高考物理一轮复习 单元评估检测（四）曲线运动 万有引力与航天（含解析）鲁科版-鲁科版高三全册物理试题

单元评估检测(四)(第四章)(45分钟100分)一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分,1～7题为单选题,8题为多选题)1.在演示“做曲线运动的条件”的实验中,有一个在水平桌面上向右做直线运动的小钢球,第一次在其速度方向上放置条形磁铁,第二次在其速度方向上的一侧放置条形磁铁,如图所示,虚线表示小球的运动轨迹。观察实验现象,以下叙述正确的是 ()A.第一次实验中,小钢球的运动是匀变速直线运动B.第二次实验中,小钢球的运动类似平抛运动,其轨迹是一条抛物线C.该实验说明做曲线运动物体的速度方向沿轨迹的切线方向D.该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上【解析】选D。小球在不同的位置受到的磁场力是不同的,所以第一次实验中,小钢球的运动不是匀变速直线运动,故A错误;第二次实验中,小钢球在不同位置受到的磁场力大小、方向可能都不同,所以小球的运动不是类平抛运动,其轨迹也不是一条抛物线,故B错误;第二次实验中,小钢球受到与速度方向不在同一条直线上的力的作用做曲线运动,所以该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上,故C错误,D正确。2.已知河水自西向东流动,流速为v1,小船在静水中的速度为v2,且v2>v1,用小箭头表示船头的指向及小船在不同时刻的位置,虚线表示小船过河的路径,则图中可能正确的是 ()【解析】选C。船头与河岸垂直,船向对岸行驶的同时还会顺水向东漂流;故A错误,C正确。合运动与船相对静水的运动方向不同,故B错误。要垂直河岸渡河,船头必须向西偏,故D错误。3.(2020·大连模拟)过山车是青少年喜欢的一种游乐项目。为了研究过山车的原理,可简化为如图乙所示模型:让质量为m的小球在光滑竖直圆轨道上做圆周运动,在轨道的最高点和最低点分别安装了压力传感器。让小球从同一位置静止下滑,经多次测量得到最高点和最低点压力的平均值分别为F1、F2,则当地的重力加速度为()A.F2-FC.F2-F【解析】选D。在M点对过山车受力分析,根据牛顿第二定律得:F2-mg=mvMN点受力分析,根据牛顿第二定律得:mg+F1=mvN2由M到N根据动能定理得:-mg·2R=12mvN2-12①②③联立解得:g=F故A、B、C错误,D正确。4.如图,斜面AC与水平方向的夹角为α,在A点正上方与C等高处水平抛出一小球,其速度垂直于斜面落到D点,则CD与DA的比为 ()A.1tanαB.1C.1taD.1【解析】选D。设小球水平方向的速度为v0,将D点的速度进行分解,水平方向的速度等于平抛运动的初速度,通过几何关系求解,得竖直方向的末速度为v2=v0tanα,设该过程用时为t,则DA间水平距离为v0t,故DA=v0tcosα;CD间竖直距离为v2t2,故CD=v25.小型登月器连接在航天站上,一起绕月球做圆周运动,其轨道半径为月球半径的3倍,某时刻,航天站使登月器减速分离,登月器沿如图所示的椭圆轨道登月,在月球表面逗留一段时间完成科考工作后,经快速启动仍沿原椭圆轨道返回,当第一次回到分离点时恰与航天站对接,登月器快速启动时间可以忽略不计,整个过程中航天站保持原轨道绕月运行。已知月球表面的重力加速度为g,月球半径为R,不考虑月球自转的影响,则登月器可以在月球上停留的最短时间约为()A.4.7πgR B.3.6πgC.1.7πgR D.1.4π【解析】选A。设登月器和航天站在半径3R的轨道上运行时的周期为T,因其绕月球做圆周运动,所以应用牛顿第二定律有GMmr2r=3RT=2πr3GM=6在月球表面的物体所受重力近似等于万有引力,GM=gR2所以T=6π3Rg设登月器在小椭圆轨道运行的周期是T1,航天站在大圆轨道运行的周期是T2。