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解直角三角形的应用--仰角与俯角新河中学王艳霞

在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形.1.什么叫解直角三角形？2.解直角三角形的依据是什么？∠A十∠B＝90°

（1）三边关系：（2）两锐角的关系：（3）边角的关系：知识回顾铅直线水平线视线视线仰角俯角读一读在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.仰角和俯角问题:热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋楼有多高（结果取整数）？

解决问题1问题:热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋楼有多高

（结果取整数）？

解决问题1ABC30°60°D60°ABC30°D1201.如图，沿AC方向开山修路．为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD=150°，BD=520m，∠D=60°，那么开挖点E离D（）m正好能使A，C，E成一直线60°150°520mABCED

课堂练习260

2.如图28-2-20，AC是电线杆AB的一根拉线，测得BC的长为6m，∠ACB=50°，则拉线AC的长为（D

课堂练习650°3、如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆23米的C处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a＝22°，电线杆AB的高（）米．1.223=220

课堂练习23tan22°+1.21、如图：在山脚C处测得山顶A的仰角为45°。沿着水平地面向前300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为600,求山高AB。

DABC45°60°挑战自我3002.如图，从地面上的C，D两点测得树顶A仰角分别是45°和30°，已知CD=200m，点C在BD上，则树高AB等于

（根号保留）．挑战自我20030°45°1、解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作辅助线构筑直角三角形（作某边上的高是常用的辅助线）；把实际问题化归为直角三角形中的边角关系。2、一些解直角三角形的问题往往与其他知识连系（方程的思想），要把解直角三角形作为一种工具，能在解决一些数学问题时合理运用。善于总结是学习的前提条件3常见模形如图.解题策略均为：从仰角、俯角入手建立它们所在的直角三角形，再利用三角函数求出物体的高.【必做题】

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