信号与系统课后习题答案第五章khdaw lxywyl

信号与 52005信号与系统·

第35-2f(k)

k kk kk

，f2(k)

2k

k1（3）f1(k1)f2(k1L01234k1L01234k f(k1)

k421 12L421 12L3k kf2(k1)

2k

k

信号与系统· k k

第4f(k1)

k f(k1) k

，k

2k

k f1(k1)f2(k

k1 k 1

k k

*（4）f1(k1)f2(k

第51L 234k f1(1L 234k421421 12L3k k

(k k4L 123k2(k k k

第6

f(k)

22

k （2） k

（6）Δff24L1f24L1112 k

3(k k

信号与系统· k2

第7f(k2)

2(k

3(k

k22k2k 3(k

kk4f312L1 2 1k

信号与系统·

第8

k1

k2(k

3(k k1

k

k2

k2(k

3(k1)

kk

k kf(k2212234f(k2212234L112k2(k

3(k

k

kk2(k

k信号与系统·（1）f(k)Acos(3k2 k

第913（2）f2(k)3

8

k0 0

，

0 所以f1k)是周期序列，周期N=14（2）12160 0所以f2k)信号与系统·

序列f(k)如图所示，把f(k)表示为δ(k)的 2 21 f(k2(k33(k12(k信号与系统·32145211236k

解：f2k(k2(k(k24(k4(k(3)y(k3)y(k2)y(k1)x(k2)2x(kq(k3)q(k2)q(k1)x(k)即q(k3x(kq(k2q(k1 DD1 DDD21

信号与系统·

解：(1)y(k2x(k

y(k)x(k)sin2k

y(k)ky(k)kn

6

信号与系统·

解：r22r2

1,21j

4，所以y(k) 2)kc

kcsin3k

k

yzi00，yzi(12yzi(0)c1y(1)

2csin3

c2 y(k) 2)ksin3 k 信号与系统·

（1y(kyzi2yzir23r2r11r2y(k)A(1)kA A1A2A2A

5

k kyzi(k)

k（2）y(k3)3y(k2)4y(k)yzi(0)1，yzi(1)2，yzi(2)0

r33r

40y(k)A(AAk yzi0)1yzi(12yzi(2)0A1A2

解得：A

AA(AA)(2)

(A22A3)4

A3因此yzi(k)

k信号与系统·

（3）y(k2y(k14y(k20yzi(0yzi(12r

2r4

r1 3j r21 3

r12e

(1)

A2

)k

2k(A

j23

j2 12k(Acos2kjAsin2k1

jAsin2k

2k[(AA)

2kj(AA)sin2k 信号与系统·j(A1A2C2为实数，有

y(k)2k[C

2kCsin2k C1 C102[Ccos2Csin2]

32 32 3所以y(k)2k3

2

23

k信号与系统·（1）y(k2)3y(k1)2y(k)x(k1)x(k)

r23r2r1=-1，r2=-

y(k2)3y(k1)2y(k)x(k对应的冲激响应h0(k有h0(k)A1(1)k kA12A2

h0(2)1A14A2

解得A11， 信号与系统·

h0(k)[(1)k1(2)k](k1)[(1)k1(2)k1](k2y(k2)3y(k12y(k)x(k1x(kh(k)h0(k1h0(k[(1)k(2)k](k

[(1)k1(2)k1](k(2)k1(k信号与系统·

5-17某离散系统的输入信号x(k和单位函数响应h(k)x(k

1h(k)

1111111 1 123k

信号与系统·

1111-1111111---111111--111111序列阵表格序列阵表格左部放h(k)，上部放x(k)，然后以h(k)斜线上不同列的数值分别相加得结果序列y(k)。x(k)*h(k),,（1）y(k1)2y(k)x(k x(k)2k(k特征方程为r2 特征根ry(k12y(kx(k

有h0(k) k h0(k)

1(2)k(k1)(2)k1(k2y(k12y(k)x(k

00

h(k)h(k1)(2)kyzs(k)x(k)h(k)2k(k)(2)k(k [2n(2)kn](k)[(2)k2n(2)n](k k

k为 1[2k(2)k](k)（3）x(k)2k(k h(k)2k(kk解：x(k)*h(k) 2n2kn](k

k[2k 1](k)(k1)2k(k*（4）x(k)2k(k), h(k)(k)kx(k)*h(k)2n](k)2k11]k响应分别为h1(k)(k), h2(k)(k3),

h3(k)

h(k[h(kh(kh(k)]h(k)(k(k3)]0.8k 方法一：0.8n(k0.8n(k 信号与系统·

h(kh1(kh1(kh2k)][