对登月器和航天站依据开普勒第三定律分别有T23R3=T为使登月器仍沿原椭圆轨道回到分离点与航天站实现对接,登月器可以在月球表面逗留的时间t应满足t=nT2-T1(其中,n=1、2、3、…) ③联立①②③得t=6πn3Rg-4(其中,n=1、2、3、…)当n=1时,登月器可以在月球上停留的时间最短,即t=4.7πgR6.(2019·济南模拟)曲柄连杆结构是发动机实现工作循环,完成能量转换的主要运动零件,如图所示,连杆下端连接活塞Q,上端连接曲轴P。在工作过程中,活塞在汽缸内上下做直线运动,带动曲轴绕圆心O旋转,若P做线速度大小为v0的匀速圆周运动,则下列说法正确的是 ()A.当OP与OQ垂直时,活塞运动的速度等于v0B.当OP与OQ垂直时,活塞运动的速度大于v0C.当OPQ在同一直线时,活塞运动的速度等于v0D.当OPQ在同一直线时,活塞运动的速度大于v0【解析】选A。当OP与OQ垂直时,P点速度的大小为v0且沿竖直方向,此时杆PQ整体运动的方向是相同的,根据运动的合成与分解,活塞运动的速度等于P点的速度,都是v0。故A正确,B错误;当OPQ在同一直线时,P点的速度方向与OQ方向垂直,沿OQ方向的分速度为0,OQ的瞬时速度为0,所以活塞运动的速度等于0。故C、D错误。7.如图所示,水平转台上有一个质量为m的物块,用长为L的细绳将物块连接在转轴上,细绳与竖直转轴的夹角为θ,此时绳中张力为零,物块与转台间动摩擦因数为μ(μ<tanθ),最大静摩擦力等于滑动摩擦力,物块随转台由静止开始缓慢加速转动,则下列说法正确的是 ()A.转台一开始转动,细绳立即绷直对物块施加拉力B.当绳中出现拉力时,转台对物块做的功为μmgLsinθC.当物块的角速度为g2Lcosθ时,D.当转台对物块支持力刚好为零时,转台对物块做的功为mgLsi【解析】选D。当转速较小时,摩擦力提供向心力,此时细绳上无拉力,故A错误;对物块受力分析知物块离开转台前,合力为:F=f+Tsinθ=mv2rN+Tcosθ=mg ②根据动能定理知:W=Ek=12mv2 当弹力T=0时,r=Lsinθ ④由①②③④解得:W=12fLsinθ≤12μmgLsinθ,至绳中出现拉力时,转台对物块做的功为12μmgLsinθ,故B错误;当N=0,f=0,根据牛顿第二定律可知:mgtanθ=mω2Lsinθ,解得:ω=gLcosθ,故C错误;当N=0,f=0,由①②③知:W=12mgLsinθ8.(2018·天津高考)2018年2月2日,我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空,标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期,并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度。若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动A.密度 B.向心力的大小C.离地高度 D.线速度的大小【解析】选C、D。根据题意,已知卫星运动的周期T,地球的半径R,地球表面的重力加速度g,卫星受到的万有引力充当向心力,故有GMmr2=m4π2T2r,卫星的质量被消去,则不能计算卫星的密度,更不能计算卫星的向心力大小,A、B错误;由GMmr2=m4π2T2r解得r=3GMT24π2二、实验题(本题共12分)9.(2019·北京高考)用如图1所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出,落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低,钢球落在挡板上时,钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板,重新释放钢球,如此重复,白纸上将留下一系列痕迹点。(1)下列实验条件必须满足的有____________。

