小学数学-三角形三边的关系教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计四年级下册《三角形三边的关系》教学设计教学目标：1.通过动手实践，自主探索，合作交流发现三角形任意两条边的和大于第三边。2、能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形，能运用三角形三边关系解决生活中简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。3.在探索体验的过程中，能进行简单、有条理的思考。通过学习，发展空间观念，体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。教学难点：引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。教学准备：教学课件、不同长度纸条若干张、实验表格。教学过程：设疑导入1、师：上一节课我们认识了三角形，谁来说一说什么样的图形叫三角形？那么任意给你三条线段是不是都能围成一个三角形呢？这节课我们继续研究有关三角形的知识。2、出示情境图。

师：请同学们看屏幕，小明从家到学校共有几条路线？（学生通过观察并结合自己的生活经验，可以说出这样几条线路：从家经过邮局去学校；从家直接到学校；经过商店去学校。）师：伸出手来指一指，比划一下。（感知三条不同的路线）师：仔细观察走哪条路最近呢？为什么？（学生会说出中间这条路线最近，但原因说不清楚。）看屏幕（课件将折线、曲线拉直与中间的线段比较更形象）师：看来同学们的观察是正确的。如果再来这样的一条，又一条，师用手比划另两条不同的路线你认为最短的路线是哪一条？（学生会说出：还是中间这条路线最近）3、师：看来两点之间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫两点间的距离。看屏幕读结论4、同学们再观察这幅路线图你能找到我们学过的的图形吗？（学生会说有一个三角形）师：小明家、学校、邮局三地用路线围成了一个三角形。在这个三角形里，直接去学校的路程是三角形的一条边，经过邮局去学校的路程又是这个三角形的什么呢？师：看到这里，你们猜猜看，三角形三条边之间会有怎样的关系呢？（也就是两条边加起来的和与另一条边有什么关系？）（学生通过观察会猜出：三角形两边的和大于第三条边）师：是不是所有是三角形的三条边都有这样的关系呢？也就是两条边加起来都大于第三条边呢？如果小于或等于的时候又是什么情况？就是我们这节课要研究的内容。揭示课题：三角形三边的关系。二、自主探究我们先来做个实验1、动手实验1：用三张纸条围一个三角形。师：同学们的桌上都有一些不同长度的纸条，把每张纸条看作一条线段，请大家随意拿三张来围一围，看看有什么发现？（小组合作）预设：每个小组可能会任意选择3张纸条去摆三角形，结果发现：用长5cm,7cm和15cm的三张纸条，没有围成；用长5厘米、7厘米和12厘米的三张纸条，也没有围成；用长5厘米、12厘米和15厘米的三张纸条可以围成三角形；用长7厘米、12厘米和15厘米的三张纸条可以围成三角形.教师可以让学生汇报：师：通过刚才围三角形，你发现了什么？生：发现有的三条线段能围成三角形，有的三条线段不能都围成三角形。师：你认为是什么原因导致这三条线段不能围成三角形。生：（有一根太长或太短）师:通过刚才是实验，我们可以发现三角形三条边在长短上有一定的关系，究竟怎样的三条线段才能围成一个三角形？让我们再来做一个实验。2、动手实验2：进一步探究怎样的三张纸条才可以围成三角形。1）师：用信封中的三张纸条围一个三角形：每组中有四个信封，1号同学用1号信封、2号同学用2号信封...其中一位同学操作时其他同学注意观察看能否围成一个三角形并思考为什么？课件展示实验要求让一名学生读实验要求。生动手操作师巡视完成的小组请坐好，哪个小组来展示你们的实验结果学生汇报展示、交流：师总结：实验结果有两种情况1、2组的线段不能围成三角形；3、4组的线段能围成三角形。对于不能围成三角形的两组线段中其一有两条线段两端不能相连。另一组当两条线段两端连起来时就形成一条线段。课件演示每一组线段围三角形的情况。师：看来能否围成三角形与三角形两边的和与第三边的大小有关系。下面我们一起来看看每一组中的三条线段围三角形的情况。归纳发现总结规律：不能围成三角形（1）57155＋7＜155＋15＞7

7＋15＞5（2）57125＋7=12

5＋12＞7

7＋15＞5能围成三角形（3）512155＋12＞15

5＋15＞12

12＋15＞5（4）712157＋12＞15

7＋15＞12

12＋15＞7对比这四组中每两边长度的和与第三边的长度比较你发现了什么?生发现：两边之和大于第三边，能围成三角形师：也就是说存在一组两边的和大于第三边时，就能围成三角形？看不能围成三角形的两组中的关系式都存在两组两边的和大于第三边但并不能围成三角形。对于三角形的三边关系，怎样表达更严密？生讨论后汇报、交流，引导学生明确：给定的3条线段，不管哪两条线段相加的和都比第三条线段大，就能确定这3条线段一定能围成一个三角形。进一步引导学生抽象出：三角形任意两边的和大于第三边。师生共同归纳、课件展示三角形三边的关系

