物理二轮复习 专题三 电场与磁场 第1讲 电场和磁场的基本性质学案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精1-学必求其心得，业必贵于专精PAGE第1讲电场和磁场的基本性质知识必备1.电场强度的三个公式2。电场能的性质（1)电势与电势能：φ＝eq\f（Ep,q）,Ep＝qφ。（2）电势差与电场力做功：UAB＝eq\f（WAB，q）＝φA－φB。(3）电场力做功与电势能的变化：W＝－ΔEp。3.等势面与电场线的关系(1)电场线总是与等势面垂直，且由电势高的等势面指向电势低的等势面。（2）电场线越密的地方,等差等势面也越密。（3）沿等势面移动电荷，电场力不做功，沿电场线移动电荷,电场力一定做功。4.控制变量法分析电容器动态变化问题(1）电容器始终和电源连接，U不变：C＝eq\f（εrS，4kπd）∝eq\f(εrS,d），Q＝CU＝eq\f(εrSU,4kπd)∝eq\f(εrS，d），E＝eq\f（U,d）∝eq\f（1,d)。(2)电容器充电后与电源断开，Q不变：C＝eq\f(εrS，4kπd)∝eq\f(εrS,d)，U＝eq\f(Q，C)＝eq\f（4kπdQ，εrS）∝eq\f(d，εrS)，E＝eq\f（U,d）＝eq\f（Q,Cd）＝eq\f(4kπQ,εrS)∝eq\f（1,εrS)。5.磁场对电流的作用力—安培力eq\a\vs4\al(大小：F＝IlB）eq\a\vs4\al（方向：左手定则)6。磁场对运动电荷的作用（1）磁场只对运动电荷有力的作用,对静止的电荷无力的作用。磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力。(2)洛伦兹力的大小和方向：其大小为F＝qvB,F的方向由左手定则判断。备考策略1。掌握电场的“3个要点”（1）掌握几种常见电场的电场线、等势面的分布特点.(2）掌握判断电势能的大小和电势的高低的方法。(3）掌握等势面特点和电场强度与电势关系:等势面与电场线垂直；等势面越密,电场强度越大;电场强度方向就是电势降低最快的方向。2.必须领会的“2种物理思想和5种方法”（1)等效思想、分解思想；（2)比值定义法、控制变量法、对称法、合成法、分解法。3.必须辨明的“6个易错易混点”(1)在电场强度定义式E＝eq\f(F,q）中，错误地认为E与F、q有关；（2）判断电场力时注意带电粒子的电性，要区分轨迹与电场线；(3）不能随意忽略带电体的重力；（4)电场强度和电势、电势能的大小没有直接联系；（5)公式B＝eq\f(F，IL)中的B与F及IL无关；(6）判断洛伦兹力方向时要注意粒子的电性。电场的基本性质【真题示例1】(多选)（2017·全国卷Ⅰ，20）在一静止点电荷的电场中,任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图1所示.电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed。点a到点电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中用坐标(ra，φa）标出,其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。下列选项正确的是()图1A。Ea∶Eb＝4∶1 B.Ec∶Ed＝2∶1C.Wab∶Wbc＝3∶1 D。Wbc∶Wcd＝1∶3解析由图可知,a、b、c、d到点电荷的距离分别为1m、2m、3m、6m，根据点电荷的场强公式E＝keq\f（Q,r2）可知，eq\f（Ea，Eb）＝eq\f(req\o\al（2，b）,req\o\al(2，a）)＝eq\f(4，1），eq\f（Ec,Ed)＝eq\f(req\o\al（2，d),req\o\al(2,c）)＝eq\f(4,1)，故A正确，B错误；电场力做功W＝qU，a与b、b与c、c与d之间的电势差分别为3V、1V、1V,所以eq\f(Wab，Wbc)＝eq\f（3,1），eq\f(Wbc，Wcd)＝eq\f（1,1），故C正确，D错误.答案AC【真题示例2】（多选)（2017·天津理综，7)如图2所示,在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是()图2A。电子一定从A向B运动B。若aA>aB，则Q靠近M端且为正电荷C。无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpA〈EpBD。B点电势可能高于A点电势解析电子在电场中做曲线运动，虚线AB是电子只在电场力作用下的运动轨迹，电场力沿电场线指向曲线的凹侧，电场的方向与电场力的方向相反，如图所示。由所给条件无法判断电子的运动方向,故A错误；若aA>aB，说明电子在A点受到的电场力较大，A点的电场强度较大,根据点电荷的电场分布可知，靠近M端为场源电荷的位置，应为正电荷，故B正确；无论Q为正电荷还是负电荷,一定有电势φA〉φB，电子电势能Ep＝－eφ，电势能是标量，所以一定有EpA〈EpB，故C正确，D错误.答案BC真题感悟1。高考考查特点(1）本考点重在考查电场中的基本概念、典型电场的分布特点、电场线、等势面及电场强度的关系，电势高低、电势能大小的判断。（2）理解电场力、电场力做功的特点，电场力做功与电势能的关系,灵活应用电场线分析电势高低，电势能的变化是解题的关键。(3）电容器的动态分析，带电体在电容器间的受力情况及运动情况。2.常见误区及临考提醒（1)典型电场中电场线的分布特点不熟练，特别是正、负点电荷电场线的方向。(2）不清楚运动电荷的电性，出现受力及做功判断的错误。