“宋元数学四大家数上的主要贡献是天元术(设未知数并列方程的法，用以研究直角三角形内切圆和旁切圆的性质。李冶所著《测圆海镜》中有一道题：甲乙同立于乾隅，乙向东行不知步数而立，甲向南直行，多于乙步，望见乙复就东北斜行，与乙相会，二人共行一千六百步，又云南行不及斜行八十步，问通弦几何。翻译过来是：甲乙两人同在直角顶点处乙向东行走到B处甲向南行走到A，甲看到乙，便从走B处甲乙二人共行走1600，比AC步若按如图所示的程序框图执行求，则判断框应填入的条件为

＋z＝y

?(B)x2

＋y

＝z2?＋z

＝x?(D)x＝(9)已知函数＝ωx＋为

6

)(ω>0)的象(，上有且仅有两条对称轴，则的值范围，

3437)(B)(，)(C)(，)(D)[12323

](10)知：

fx

在R上增函数Mf(a)N＝f(loglog5)，则M，N的小关系是＝(B)M>NN大不能确定(11)某几何体的视图如图所示，则该几何体中，最长的棱的长度为

122n1n122n1n(A)

6

(D)2

3(12)知

f

12x2f

12

，则f(2019)＝(A)1(B)1－第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第题第题必考题，每个试题考生都必须作答。第22题第23题选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小，每小题分。(13)＝x－2上点2，－4)作曲线的切线，则切线方程为。(14)知x，y满线性约束条件

y

，目标函数z＝－2xy的大值为，则实数k的值范围是。(15)知椭圆C：

2ya2

的左、右焦点分别为F，F，右焦点F与物线E：y

＝的点重合。椭圆C与抛物线E交A，B两，A，，三点共线，则椭圆C离心率为。(16)列{}足

aaa1123n2n

，且＋＋＋≤∈N*)恒立，则的小值为。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(17)(本题满分分)

在△中2cosAcosB＝

tan

。求C(II)若c＝，求△周的大值。(18)(本题满分分)如图，在四棱锥P－中＝AD＝，AB＝＝1，，∠PAD＝。∠PBA为锐角，平面PAB平面PBD。证：PA平面ABCD(II)AD与面PBD所成角的正弦值为

24

，求三棱锥－的面积。(19)(本题满分分)某养鸡厂在荒山上散养天然土鸡，城里有7个饭店且每个饭店一年有天需要这种土鸡A饭店每天需要的数量是14之间的一个随机数年A饭这300天每天需要这种土鸡的数量x(单：的统计情况如下表：这天内(设这个店对这种土的需求量一)养鸡厂每天出栏土鸡≤≤18)只，送到城里的这7个店，每个饭店a，每只土鸡的成本是4元以只元的价格出售，超出饭店需求量的部分以每只－元的价钱处理。若a＝求厂当天在A店得到的利润单位元关于A饭当天需求量x(单位，x∈*)函数解析式；(II)若a，求鸡厂当天在A饭店得到的利润单位：元)的平均值；＝，以表中记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求鸡厂当天A饭得到的利润大于元的概率。(20)(本题满分分)已知抛物线x＝上有两点AB，过AB作抛物线的切线交于点Q(，1)，且∠

AQB＝。求p(II)斜率为且过焦点的直线交抛物线于M，两点，直线＝＋c(c<1)抛物线于，D两点，求四边形MNDC积的最大值。(21)(本题满分分)已知函数f(x)＝e2x－g(x)＝－bf(x)与g(x)的图象有一条率为1的公切线(e为自对数的底数。求ba(II)设函数＝f(x)－－mx＋

ln－，论函数h(x)的零点个数。22请考生从第、23题中任选一题作答，并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所选涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分。(22)(本题满分分)[修－：标系与参数方程]在平面直角坐标系xOy中直线l的数方程为

xcosysin

(t为数)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，椭圆的坐标方为

3cos

2

48

2

。当

时，把直线l的数方程化为普通方程把椭圆C的坐标