而端口网络学习

而端口网络学习第1页/共47页10.1二端口网络的概念

电路研究二端口网络有其现实意义，对有些大型复杂的网络，例如集成电路，其内部结构及元件的特性是无法完全知道或难以确定的，而我们听感兴趣的仅局限于该网络的端口的电压，电流及其伏安方程所描述的特性，即外特性。

也就是说，我们只需要对网络的端口进行分析和测试，并建立等效电路，不去研究网络内部结构和参数，这就成为讨论端口网络的专题。

本章只讨论双口网络的分析方法。

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电网络是由电路元件按一定的方式连接而成的，通常又以一个端口或两个端口对外连接。一个端口对应两个端子，两个端口对应四个端子。如图所示的电路网络，称为四端网络，该结构网络具有四个向外输出的端子，即1、1’、2和2’。第3页/共47页10.1二端口网络的概念

根据电路基尔霍夫电流定律，有若和同时成立，即对每个端口而言，从一个端子流入的电流恒等于另一个端子的流出电流，这便是端口条件。

只有两个端口都满足端口条件的四端网络，则称这类四端网络为二端口网络。

当二端口网络的内部不含有独立电源时，称为无源二端口网络。

本章仅讨论在正弦稳态工作下的二端口网络是由线性的电阻、电感（包括耦合电感）、电容和线性受控源所组成的无源线性二端口网络的工作特性。第4页/共47页10.2二端口网络的方程与参数

二端口网络的端口特性可用入口电流、入口电压、出口电流和出口电压4个电路变量来描述。四个变量中任选两个量作为自变量（或已知量），另外两个量作为因变量（或待求量）共有六种可能的组合形式，所以表征二端口网络有六种不同参数。这里主要讨论常用的四种参数。第5页/共47页10.2二端口网络的方程与参数

1、导纳参数如图（a）所示，把入口端电压和出口端电压用都用独立的恒压源代替，并作为自变量。

对于无源二端口网络，电流和是由电压和共同产生的。对于线性二端口网络，可以采用叠加原理进行求解，等效为图（b）和图（c）。

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1、导纳参数第7页/共47页10.2二端口网络的方程与参数

1、导纳参数整理为矩阵式称为二端口网络的导纳参数方程。

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1、导纳参数导纳参数的各参数求解如下：称为入口的输入导纳。称为出口对入口的转移导纳。称为出口的输出导纳。

称为入口对出口的转移导纳。

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1、导纳参数若参数，则该二端口网络称为互易网络。可见，对于互易网络的导纳参数中，只有、（或）、三个是独立的。【例10-1】如图（a）所示，试求二端口网络的导纳参数。第10页/共47页10.2二端口网络的方程与参数

1、导纳参数解：第11页/共47页10.2二端口网络的方程与参数

2、阻抗参数如图（a）所示，把入口端电流和出口端电流用都用独立的恒流源代替，并作为自变量。

对于无源二端口网络，电压和是由电流和共同产生的。对于线性二端口网络，可以采用叠加原理进行求解，等效为图（b）和图（c）。

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2、阻抗参数第13页/共47页10.2二端口网络的方程与参数

2、阻抗参数整理为矩阵式称为二端口网络的阻抗参数方程。

第14页/共47页10.2二端口网络的方程与参数

2、阻抗参数阻抗参数的各参数求解如下：称为入口的输入阻抗。称为出口对入口的转移阻抗。

称为出口的输出阻抗。

称为入口对出口的转移阻抗。

第15页/共47页10.2二端口网络的方程与参数

2、阻抗参数若参数，则该二端口网络称为互易网络。可见，对于互易网络的导纳参数中，只有、（或）、三个是独立的。需要注意的是，第16页/共47页10.2二端口网络的方程与参数

3、混合参数

如果选用二端口网络的和作为自变量，来表示因变量和，此时二端口网络的特性参数，称为混合参数。由导纳矩阵方程整理得第17页/共47页10.2二端口网络的方程与参数

3、混合参数

其中则有

整理为矩阵式称为二端口网络的混合参数方程。

第18页/共47页10.2二端口网络的方程与参数

4、传输参数

如果选用二端口网络的和作为自变量，来表示因变量和，此时二端口网络的特性参数，称为传输参数。由导纳矩阵方程整理得第19页/共47页10.2二端口网络的方程与参数

4、传输参数令则有矩阵形式为称为二端口网络的传输参数方程。

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4、传输参数

【例10-4】如图所示，试求二端口网络的传输参数。解：则根据KVL得第21页/共47页10.3二端口网络的等效电路

对有些大型复杂的网络，例如集成电路，其内部结构及元件的特性是无法完全知道或难以确定的，我们只需要对网络的端口进行分析和测试，并建立等效电路。等效变换是网络分析的最主要的方法之一，与一端口网络等效相似，当两个二端口网络具有相同的端口伏安特性时，这两个二端口网络等效。

