误中悟-浅谈错误资源在初中数学教学中的应用 论文

误中悟——浅谈错误资源在初中数学教学中的应用 王平，安徽省铜陵市枞阳县金桥初级中学

摘要：为了让初中数学课程教学，能够尽可能的满足学生学习和发展的需求，加强对各种教育资源的挖掘，是每个教师在课程教学中，必须要重视的内容。错误资源作为一种优质的教学资源，对学生的引导具有不可忽视的价值，因此文章以错误资源在初中数学教学中的应用展开分析，先简单阐述了错误资源在初中数学课程教学中应用的价值，再基于学生成长与发展的角度，分别从学会正视、学会反思、学会整理以及学会成长等四个方面，提出错误资源的使用策略，期待能够对广大教师同仁有所启发。。关键词：错误资源；初中数学；数学教学

引言：随着社会的不断建设与发展，国家对于人才建设与培养的要求逐渐提升，需要教师在课程教学的工作中，加强对课堂教学的研究，要尝试将多种不同的教育资源进入到课堂中，做到对学生的有效引导，真正将学生的全面发展和个性化培养落实到位[1]。错误自然主要指学生在课程学习中犯错的资源，主要指学生在课堂教学、课后习题以及课程考试等多个学习环节中产生的错题。教师通过对这些错题的讲解，不仅可以帮助学生更加深刻的理解课程的知识点，也能够帮助学生实现自身数学学习能力和学习水平的提升。学生要做的不仅仅是在课堂教学中听，更要学会在课堂教学中“悟”，在悟的过程中完成课程知识的理解及学习了方法的优化。一、错误资源在初中数学教学中应用的价值

错误资源在初中数学课程教学中的运用，可以表现出较高的教学价值。这种教学价值的表现，主要来源于错误资源自身的真实性、隐蔽性和代表性。首先、在真实性方面，这些错误资源的产生客观的描述的学生在课程学习中的不足，真实的反映了学生的实际学习水平和学习情况，教师可以基于这些错误的资源对学生进行评价和指导，让学生能够更加有效的学习，实现课程教学实效的提升[2]。其次，在隐蔽性方面，虽然在现代社会发展的推动下，初中数学教师的教学能力和教学水平普遍得到了提升，在教师始终不是机械，无法客观、准确、有效的对学生进行评价，依然是借助具体的依据，从感性的角度评价学生，因此教师对学生的评价具有片面性，无法全面、真实的掌握学生的学习水平和学习能力。而错误资源是学生课程学习不足的直观表现，可以将学生在课程学习中掌握不充足的内容，有效的展现出来，帮助教师对学生进行评价[3]。最后，在代表性方面，部分错误资源是学生在学习过程中普遍存在的问题，表现出了一定的代表性。这种代表性即是某一班级或年级学生的通病，也是某一个学生在学习过程中长期存在的问题。教师可以根据错误资源的代表性有针对性的对学生进行引导，从而有效的帮助学生解决课程学习中的问题，实现课程教学效果的提升。二、错误资源在初中数学教学中运用的策略

1.学会正视，科学的看待错误

学会正视错误是学生在错误中成长的前提，为了让错误资源在初中数学教学中能够充分的发挥出自身的作用与价值，初中数学教师在课程教学工作中首先应当引导学生，学会如何去正视问题，用更加客观、科学的态度去看待问题，这样才能有效地引导学生进行学习。以人教版八年级上册数学课程“整式的乘法与因式分解”为例。当教师引入数学问题“光的速度约是3×105m/s

太阳光照射到 5×102s秒，你知道地球与太阳的距离约是多少吗？”地球上，需要的时间是

就数学问题本身而言，这并不是一个特别复杂的数学问题，但学生依然会在计算的过程中产生错误。比如部分学生会在看到本题时，盲目的开始计算，忽视本题的教学内容，不仅会让整个计算的过程都显得复杂，也极容易产生错误。当教师引导学生进行错误资源整理时，大多数学生都只是将该错误的产生归结与粗心，并未真正的去正视该问题。而教师需要引导的不仅仅是让学生认识到自己的错误，还要让数学的错误资源与具体的知识点相对应。这样学生在整理错误资源时，也能正确的回想开拓资源所对应的知识点，从而实现课程教学效果的提升。2.学会反思，有效的规避错误

反思是学生实现在错误中成长的关键，学生在数学课上学习中，当面对错误资源时，不仅要有明确的、对待错误的态度，还要深入的进行分析导致错误产生的原因，要明确错误的产生，是因为粗心、知识点理解不足、方法引入错误、还是对数学问题的观察及分析不足而引起的[4]。要能够借助深入的分析，找到自身在数学课程学习中存在的不足，然后在日后的学习中，有针对性的进行学习能力和水平的提升，这样学生不仅可以提升数学课程的学习水平，对学生自身的全面发展也具有不可忽视的价值。因此教师在利用错误资源对学生进行引导时，就需要引导学生基于错误的数学资源，有效的进行反思，为日后问题错误资源再次产生的规避打下基础。以人教版八年级上册数学课程“整式的乘法与因式分解——完全平方公式”为例，虽然完全平方公式的公式理解比较简单，但是当学生将完全平方公式运用于实际计算的过程中，各种问题也会随之产生。如在数学问题“一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加了39cm2，这个正方形的边长是多少？”学生需要做的仅是按照题目的信息，设正方形的边长为x，然后列式计算就可以得到答案。但是部分学生在计算的过程中，会因为对完全平方公式的理解不足，导致公式引入错误，进而影响到整个计算结果。而教师需要的就是要让学生在错误中进行反思，找到导致自己计算错误的根本原因，然后再进行相应知识点的深度学习，从而提升课程的教学效果。3.学会整理，合理的运用错误

