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教师姓名单位名称填写时间学科数学年级/册九年级下册教材版本人教版课题名称26.1.2反比例函数中比例系数k的几何意义难点名称比例系数k的几何意义及灵活运用难点分析从知识角度分析为什么难比例系数k的几何意义的发现，是数与形转换的过程，较为抽象。比例系数几何意义的灵活运用往往涉及到其他相关数学知识，有一定的综合性。从学生角度分析为什么难使用数形结合的数学方法，灵活运用比例系数的几何意义是本节课的难点。难点教学方法通过课件图形、动画等方式直观展示，教师讲解，让学生理解体会。通过重复练习，加深比照例系数几何意义的理解及熟练使用。教学环节教学过程导入你能说出反比例函数的图形和性质内容吗？对于比例系数k的几何意义你还了解多少呢？带着这个问题我们学习今天的内容。一般地，反比例函数的图像是双曲线，它具有以下性质：当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小。当k>0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。知识讲解〔难点突破〕知识点讲解：比例系数k的几何意义难点突破：设点P〔m,n〕是双曲线上任意一点探究一：过P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A、B，求矩形OAPB的面积P(m,n)P(m,n)AOyxBk的几何意义：过反比例函数的图象上任一点分别做x轴，y轴的垂线，其与坐标轴所围成的矩形的面积为|k|探究二：过点P作x轴的垂线，垂足为A，求∆ABC的面积。P(m,n)AP(m,n)AOyxP(m,n)AoyxP'(-m,-n)P(m,n)AoyxP'(-m,-n)课堂练习〔难点稳固〕1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.那么△POD的面积为1.PPDoyx如图，点P是反比例函数图象上的一点，由P分别向x轴，y轴引垂线，阴影局部面积为3，求这个反比例函数的解析式AACoyxP如图，A,B是函数的图象上关于原点O对称的任意两点，AC平行于y轴，BC平行于ACoyBx轴，∆ABC的面积为S，那么ACoyBS=1B.1<S<2S=2D.S>2如图，点A在双曲线上，AP垂直于x轴，在x轴上点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连结BO交AP于C，设△AOP的面积为S1，梯形BCPD面积为S2，那么S1与S2的大小关系是:S1>S2。OOxyABDPC小结本节课学习的重点为反比例函数中比例系数k的几何意义，其内容为：过反比例函数的图象上任一点分别

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