传感器技术之信号调理、处理和记录

传感器技术之信号调理、处理和记录第一页，共83页。第一节电桥电桥：由首尾相联四个阻抗构成，其对角端分别为供桥电源和输出端的测量电路。电桥的作用：把电阻、电感或电容的变化量转换为电压或电流量，以供后续电路测量记录。UU0R1R2R3R4第一节电桥1.直流电桥第二页，共83页。ac端：供桥电源端1．直流电桥dcabUU0R1R2R3R4bd端：输出端—接入输入电阻较大的仪表或放大器，因此电桥的输出端可看成开路。第一节电桥1.直流电桥第三页，共83页。1.1直流电桥的平衡条件根据电工学理论，输出电压为：电桥平衡：b、d

点电位相等，输出U0为0。直流电桥平衡条件：或dcabUU0R1R2R3R4对臂电阻的乘积相等，或邻臂电阻之比相等。平衡条件与电源电压无关。第一节电桥1.直流电桥第四页，共83页。1.2直流电桥的连接方式半桥单臂：dcabUU0R1±ΔRR2R3R4第一节电桥1.直流电桥第五页，共83页。半桥双臂：dcabUU0R3R4R1±ΔR1R2±ΔR2第一节电桥1.直流电桥第六页，共83页。全桥：dcabUU0R1±ΔR1R3±ΔR3R2±ΔR2R4±ΔR4第一节电桥1.直流电桥第七页，共83页。1.3电桥灵敏度以半桥单臂为例：由

替代第一节电桥1.直流电桥第八页，共83页。电桥平衡时，邻臂电阻之比相等，设比值为

n，即：可知：（1）U0

正比于U；（2）U0

正比于n/(1+n)2；（3）U0正比于电阻的相对变化。半桥单臂电桥的灵敏度为:第一节电桥1.直流电桥第九页，共83页。说明：（1）电阻应变式传感器有：ΔR/R=Kε，

K为电阻应变片灵敏度系数，ε为应变，因此输出电压正比于应变。（2）并非供桥电源电压越高，对提高输出越有利。电压越高，电桥灵敏度提高的同时，应变片的功耗急剧上升，使应变片发热，难以实现温度补偿，所以一般不高，一般为6V或9V。（3）电桥灵敏度与邻臂电阻之比有关。对上式求导，并令其为零，可得n=1

时灵敏度最大，此时Smax=U/4第一节电桥1.直流电桥第十页，共83页。1.4电桥的输出与和差特性（1）全等臂电桥的输出假设各桥臂分别有电阻增量，代入下式：如果电桥初始状态是平衡的，即有R1R3=R2R4，略去ΔR/R的平方项，化简则得电桥的输出电压增量为：第一节电桥1.直流电桥第十一页，共83页。若采用等臂电桥，即R1=R2=

R3=

R4=R

，则有：当采用相同的应变片时，灵敏度系数均为K（ΔR/R=Kε），则上式可以写成：第一节电桥1.直流电桥第十二页，共83页。（2）等臂电桥的和差特性以下讨论中，设：ΔR1=

ΔR2=ΔR3=

ΔR4=

ΔR

半桥单臂桥臂R1R1+ΔR电桥灵敏度：输出电压：dcabUU0R1R2R3R4第一节电桥1.直流电桥第十三页，共83页。

半桥双臂（异号）电桥灵敏度：输出电压：桥臂R1R1+ΔR

R2R2--ΔR可得：邻臂异号变化，输出电压为两臂变化之和，电桥灵敏度是半桥单臂的二倍。dcabUU0R1R2R3R4第一节电桥1.直流电桥第十四页，共83页。

半桥双臂（同号）输出电压：桥臂R1R1+ΔR

R2R2+ΔR可得：邻臂同号变化，输出为两臂变化之差。dcabUU0R1R2R3R4第一节电桥1.直流电桥第十五页，共83页。

全桥四臂电桥灵敏度：可得：邻臂异号，对臂同号，电桥输出为单臂时的四倍，电桥灵敏度是半桥单臂的四倍。若邻臂同号，对臂异号，则电桥输出为0。桥臂R1R1+ΔR

R2R2--ΔR

R3R3+ΔR

R4R4--ΔR输出电压：dcabUU0R1R2R3R4第一节电桥1.直流电桥第十六页，共83页。电桥的基本特性：（1）相减特性：相邻两桥臂上应变片阻值的变化大小相等、符号一致时，或者相对两桥臂上应变片阻值的变化大小相等、符号相反时，对桥路的输出电压没有影响。第一节电桥1.直流电桥dcabUU0R1R2R3R4第十七页，共83页。第一节电桥1.直流电桥（2）相加特性：相邻两桥臂上应变片阻值的变化大小相等、符号相反时，或者相对两桥臂上应变片阻值的变化大小相等、符号相同时，桥路的输出电压是半桥单臂的二倍，电桥的灵敏度是半桥单臂的二倍。dcabUU0R1R2R3R4第十八页，共83页。（3）倍增特性：相邻两桥臂上应变片阻值的变化大小相等、符号相反时，同时相对两桥臂上应变片阻值的变化大小相等、符号相同时，桥路的输出电压是半桥单臂的四倍，电桥的灵敏度是半桥单臂的四倍。第一节电桥1.直流电桥dcabUU0R1R2R3R4第十九页，共83页。说明：以上这些特性在实际中具有广泛的应用。例：一个受力变形悬臂梁，上表面受拉力，下表面受压力。思考题：若仅用一个桥臂工作，如何实现温度补偿。上下表面各贴一应变片测量梁的应变将二片分别接在相邻两桥臂上实现温度误差的自动补偿提高灵敏度第一节电桥1.直流电桥dcabUU0R1R2R3R4第二十页，共83页。交流电桥的电路与直流电桥相同，但在电路具体实现上与直流电桥有两点不同：2．交流电桥（1）供桥电源是高频交流电源；（2）交流电桥的桥臂可以是纯电阻，也可以是含有电容、电感的交流阻抗。dcabUU0Z1Z2Z3Z4~第一节电桥2.交流电桥第二十一页，共83页。交流电桥的平衡条件：其中，Z为各桥臂的复阻抗：纯电阻时电流与电压同相位：

φ=0；电感性阻抗：φ＞0；电容性阻抗：φ＜0。第一节电桥2.交流电桥│Z│或Z0为复阻抗的模φ为复阻抗的阻抗角，是各桥臂电流与电压之间的相位差。dcabUU0Z1Z2Z3Z4~第二十二页，共83页。将复阻抗代入，可得：上式成立必须同时满足以下条件：幅值平衡条件相位平衡条件交流电桥平衡必须满足幅值平衡条件和相位平衡条件，即相对两臂阻抗之模的乘积相等，它们的阻抗角之和也必须相等。第一节电桥2.交流电桥第二十三页，共83页。对两种特例进行分析：（1）交流电桥四个桥臂中有两相邻桥臂，若1、2桥臂为纯电阻，则：φ1=φ2=0，根据平衡条件对相位的要求，必须使φ3=φ4，这说明电桥的另外两个桥臂必须具有同性的阻抗，如容抗或感抗。14321234第一节电桥2.交流电桥第二十四页，共83页。（2）交流电桥四个桥臂中有两对边桥臂，若1、3桥臂为纯电阻，则φ1=φ3=0，

根据平衡条件对相位的要求，其它两个对边桥臂必须具有异性的电抗，如一边为容抗，则另一边应为感抗，这样才能符合

φ2=-φ4

的要求。1432第一节电桥2.交流电桥第二十五页，共83页。电容电桥的平衡条件：根据平衡条件，有：R1、R4可视为电容介质损耗的等效电阻第一节电桥2.交流电桥第二十六页，共83页。令上式的实部和虚部分别相等，则得平衡条件：可知：要使电桥平衡，必须同时调节电阻与电容两个参数达到电阻平衡和电容平衡。第一节电桥2.交流电桥第二十七页，共83页。电感电桥的平衡条件：对图示电感电桥，推导可得：可知：要使电桥平衡，必须同时调节电阻与电感两个参数达到电阻平衡和电感平衡。第一节电桥2.交流电桥第二十八页，共83页。说明（1）对于纯电阻交流电桥，即使各桥臂均为电阻，但由于导线间存在分布电容，

相当于在各桥臂上并联一个电容。因此在调节电桥平衡时，除了有电阻平衡以外，还应有电容平衡。第一节电桥2.交流电桥第二十九页，共83页。示例：一种用于动态应变仪中的具有电阻、电容平衡的纯电阻电桥。电容C2是一个差动可变电容器。第一节电桥2.交流电桥第三十页，共83页。（2）交流电桥的供桥电源要求高，其必须具有良好的电压波形和频率稳定性。电压波形影响其输出灵敏度；频率稳定性影响电桥的平衡。交流阻抗计算中包含有电源频率的因子，当电源频率不稳定，或者电压波形畸变时，交流阻抗值就会变化，并且给电桥平衡带来困难。比