学习是要讲究方法的，这是所有人的共同认知，对于错误资源的应用也是如此。因此在初中数学课程教学中，教师应当基于错误资源利用的方式，对学生进行引导，尽可能的提升课程的教学效果[5]。为次，在实际教学过程中，教师可以从以下角度进行思考。第一，要加强对错题笔记整理的重视，要引导学生尽可能的将自己的错误资源进行整理，必要时可以让学生标注每条错误资源所对应的知识点和错误类型，为学生之后的反顾打好基础。第二，要加强对可视化技术的引入，提升学生错题资源整理的工作品质，帮助学生完成数学课程学习能力和水平的提升。(1)错题笔记的整理

以上述数学问题“正方形变长是多少”为例，教师在引导学生进行错误笔记的整理时，可以让学生基于错误的本质进行思考，先让学生明确是计算错误还是公式引入错误，如果是学生的计算错误，教师只需要让学生对该题进行记录，利用特殊颜色的笔进行标注，用此来提醒学生在计算的过程中要仔细、仔细、再仔细，必要时教师也可以引入一些更加科学有效的计算方法或习惯，来帮助学生进行计算质量的提升。如果学生错误的产生，来源于公式的引入错误，教师必须将该题与对应的知识点——完全平方公式进行关联，让学生能够在看到该错的资源是，能够有效的对应想到完全平方公式。为了提升学生错误资源的整理效果，教师还需要引导学生将具体的公示内容写在旁边，只要学生在往后复习的过程中，不仅可以看到错题资源，也能够在错题资源的帮助下，更好的理解和记忆数学课程的知识点。(2)可视化技术的引入

就当前中小学数学课程的教学现状分析，其主要应用的可视化技术为思维导图，思维导图在初中数学教学中的应用，可以将不同的数学内容或数学资源进行关联，不仅可以帮助学生更加有效的理解数学课程的内容，同时也能让学生更加有效的完成数学课程知识体系的构建。基于思维导图的价值性，教师也可以将思维导图引入到学生错误资源的整体环节中，让学生也可以借助思维导图完成错误资源的有效动力。如在数学课程“整式的乘法与因式分解”中，教师可以先引导学生基于数学课程理论知识进行思维导图的构建，按照数学课程知识点的层级对知识点进行排列，之后再借助具体的线条、文字和特殊符号，将不同数学知识点关联起来。最后，再针对错误资源的错因及对应的知识点进行排列，将错误资源对应的排在不同的知识点之下，然后标注错误产生的原因。这样教师不仅可以引导学生实现课程知识体系的构建，更是可以引导学生更加有效的利用错误资源，实现课程教学效果和水平的提升。4.学会成长，正确的处理错误

良好学习习惯的培养，对于学生学习效果的提升具有不可忽视的影响，尤其是在错误资源的利用层面，良好学习习惯的养成能够在更大程度上发挥出错误资源本身的教学价值，从而满足学生的实际需求。为了能够帮助学生养成良好的学习习惯，在实际工作开展中，教师可以从以下两个角度思考，第一、定期翻看错题的习惯。要时常对之前的错误资源进行翻阅，强化自己的理解和认知，在不知不觉中完成自身数学学习能力和水平的提升。第二，合作交流习惯的养成。无论是采取何种教学方式，学生始终都是课程学习的主体，在初中数学课程教学中，教师在利用错误资源对学生进行引导时，依然要尊重学生课程学习的主体地位，让学生主动的探究和学习。为了能够让学生在日常生活和学习中能够有效的进行学习，教师有必要将学生合作交流学习习惯的培养重视起来，要让学生能够在日常生活和学习中基于错误资源与其他同学进行交流，在实际交流的过程中深度的探究错误产生的原因，深刻的理解错误资源所对应的知识点，逐渐帮助学生实现课程学习能力和学习水平的提升。总结：错误资源作为一种优质的教学资源，其本身所具有的价值是不可忽视的，教师需要做的就是要引导学生正确的看待错误资源，然后有效的运用教学资源，学会在错误中进行学习和发展，真正体现出错误资源在初中数学课程教学中应用的价值。参考文献：

[1]邓俊俊,张新全."错误资源"在初中数学课堂教学中的运用研究[J].理科考试研究（初中版）,2021,28(6):26-28.[2]龙莲莲.“错误资源”对提升小学数学教学效率的运用探讨[J].读与写,2021,18(5):196.[