具有Pareto最优性的风险投资项目组合选择方法

具有Pareto最优性的风险投资项目组合选择方法

0引言风险投资(VentureCapital)是由专业投资机构从事的对于未来具有较高成长性的企业所进行的流动性较小的权益性投资，属于无担保的、高风险的且与管理相结合的投资行为。风险投资项目即风险投资所投项目，其潜在成长性很大，一旦投资成功将会获得巨额回报，但同时也暗藏着极大的风险[1-3]。为使投资风险最小或者投资回报最大，风险投资机构通常会将不同领域、不同性质的项目进行组合投资，其目的在于规避项目运行中的系统风险或者获取较为稳定的投资回报率[2-3]。由此可见，对于风险投资机构来说如何根据自身实力确定出最优项目组合就显得尤为重要。依据优选投资组合的基本思路，目前有关确定风险投资项目组合的决策技术方法主要可分为两类，即侧重于单个项目评价的回报率最大法和侧重于项目间风险补偿效应的风险最小法。回报率最大法认为，通过科学构建风险投资项目评价指标体系及其相应评价方法，能够对单个项目做出较为可靠的评价，因此可以在自身投资实力的约束条件下依据各项目的优劣排序确定出最优项目组合。国内外许多学者沿此思路开展研究，将指标体系及相应评价方法的构建视为研究的重点，分别从宏微观环境、战略思想、管理能力、投资收益、投资风险等方面提出了多种项目评价指标体系，并基于模糊数学、层次分析、期望效用、极值统计原理、实物期权等理论构建了多种项目评价方法[4-7]。该类方法能够对风险投资项目从多个维度予以系统评价，但其最大的缺点是忽略了投资组合内项目之间的相关性，无法反映项目之间的风险补偿效果。与回报率最大法的研究思路不同，风险最小法认为项目之间存在着一定的相关性，并且通过选择相关性较小的项目组合进行投资能够有效降低投资的整体风险。沿此技术思路，专家学者将证券投资组合理论中的“均值—方差”模型（简称MV模型）应用于风险投资领域，并通过预测项目收益率和项目风险（项目收益率方差）确定最优项目组合[8-11]。该类方法考虑了项目之间因存在相关性而可能带来的风险相互补偿问题，能够选择出在一定收益水平下风险最小的项目组合，但目前看来仍存在较大的缺陷。缺陷之一，将资本可以细分证券投资组合理论应用于资本不可细分的风险投资领域，存在明显的理论方法误用；缺陷之二，与证券投资项目可以根据历史数据较合理地预测出各种证券的收益率不同，风险投资项目的收益率及其波动方差是很难预测的，在这种情况下此类方法仍然行而上学地基于项目收益率优选项目组合，其结论的科学性与可靠性显然是令人质疑的。考虑到上述两种方法的优势与不足，针对风险投资项目资本不可细分以及项目投资收益率难以预测的特殊性，本文结合风险投资项目评价指标体系，在借鉴MV模型构建思想的基础上基于数据包络分析(DEA)原理提出了一种能够优选出具有Pareto最优性的风险投资项目组合的新决策方法。1概念定义与符号标记为便于后文论述，对下述概念予以内涵定义和相关符号标记。2Pareto最优项目组合确定模型2.1建模思想Markowitz提出的MV模型是现代投资组合理论的基础，该模型首先将各项投资的收益率均值与其方差分别作为投资组合的收益与风险，然后通过构建最优化模型求得具有Pareto最优性的投资组合，即在期望收益一定的情况下风险最小的投资组合或在风险一定的情况下收益最大的投资组合[8,11]。另一方面，数据包络分析是针对多个决策单元（每个决策单元有多种类型的投入和多种类型的产出）的复杂投入产出问题求解出具有Pareto最优性的相对有效决策单元的一种系统分析方法[12]。基于MV模型和DEA方法的上述特点，我们认为二者之间存在着密切的技术联系，可以将MV模型看做是DEA方法的一个特例，即MV模型解决的是复杂投入产出系统中单一投入（风险）与单一产出（收益率）的相对效率评价问题。为此，可以借鉴MV模型对投资组合的收益与风险的处理方法，将前文定义的项目组合视为决策单元、项目组合偏好率方差视为投入、项目组合偏好率均值视为产出，应用DEA方法求解出具有Pareto最优性的相对有效决策单元即风险投资项目的Pareto最优组合。2.2主要假设与推论在多目标评价理论中，各项评价指标之间相互独立是被专家学者所广泛接受的基本原则[13-14]。基于这一原则可做出如下合理假设：4结束语针对风险投资项目具有资本不可细分和项目收益率难以预测的特殊性，本文首先定义了项目组合偏好率及其方差的概念，然后基于带有置信域AR的DEA模型构建了能够优选出具有Pareto最优性的风险投资项目组合模型即VCP-DEA/AR模型。该模型主要具有以下优点：(1)评价指标体系的构建能够实现对项目及其组合的多维度系统评价；(2)项目偏好的引入能够克服MV模型要求预测投资收益率而实际上却难以预测的缺陷；(3)项目组合偏好率方差的引入能够反映组合内不同项目之间的风险补偿效应；(4)对每个组合进行逐一评价能够有效地解决风险投资项目的资本不可细分问题。数值对比验证结果表明，VCP-DEA/AR模型具有科学有效性和应用可行性。另外，本文虽只研究了对单个项目做全部投资的组合选优问题，但所建立的VCP-DEA/AR模型同