A.斜槽轨道光滑B.斜槽轨道末段水平C.挡板高度等间距变化D.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球(2)为定量研究,建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。a.取平抛运动的起始点为坐标原点,将钢球静置于Q点,钢球的____________(选填“最上端”“最下端”或“球心”)对应白纸上的位置即为原点;在确定y轴时____________(选填“需要”或“不需要”)y轴与重垂线平行。

b.若遗漏记录平抛轨迹的起始点,也可按下述方法处理数据:如图2所示,在轨迹上取A、B、C三点,AB和BC的水平间距相等且均为x,测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2,则y1y2______

13(选填“大于”“等于”或“小于”)。可求得钢球平抛的初速度大小为____________(已知当地重力加速度为g,【解析】(1)选B、D。实验的目的是研究平抛运动的运动规律,所以对于实验装置来说首先要保证小球的运动是平抛运动,所以斜槽轨道末段必须水平,选项B正确;又因为要通过多次撞击相同位置来描绘同一平抛运动轨迹,保证运动轨迹完全相同的条件是让小球初速度相同,每次都从同一高度无初速度释放就好,选项D正确;斜槽轨道不光滑也可以做到,选项A错误;挡板不需要每次高度等间距变化,选项C错误。(2)a.研究平抛运动规律,小球视为质点,对于形状规则、质量分布均匀的球体,质心在几何中心,所以应是球心;因为小球竖直方向运动和重力方向重合,所以需要利用重垂线来确定重力方向。b.若初速度为零,经过第一个时间间隔T,速度变为gT,再经过时间T速度变为2gT,第一个间隔时间内位移为y01=0+gT2·T=12gT2,第二个时间间隔内位移为y02=gT+2gT2·T=32gT2,所以y01y02=13;若初速度为v0=gT,间隔相同时间速度变为2gT,再间隔相同时间速度变为3gT,第一个时间间隔内位移为y1=gT+2gT2·T=32gT2,第二个时间间隔内位移为y2=2gT+3gT2·T=5gT22,由此可得y答案:(1)B、D(2)a.球心需要b.大于xg三、计算题(本题共2小题,共40分,需写出规范的解题步骤)10.(20分)土星周围有许多大小不等的岩石颗粒,其绕土星的运动可视为圆周运动,其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA=8.0×104km和rB=1.2×105km,忽略所有岩石颗粒间的相互作用。(结果可用根式表示)(1)求岩石颗粒A和B的线速度之比;(2)求岩石颗粒A和B的周期之比;(3)土星探测器上有一物体,在地球上重为10N,推算出它在距土星中心3.2×105km处受到土星的引力为0.38N。已知地球半径为6.4×103km,请估算土星质量是地球质量的多少倍?【解析】(1)设土星质量为M0,颗粒质量为m,颗粒距土星中心距离为r,线速度为v,根据牛顿第二定律和万有引力定律:GM0m解得:v=GM对于A、B两颗粒分别有:vA=GM0rA和vB=GM(2)设颗粒绕土星做圆周运动的周期为T,则:T=2πr对于A、B两颗粒分别有:TA=2πrAv得:TATB(3)设地球质量为M,地球半径为r0,地球上物体的重力可视为万有引力,探测器上物体质量为m0,在地球表面引力为G0,距土星中心r0′=3.2×105km处的引力为G0′,根据万有引力定律:G0=GMm0r02,G可得M0答案:(1)62(2)211.(20分)如图所示,让摆球从图中的C位置由静止开始摆下,摆到最低点D处,摆线刚好被拉断,小球在粗糙的水平面上由D点向右做匀减速运动,到达A孔进入半径R=0.3m的竖直放置的光滑圆弧轨道,当摆球进入圆轨道立即关闭A孔。已知摆线长L=2m,θ=60°,小球质量为m=0.5kg,D点与小孔A的水平距离s=2m,g取10m/s2。(1)求摆线能承受的最大拉力为多大?(2)要使摆球能进入圆轨道并且不脱离轨道,求粗糙水平面动摩擦因数μ的范围。【解析】(1)当摆球由C运动到D时机械能守恒:mg(L-Lcosθ)=12m由牛顿第二定律可得:Fm-mg=m可得:Fm=2mg=10N(2)小球不脱离圆轨道分两种情况:①要保证小球能到达A孔,设小球到达A孔的速度恰好为零,由动能定理可得: