2022-2023学年江苏省连云港市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)

2022-2023学年江苏省连云港市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.x+yB.xC.yD.2x

2.A.A.0B.-1C.-1D.1

3.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

4.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

5.

6.

7.

8.

9.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

12.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

13.

14.

15.

16.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

17.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

18.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

22.

23.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

24.（）。A.1/2B.1C.2D.3

25.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

26.

27.

28.

29.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

41.

42.

43.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.求函数z=x2+y2+2y的极值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.0B.1C.nD.n!

参考答案

1.D

2.B

3.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

4.B根据极值的第二充分条件确定选项．

5.D

6.D

7.A

8.C

9.B

10.C

11.D

12.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

13.C

14.D

15.D

16.C

17.C

18.B

19.D

20.C

21.B

22.B

23.B

24.C

25.D此题暂无解析

26.B

27.-1

28.C

29.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

30.B

31.1/4

32.

33.

34.D

35.

36.

37.

38.6

39.

40.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

41.1/4

42.

43.应填2/5

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.2sin1

53.

54.

55.C

56.(-∞0)(-∞,0)解析：

57.1/2

58.

解析：

59.1/2

60.2(x-1)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

10