(3）公式U＝Ed的适用条件不清楚，乱套公式.(4）电场力做功与电势能变化关系不准确。（5)不能正确判断平行板电容器中的变量和不变量。预测1电场强度的理解及计算预测2根据电场中的“点、线、面、迹”判断相关物理量的变化预测3电场中的图象问题预测4平行板电容器的动态分析1.如图3所示，梯形abdc位于某匀强电场所在平面内，两底角分别为60°、30°，cd＝2ab＝4cm,已知a、b两点的电势分别为4V、0V，将电荷量q＝1。6×10－3C的正电荷由a点移动到c点，克服电场力做功6.4×10－3J，则下列关于电场强度的说法正确的是（)图3A.垂直ab向上,大小为400V/mB.垂直bd斜向上，大小为400V/mC.平行ca斜向上，大小为200V/mD.平行bd斜向上，大小为200V/m解析由W＝qU知Uac＝eq\f(W，q)＝eq\f(－6。4×10－3,1。6×10－3)V＝－4V,而φa＝4V，所以φc＝8V，过b点作be∥ac交cd于e，因在匀强电场中，任意两条平行线上距离相等的两点间电势差相等,所以Uab＝Uce，即φe＝4V，又因cd＝2ab，所以Ucd＝2Uab，即φd＝0V，所以bd为一条等势线,又由几何关系知eb⊥bd，由电场线与等势线的关系知电场强度必垂直bd斜向上，大小为E＝eq\f（Ueb，ed·sin30°）＝eq\f(4，1×10－2)V/m＝400V/m,B项正确。答案B2.（多选)如图4所示，一质量为m、电荷量为q的带正电荷的油滴在匀强电场中运动,其轨迹在竖直平面（纸面）内，且相对于过轨迹最右侧的点N的水平直线对称。已知重力加速度为g，忽略空气阻力。由此可知()图4A。匀强电场的方向水平向左B.匀强电场的电场强度E必须满足E〉eq\f（mg，q）C。油滴在M点的电势能比它在N点的大D。M点的电势比N点的低解析带正电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直平面(纸面)内，且相对于过轨迹最右侧的点N的水平直线对称，可以判断合力的方向水平向左，而重力方向竖直向下,可知电场力的方向斜向左上方，如图所示,油滴带正电荷，所以匀强电场的方向斜向左上方,必须满足E>eq\f(mg，q），选项B正确，A错误;根据电场线与电势的关系可知M点的电势比N点的低,油滴在M点的电势能比它在N点的小，选项D正确，C错误。答案BD3。(2017·辽宁省三校高三第三次调研考试试题)如图5所示,矩形区域PQNM内存在平行于纸面的匀强电场，一质量为m＝2.0×10－11kg、电荷量为q＝1。0×10－5C的带正电粒子（重力不计)从a点以v1＝1×104m/s的初速度垂直于PQ进入电场，最终从MN边界的b点以与水平边界MN成30°角斜向右上方的方向射出，射出电场时的速度v2＝2×104m/s，已知MP＝20cm、MN＝80cm，取a点电势为零,如果以a点为坐标原点O，沿PQ方向建立x轴，则粒子从a点运动到b点的过程中，电场的电场强度E、电势φ、粒子的速度v、电势能Ep随x的变化图象正确的是()图5解析因为规定a点电势为零，粒子进入电场后做类平抛运动，根据电场力做功与电势能的变化的关系，有qEx＝ΔEp＝0－Ep，故Ep＝－qEx，故D正确；因为匀强电场中的电场强度处处相等，故A错误；因为粒子离开电场时的速度v2＝eq\f（v1,sin30°)＝2v1,电场的方向水平向右，沿电场线的方向电势降低，故B错误;粒子在电场中运动的过程中,由动能定理可知，qEx＝eq\f（1,2）mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al（2，1),所以v与x不是线性关系,C错误。答案D4。（多选)(2017·衡水检测）如图6所示，平行板电容器与直流电源、理想二极管（正向电阻为零可以视为短路，反向电阻无穷大可以视为断路）连接，电源负极接地。初始电容器不带电，闭合开关稳定后,一带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态。下列说法正确的是()图6A.减小极板间的正对面积,带电油滴会向上移动，且P点的电势会降低B。将上极板下移，则P点的电势不变C.将下极板下移,则P点的电势升高D。无论哪个极板上移还是下移，带电油滴都不可能向下运动解析二极管具有单向导电性,闭合开关后电容器充电，电容器的电容C＝eq\f(Q,U）＝eq\f(εrS,4πkd),极板间的电场强度E＝eq\f（U,d)，整理得E＝eq\f（4πkQ，εrS）;油滴静止，则qE＝mg；减小极板间的正对面积S,由于二极管具有单向导电性，电容器不能放电,所以电场强度E变大，油滴所受电场力变大,会向上移动,P点与下极板的距离不变,E变大，则P点的电势升高，故A错误；将上极板向下移动，d变小，电容器两极板间的电场强度E＝eq\f(U，d）变大,P与下极板的距离不变，P的电势升高，故B错误；将下极板向下移动，d变大，由C＝eq\f（εrS,4πkd）可知，C变小，由于二极管具有单向导电性，电容器不能放电，由E＝eq\f(4πkQ,εrS)可知电容器两极板间的电场强度不变，P与下极板的距离变大,P与下极板间的电势差变大，P的电势升高，故C正确；上极板上移或下极板下移时,d变大,由C项分析知电容器两极板间的电场强度不变，油滴所受电场力不变，油滴静止不动;上极板下移或下极板上移时，d变小，由B项分析知电场力变大，电场力大于重力，油滴所受合力向上，油滴向上运动，故D正确。