如对基波而言，电桥达到平衡，而对高次谐波，电桥不一定平衡，可能会有高次谐波电压输出。说明第一节电桥2.交流电桥第三十一页，共83页。（3）以上分析的电桥为非平衡电桥，即电桥读数时（得到电桥输出指示值时），电桥处于非平衡状态，这种测量方法的最大优点是可对被测量进行动态测量。但这种电桥的输出受电源电压的影响较大，若电源电压略有波动，就会影响桥路输出，给测量带来较大的误差。——在某些情况下（如进行静态测量），常采用平衡电桥。说明第一节电桥2.交流电桥第三十二页，共83页。平衡电桥：电桥读数（输出）时处于平衡状态。3．平衡电桥非平衡电桥的工作过程：（2）当输入某一增量时，电桥失去平衡，表头有输出，指针指向某一值。

——测量一次输出量，需调整一次平衡。（1）当测量桥臂没有变化时，即输出信号为零时，调节使电桥平衡，即表头指零。第一节电桥3.平衡电桥第三十三页，共83页。平衡电桥的工作过程：（1）在测量桥臂没有变化时，调整使电桥平衡，即表头和刻度盘均指零。（2）测量桥臂发生变化时，电桥有输出，表头指针不在零位。需再调整使表头指针重新指零，但此时刻度盘不为零。（3）刻度值与电桥测量桥臂电阻值的变化成正比，由此测得被测量大小。第一节电桥3.平衡电桥测量一次输出量，需调整两次平衡。第三十四页，共83页。平衡电桥的特点：（1）输出值与供桥电源无关，测量精度高。——电桥输出最终指零，其测量精度取决于电位器的精度；平衡电桥对表头要求不高，表头只起指零作用。（2）平衡电桥只能测量静态量。

——手动调节跟不上信号的变化。（3）平衡电桥操作麻烦，需两次调整电桥平衡。第一节电桥3.平衡电桥第三十五页，共83页。第二节调制与解调调制与解调的目的：当测试信号为低频缓变信号或直流信号，而且信号又很微弱时，无法直接推动表头输出，故需要放大信号。而低频缓变信号或直流信号采用直流放大器放大，则由于直流放大器采用直接耦合，会产生严重的漂移问题。为此，可采用调制手段，将直流或缓变信号首先变为交流信号，进行交流放大以后，再利用解调的方法还原其本来的面目。第二节调制与解调第三十六页，共83页。几个常用术语：调制：用低频缓变信号控制或改变高频振荡信号

的某个参数（幅值、相位或频率）的过程。调幅：当被改变的高频振荡信号的参数是高频振荡信号的幅值时，称为调幅（AM）。调频：当被改变的高频振荡信号的参数是高频振荡信号的频率时，称为调频（FM）。调相：当被改变的高频振荡信号的参数是高频振荡信号的相位时，称为调相（PM）。第二节调制与解调第三十七页，共83页。调制信号：控制或改变高频振荡信号的低频缓变信号。载波：载送低频缓变信号的高频振荡波。调制波：经过调制后的高频振荡波。根据调制的分类，可分为调幅波、调频波和调相波。解调：对调制波进行处理，以恢复原低频缓变信号的特性。第二节调制与解调第三十八页，共83页。1．调幅与解调调幅：用调制信号x(t)

和载波cos2πf0t

相乘，使载波的幅值随调制信号的变化而改变。调幅后的信号经交流放大后还需解调。1.1电桥调幅电桥的输出可表示为：dcabUU0Z1Z2Z3Z4~A为与组桥方式有关的系数。半桥单臂时，A=1/4；半桥双臂时，A=1/2；全桥时，A=1。；x(t)为随时间而变化的被测量（x(t)=ΔR/R）u(t)为供桥电源电压，它相等于载波。第二节调制与解调1.调幅与解调第三十九页，共83页。假设供桥电源为一正弦交流电压，其表达式为：则电桥输出为：Ax(t)u为调幅波的振幅只有幅值的变化而没有频率和相位的变化。调幅波ux(t)载波u(t)比较第二节调制与解调1.调幅与解调第四十页，共83页。假设调制信号也是一个正弦变化量：则电桥的输出电压信号为：第二节调制与解调1.调幅与解调第四十一页，共83页。图示：调幅波第二节调制与解调1.调幅与解调第四十二页，共83页。调幅波的特点：（1）当x(t)＞0时，ux(t)

