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高中数学同角三角函数基本关系式课件新人教A版必修第1页，共23页，2023年，2月20日，星期四1.2.2同角三角函数的基本关系第2页，共23页，2023年，2月20日，星期四一、问题导学xyP(x,y)oA(1,0)角的终边M第3页，共23页，2023年，2月20日，星期四同角三角函数的基本关系平方关系:商数关系:同一个角的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角的正切。二、探讨新知第4页，共23页，2023年，2月20日，星期四基本变形

思考1：对于平方关系

可作哪些变形？第5页，共23页，2023年，2月20日，星期四思考2：对于商数关系可作哪些变形？思考3：结合平方关系和商数关系，可得到哪些新的恒等式？第6页，共23页，2023年，2月20日，星期四应用示例第7页，共23页，2023年，2月20日，星期四从而解:因为

,所以是第三或第四象限角.由得如果是第三象限角,那么如果是第四象限角,那么应用示例第8页，共23页，2023年，2月20日，星期四例3．已知，求sinα、tanα的值.分析：∵cosα＜0∴α是第二或第三象限角．因此要对α所在象限分类讨论.解：当α是第二象限角时，应用示例第9页，共23页，2023年，2月20日，星期四当α是第三象限角时，应用示例第10页，共23页，2023年，2月20日，星期四应用示例第11页，共23页，2023年，2月20日，星期四应用示例第12页，共23页，2023年，2月20日，星期四应用示例第13页，共23页，2023年，2月20日，星期四应用示例第14页，共23页，2023年，2月20日，星期四例5求证？思考恒等式证明常用方法?基本思路:由繁到简可以从左边往右边证，可以从右边往左边证，也可以证明等价式。应用示例第15页，共23页，2023年，2月20日，星期四p19例5．求证：证明：因此作差法比较法应用示例第16页，共23页，2023年，2月20日，星期四证法二：因为因此由原题知：恒等变形的条件分析法应用示例第17页，共23页，2023年，2月20日，星期四证法三：由原题知：则原式左边==右边因此恒等变形的条件应用示例第18页，共23页，2023年，2月20日，星期四课堂练习，巩固基础1．（1）已知，并且是第二象限角，求（2）已知，求又∵是第二象限角，∴，即有从而解：（1）∵∴（2）∵∴又∵∴在第二或三象限角。当在第二象限时，即有，从而

当在第四象限时，即有，从而第19页，共23页，2023年，2月20日，星期四课堂练习，巩固基础第20页，共23页，2023年，2月20日，星期四课堂小结:2.同角三角函数关系的基本关系的应用1.通过观察、归纳,发现同角三角函数的基本关系.发现规律验证规律规律的应用第21页，共23页，2023年

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