答案CD归纳总结电场性质的“三个判断”（1）判断场强强弱eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1(①根据电场线的疏密,②根据公式E＝k\f(Q,r2)和场强叠加原理))（2）判断电势高低eq\b\lc\{（\a\vs4\al\co1(①根据电场线的方向，②根据公式φ＝\f（Ep,q））)(3）判断电势能大小eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1（①根据Ep＝qφ，②根据ΔEp＝－W电）)磁场的基本性质【真题示例1】（2017·全国卷Ⅲ，18)如图7，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中,两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零，如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为（)图7A。0 B。eq\f（\r(3），3)B0C.eq\f（2\r（3)，3）B0 D。2B0解析如图甲所示，P、Q中的电流在a点产生的磁感应强度大小相等,设为B1,由几何关系可知，B1＝eq\f(\r（3),3）B0。如果让P中的电流反向、其他条件不变时，如图乙所示,由几何关系可知，a点处磁感应强度的大小B＝eq\r(Beq\o\al（2，0）＋Beq\o\al(2,1))＝eq\f(2\r（3)，3)B0,故选项C正确，A、B、D错误。答案C【真题示例2】（多选)(2017·全国卷Ⅰ，19）如图8，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距，均通有电流I,L1中电流方向与L2中的相同，与L3中的相反.下列说法正确的是（）图8A.L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直B.L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直C。L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶eq\r（3)D。L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为eq\r（3）∶eq\r(3)∶1解析同向电流相互吸引,反向电流相互排斥。对L1受力分析,如图甲所示,可知L1所受磁场力的方向与L2、L3所在的平面平行，故A错误；对L3受力分析,如图乙所示，可知L3所受磁场力的方向与L1、L2所在的平面垂直，故B正确;设三根导线间两两之间的相互作用力的大小为F，则L1、L2受到的磁场力的合力大小均等于F，L3受到的磁场力的合力大小为eq\r（3)F，即L1、L2、L3单位长度受到的磁场力之比为1∶1∶eq\r(3)，故C正确，D错误。答案BC【真题示例3】（多选）(2017·全国卷Ⅱ，21）某同学自制的简易电动机示意图如图9所示。矩形线圈由一根漆包线绕制而成，漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转轴。将线圈架在两个金属支架之间，线圈平面位于竖直面内,永磁铁置于线圈下方。为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来,该同学应将()图9A。左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉B。左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉C.左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉D。左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉解析若将左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉，这样当线圈在图示位置时，线圈的上下边受到水平方向的安培力而转动，转过一周后再次受到同样的安培力而使其连续转动,选项A正确；若将左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，则当线圈在图示位置时,线圈的上下边受到安培力而转动，转过半周后再次受到相反方向的安培力而使其停止转动，选项B错误；左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉,电路不能接通，故不能转起来,选项C错误；若将左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉，这样当线圈在图示位置时，线圈的上下边受到安培力而转动，转过半周后电路不导通，转过一周后再次受到同样的安培力而使其连续转动，选项D正确.答案AD真题感悟1.高考考查特点（1)本考点高考重在考查磁场的基本性质,掌握常见磁感线的形状及特点、磁场的叠加，电流磁场的判断、安培力、洛伦兹力大小的影响因素及安培力、洛伦兹力方向的判断是突破本考点的前提.（2）注重与生活、科技等相结合。如2017年卷Ⅱ第21题以单相直流电动机制作原理作为选择题的压轴。2.常见误区及临考提醒（1）常见磁体磁场分布规律不清楚。(2）电流磁场的判断方法及安培力(洛伦兹力)方向的判断方法混淆.预测1安培定则的应用及磁场叠加预测2安培力作用下导体的运动1.已知长直通电导线在周围某点产生的磁场的磁感应强度大小与电流成正比，与该点到导线的距离成反比。如图10所示，4根电流相等的长直通电导线a、b、c、d平行放置，它们的横截面的连线构