与u

(t)极性相同。即调幅波与载波同频同相；调幅波幅值的大小与x(t)的大小有关。（2）当x(t)＜0时，ux(t)与u

(t)极性相反。即调幅波与载波同频反相；调幅波幅值的大小与x(t)的大小有关。第二节调制与解调1.调幅与解调第四十三页，共83页。（3）调幅波为一高频信号，但其包络线和调制信号相似，其幅值受x(t)

变化的影响。载波的频率越高，即波形越密，则近似程度越好。说明：为了防止失真，载波频率一般至少要数倍或数十倍于调制信号中的最高频率，但载波频率的提高受到后续放大电路截止频率的限制。第二节调制与解调1.调幅与解调第四十四页，共83页。1.2解调解调：恢复原调制信号的特征。整流检波相敏检波解调的常用方法：第二节调制与解调1.调幅与解调第四十五页，共83页。（1）整流检波图示：解调的信号流程第二节调制与解调1.调幅与解调第四十六页，共83页。步骤：（1）调制信号在进行幅值调制前，预加一直流偏置，使其不再具有双相极性；说明：若此处直流偏压加得不够大，使调制信号不在零线的一侧，那么再经过整流检波就无法恢复原调制信号了。第二节调制与解调1.调幅与解调第四十七页，共83页。步骤：（2）再与高频载波相乘得到调幅波；（3）对此波进行放大；（4）进行解调——对调幅波作整流检波；（5）滤除高频分量；（6）将所加直流偏压去掉，恢复原调制信号。第二节调制与解调1.调幅与解调第四十八页，共83页。（2）相敏检波相敏检波的特点：区别于整流检波的唯一特征是其能够在不加直流偏置的条件下鉴别被测信号的极性。即相敏检波器的输出不仅反映被测信号的大小，而且能反映被测信号的变化方向。相敏检波器分为：半波相敏检波器全波相敏检波器第二节调制与解调1.调幅与解调第四十九页，共83页。

在相敏检波器中，加入一个参考电压ur

。

通过一定的电路实现，当

ur

和ux同相时，相敏检波器的输出电压uf＞0；

当ur

和ux

反相时，相敏检波器的输出电压uf＜0。第二节调制与解调1.调幅与解调第五十页，共83页。说明：（1）相敏检波器的输出电压uf

幅值完全取决于调幅波ux的大小，相敏检波器输出电压的极性取决于其参考电压

ur

与调幅波ux二者是同相还是反相。（2）解调后的时域波形的包络线忠实于原调制信号。（3）相敏检波器输出电压波形只要经过一个低通滤波器滤掉其高频分量，即可获得原调制信号。第二节调制与解调1.调幅与解调第五十一页，共83页。1.3调幅与其解调的应用交流电桥调幅与相敏检波

——在动态电阻应变仪中的应用

试件电桥放大相敏检波低通显示记录振荡器第二节调制与解调1.调幅与解调第五十二页，共83页。2．调频与解调2.1调频原理调频（频率调制）是利用低频调制信号电压的幅值去控制一个振荡器，振荡器输出的是等幅载波。在调频过程中，载波的幅度保持不变，仅使载波频率随调制信号的幅度成正比地改变。——调频波是频率随调制信号而变化的等幅波。第二节调制与解调2.调频与解调第五十三页，共83页。第二节调制与解调2.调频与解调第五十四页，共83页。2.2调频测量系统的组成频率调制电路放大器限幅鉴频器滤波器指示记录器变换器第二节调制与解调2.调频与解调第五十五页，共83页。频率调制电路：为一种振荡器，它产生一定中心频率的载波，随着变换器的被测信号的变化，载波频率在中心频率两侧产生与控制信号成比例的频偏，从而将被测信号转换为频率的变化，实现了频率调制。限幅鉴频器：频率调制后的解调电路称为鉴频器。鉴频器是用来将频率的变化变换成电压的变化，把被测信号从调频波中检出来。滤波器：鉴频后的输出信号经滤波器滤掉高频成分后，还原为所要的被测信号，由指示表、记录器予以显示和记录。第二节调制与解调2.调频与解调频率调制电路放大器限幅鉴频器滤波器指示记录器变换器频率调制电路放大器限幅鉴频器滤波器指示记录器变换器第五十六页，共83页。2.3调频的特点（比调幅的优越性）抗干扰的能力较强