第22页/共47页10.3二端口网络的等效电路

如图给出的就是二端口网络两种最基本的II型和T型等效网络。1、对于图（a）所示的II型网络，根据KCL得第23页/共47页10.3二端口网络的等效电路

相应的导纳参数方程将上式中的两式看成两个互相分开的支路的节点KCL方程。其中，对于第一个式子可以将看成是一条支路电流，看成是一条受控电流源；对于第二个式子可以将看成是一条支路电流，

看成是一条受控电流源。从而可得出与式对应的等效受控源电路如下图所示第24页/共47页10.3二端口网络的等效电路

相应的导纳参数方程可得

或第25页/共47页10.3二端口网络的等效电路

得对应的II型等效导纳参数网络如图所示。2、对于图（b）所示的T型网络，根据KVL得第26页/共47页10.3二端口网络的等效电路

相应的阻抗参数方程将式中的两式看成两个互相分开的回路的KVL方程。其中，对于第一个式子可以将看成受控电压源，而是回路的自阻抗，是回路的电流；对于第二个式子可以将看成受控电压源，而是回路的自阻抗，是回路的电流。从而可得出与式对应的等效受控源电路如下图所示。

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可得或第28页/共47页10.3二端口网络的等效电路

对应的T型等效阻抗参数网络如图所示。第29页/共47页10.3二端口网络的等效电路

【例10-5】如图所示网络的开路阻抗参数，并用这些参数求出该二端口网络的T型等效网络。解：根据前面的开路阻抗参数求解方法，得第30页/共47页10.3二端口网络的等效电路

解：第31页/共47页10.3二端口网络的等效电路

解：因为T型等效阻抗参数网络如图所示可得解得第32页/共47页10.4二端口网络的连接

对于一个结构比较复杂的二端口网络，要直接算出它的参数是比较麻烦的，通常把它看成是几个比较简单的二端口网络的复合，通过求解比较简单的二端口网络的参数，从而算出结构比较复杂的二端口网络的参数。二端口网络常见的连接方法有级联、串联和并联。第33页/共47页10.4二端口网络的连接

1、级联二端口网络的级联是把前一个二端口网络的输出端口和下一个二端口网络的输入端口连接起来，如图所示，是一个二级级联的二端口网络。分析级联的二端口网络时，采用传输参数分析最方便。第34页/共47页10.4二端口网络的连接

1、级联设第一个二端口网络传输参数，则传输方程的矩阵形式设第二个二端口网络传输参数，则传输方程的矩阵形式第35页/共47页10.4二端口网络的连接

1、级联合并整理得因此，级联的复合二端口网络的传输参数为可以得到，当两个二端口网络级联连接时，级联后复合二端口网络的传输矩阵等于被级联的两个二端口网络传输矩阵之积。这个结论可以推广到多个二端口网络级联的情况，

第36页/共47页10.4二端口网络的连接

2、串联

如图所示，是一个二级串联的二端口网络即二端口网络的输入端口和输出端口分别串联。分析串联的二端口网络时，采用阻抗参数分析最方便。第37页/共47页10.4二端口网络的连接

2、串联

设第一个二端口网络阻抗参数，则阻抗方程的矩阵形式设第二个二端口网络阻抗参数，则阻抗方程的矩阵形式从串联的结构，可得串联的二端口网络的电流和电压的关系满足第38页/共47页10.4二端口网络的连接

2、串联

整理可得因此可以得到，当两个二端口网络串联连接时，串联后复合二端口网络的阻抗矩阵等于被串联的两个二端口网络阻抗矩阵之和。这个结论可以推广到多个二端口网络串联的情况。第39页/共47页10.4二端口网络的连接

3、并联

如图所示，是一个二级并联的二端口网络即二端口网络的输入端口和输出端口分别并联。

分析并联的二端口网络时，采用导纳参数分析最方便。第40页/共47页10.