轻松寒假复习30天第

轻松寒假，快乐3024天直线与圆的位置关★思路点★典型试在平面直角坐标系中，以点（3，－5）为圆心，r为半径的圆上两点到x轴所在直线的距离等于1，则圆的半径r的取值范围是（ r【答案】

y=-若以点（3，-5）为圆心，rx1，y=-1y=1r|-5|-|-1|＜r＜|-5|+1，4＜r＜6．22

，⊙O1PABP， 2 2

D．

22【答案】22∵PQ⊙O根据勾股定理知PQ2OP2OQ2PO⊥ABPQ22OA22

OP2OP2

22 1①A2

C．3 【答案】解：∵ABDO，DBC∴△ACD≌△ABD（SAS，OABD．如图，AB⊙OC、D、E⊙O∠BED=30°，那么∠ACD 【答案】A．如图，PA、PB分别切于A、B，圆周角∠AMB=60°，EF切 于C，交PA、PB于E、F，△PEF的外心在PE上，PA=3.则AE的长为（ AEC 33 3【答案】

343

D.D.3∵EF⊙OD．（ 【答案】2同理22如图，已知正方形ABCD，点E是边AB的中O是线段AE一个动点（不与A、E重合，以O为圆心，OB径的圆ADM，过点M作⊙O切线交DC于点N，连接OM、ON、BM、BN．记△MNO、△AOM、△DMN的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论不一定成立的是（） B．△AOM∽△DMNC．∠MBN=45°【答案】（1）

梯形

=12

=12∵1 =1

∴S1=S2+S3S1＞S2+S3.故AA在△AMODMNAOMDMN，∴△AMO∽△DMN．B∵MN，BC⊙O，∴∠PMB=1∠MOB，∠CBM=1 ∵AD∥BC，∴∠CBM=∠AMB.BPM BP在Rt△BPN 中，BNBN，∴Rt△BPN≌ ，∠PBN=∠CBN. 综上所述，A3 ,则 3【答案】试题分析：由垂径定理知：BE=1AB=3Rt△OBE∠BOE2333∴BE=132在Rt△OBE中，sin∠BOE=BE 3 ∴BCD1BOE2BC相切与点E，F，与AB分别交于点G，H，且EH的延长线和CB的延长线交于点D，则CD的长为 2又∵△ABCACB=90°，∠CBA=∠CAB=45°，AB=a21∵OE=OF，2

。

((2-∵∠ACB=∠OEA=90°。((2-2 2（2）4（1）（1）OD∥BC，∴∠ADO=∠C=90°∴DO⊥AC，∴ACO（2）∵OD∥BC，∴△ADO∽△ACB，∴DO=AO，∴r10r，∴r15 331222

2 2⊙M与直线OM的另一交点为点B，与x轴、y轴的另一交点分别为点D、A（如图连接AM．点P是 ∠AOB的度数 QEME2（）45°2）①E2

，0；②△ODQ22（ 可得222222①由 2222E

OB=

2②由OD= ，Q的纵坐标为t，即可得S=122t22

2tPAQ由已知可得：Q段BR上运动，显然BR=OB=4．（1）222∵点 222

，∴OH=H=

2 2 =2，22

OB= 22 22212

22t2

2tPA，QyRQ2222

，∴t ∴Smax

2t

2

822★摘若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r，则tan∠APB的值是（ 【答案】

5

35

23∵PA、PB⊙OA、B，CD⊙O2∵⊙Or，Rt△APOPO

+2

r)2=√132∴GO

13r4∵∠OHA=OAP=90º,HOAAOPHOAAOP.∴AHOHOA AHOH 3 13r ∴AH313r,OH213r.