——噪声干扰会直接影响信号的幅度，而调频对于施加振幅变化影响的噪声却不敏感，所以调频系统的信噪比要比调幅系统大为改善。第二节调制与解调2.调频与解调第五十七页，共83页。第三节滤波器1．滤波器分类滤波器是一种选频装置，它只允许特定频率成分的信号通过，对其余频率成分的信号极大地衰减。（1）根据滤波器的选频作用分类低通滤波器高通滤波器带通滤波器带阻滤波器第三节滤波器1.滤波器分类第五十八页，共83页。低通滤波器：0~f2

频率之间为其通频带，幅频特性平直。它可以使信号中低于f2的频率成分几乎不衰减地通过，而高于f2的频率成分受到极大的衰减。第三节滤波器1.滤波器分类第五十九页，共83页。高通滤波器：

f1~∞

频率之间为其通频带，幅频特性平直。第三节滤波器1.滤波器分类第六十页，共83页。带通滤波器：通频带在f1~f2

之间。它使信号中高于f1并低于f2的频率成分几乎不受衰减地通过，而其它成分受到极大的衰减。第三节滤波器1.滤波器分类第六十一页，共83页。带阻滤波器：与带通滤波器相反，其带阻在频率f1~f2

之间。第三节滤波器1.滤波器分类第六十二页，共83页。（2）根据构成滤波器的元件类型分类RC滤波器LC滤波器晶体振荡滤波器（3）根据构成滤波器的电路性质分类（4）根据滤波器处理的信号性质分类有源滤波器无源滤波器模拟滤波器数字滤波器第三节滤波器1.滤波器分类第六十三页，共83页。2．理想滤波器对滤波器的要求：一个装置不失真测量条件：幅频特性为一常数；相频特性与频率成线性关系滤波器在一定带宽内传送信号，希望在此带宽内滤波器的幅频特性、相频特性满足不失真测量的要求；在带宽外的各频率成分应在滤波以后尽可能小。第三节滤波器2.理想滤波器第六十四页，共83页。理想滤波器：若滤波器的频率响应A(f)满足下式，则此滤波器为理想滤波器。其它第三节滤波器2.理想滤波器第六十五页，共83页。低通滤波器的幅频特性，fc2称为低通滤波器的上截止频率。高通滤波器的幅频特性，fc1称为高通滤波器的下截止频率。带通滤波器的幅频特性，

fc2和fc1分别称为带通滤波器的上、下截止频率。f0称为带通滤波器的中心频率，中心频率为上下截止频率的几何平均值，带宽为上下截止频率之差。带宽决定滤波器分离信号中相邻频率成分的能力，带宽越窄，频率分辨力越强。第三节滤波器2.理想滤波器第六十六页，共83页。说明：（1）各种理想滤波器在截止频率点上的幅频特性转折非常尖锐、陡峭，描绘它的指标仅需截止频率和带宽，具有这种特性的滤波器在实际工作中难以实现，但具有一定的讨论价值。（2）分析表明，滤波器的上升时间和带宽的乘积等于常数，带宽越小，滤波器的响应要达到最终值所需经历的时间越长。第三节滤波器2.理想滤波器第六十七页，共83页。3．实际滤波器第三节滤波器3.实际滤波器第六十八页，共83页。3.1实际滤波器的基本参数

波纹幅度相对幅频特性顶部上、下波动量平均值A0的幅值波动量称为波纹幅度

d。d与A0

相比越小越好。一般应远小于-3dB，即第三节滤波器3.实际滤波器第六十九页，共83页。

截止频率幅频特性的平均值A0

衰减-3dB所对应的频率称为截止频率。第三节滤波器3.实际滤波器第七十页，共83页。

品质因素Q品质因素

Q是中心频率

f0

与带宽B-3dB

之比。在中心频率一定时，Q

值越高，滤波器的分辨力越好。第三节滤波器3.实际滤波器第七十一页，共83页。

选择性选择性指滤波器对带宽外信号的衰减特性，是衡量滤波器质量优劣的一个重要指标。选择性指标常用倍频程选择性或滤波器因子

λ表示。第三节滤波器3.实际滤波器第七十二页，共83页。倍频程选择性：指频率在fc1/2

和2fc2

处的幅频特性值│A(fc1/2)│

和│A(2fc2)│分别与│A(fc1)│和│A(fc2)│比值的分贝数：（dB）（dB）第三节滤波器3.实际滤波器第七十三页，共83页。滤波器因子λ指幅频特性为-60dB

时的带宽与-3dB

时的带宽之比。理想滤波器的λ=1，一般滤波器的λ=1~5，显然越小越好。第三节滤波器3.实际滤波器第七十四页，共83