小结：看三条线段能否围成一个三角形，看每两条线段的和是否大于第三条线段，也就是三条线段两两相加再与第三条线段比较。两两相加需要列出三个算式比较麻烦。有没有更简便的方法列出一组关系式就能判断是否围成一个三角形呢？小组内讨论交流汇报：生：先找出较短的两条边看它们的与第三条边比大小，如果和大一些，能拼成三角形；如果和相等或小一些，则不能拼成三角形，因为较短的两条边之和如果大于第三条边，则说明任意一条较短的边与最长的一边之和肯定大于第三条边。师：这是为什么呢？生：因为三条边中若用最大的边与其他两边分别相加时一定大于第三边的。最大的边本身大于另外两条边，再加上一条边就更大于第三边了。师：是的，你理解的非常透彻。所以我们在判断三条边能否围成三角形时往往只要看较短的两条边的和能否大于三条边，这种方法既快又对。（通过谈收获，说方法，提疑问，学生间互相补充，共同完善，有利于培养学生的学习能力，有利于帮助学生形成自我反思的意识）三、拓展应用：1、用今天学过的知识说一说，为什么中间的路线最短？2、下面的三条线段可以围成一个三角形吗？能的打“√(单位:厘米)（1）4，3，2

（2）3，1，2（3）3,3,33、将两条短的边相加与最长的边相比，如果大于，就能围成三角形。

在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”（单位：cm）（1）3cm

4cm

5cm

(

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（2）3cm

3cm

3cm

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（3）2cm

2cm

6cm

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（4）3cm

3cm

5cm

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注：学生学会将两条短的边相加与最长的边相比，如果大于，就能围成三角形，从而提高做题速度。4、我能行（1）任意三条线段都能围成一个三角形（）（2）因为a+b＞c所以a.b.c三边可以围成三角形（）小明想要给他家的小兔做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另一根是6分米第三根木条可以是多少分米？（取整数）（设计意图：联系生活实际，充分挖掘教材资源，练习设计层层深入，既巩固了新知，又拓展了学生的思维，培养了学生的创新意识和解决问题的能力）师：通过刚才的练习，你们不仅掌握了判断某三条边能否围成一个三角形，并且还找出了最佳的判断方法，可见只要大家肯动脑筋，一定会取得令人满意的结论的。四、回顾总结同学们，今天学到了什么知识？你最大的收获是什么？板书设计:三角形三边的关系不能围成三角形能围成三角形（1）5715（3）512155+7＜155＋12＞155＋15＞75＋15＞127＋15＞512＋15＞5（2）5712（4）712155＋7=127+12＞155＋12＞77+15＞127＋15＞512+15＞7学情分析在本节课之前，学生已经学习了角，初步认识了三角形，为进一步研究三角形边之间的关系——“任意两边之和大于第三边”做好了铺垫。学生虽然知道了三角形是由三条线段围成的，但是对于“任意的三条线段不一定都能围成三角形”这一知识却似懂非懂。但学生从接触三角形以来，都是针对已成立的三角形进行学习和研究的，从未涉及到：“两边之和小于或等于第三边的三条线段不能围成三角形”这一领域。在生活实际中缺乏鲜活实例和经验，固而学生在学习该段内容时，会有与生活实践脱离的感觉。学生对较抽象的问题无法明白其含义。所以这段知识的理解对学生来说有相当的难度。教学这部分知识时要重视体现知识形成过程，注意留意给学生充分进行自主探索和交流的空间，概念的形成不直接给出结论，提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得。让整个教学过程是学生在操作、探索中发现，形成结论。本节课需要老师以学生体验过程为主，以感知探索的方法为重，给予学法指导。效果分析本节课教学中我很注重引导学生在已有的知识与经验的基础上展开教学，通过动手操作实验、合作学习、讨论交流等学习活动，引导学生自主探索发现数学规律，亲历体验数学、感悟数学的过程，感受成功的喜悦和数学的魅力，较好完成了本节课的预期目标。通过让学生动手实践，自主探索，合作交流发现“三角形任意两条边的和大于第三边”。理解并掌握了“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。判断三条线段能否围成三角形时只要看较短的两条边的和能否大于三条边即可。能用简便的方法迅速判断给定长度的三条线段是否能围成三角形，能运用三角形三边关系解决生活中简单的实际问题，让学生感受到生活中处处有数学。在动手操作的过程中能进行简单、有条理的思考。通过学习，发展了学生的空间观念，激发了学生学习数学的兴趣。教材分析本节教学的《三角形三边的关系》是人教版课程标准实验教材四年级下册第62页的内容。三角形三边关系是在学生已经初步认识角，认识三角形，知道三角形有3条边，3个顶点，三个角，三条高。以及三角形具有稳定性的学习基础上的延伸。本节教材强调通过直观操作来认识、体验、探索图形的性质。特别重视对探索过程的亲身体验。让学生通过实验操作获得一些数据，让学生在操作、探索中发现，形成结论。通过实验，不仅帮助学生积累数学活动经验，而且向学生渗透探究方法，培养学生发现规律的能力。通过对三角形三边关系的研讨，使学生知道“三角形中任意两边的和大于第三边”，体现数学的严谨性，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力。学好这部分内容，不仅可以丰富学生对三角形的认识和理解，培养学生思维的严密性，发展学生的空间观念，同时还为后续的几何图形知识的学习积累一定的经验。评测练习1、用今天学过的知识说一说，为什么中间的路线最短？2、下面的三条线段可以围成一个三角形吗？能的打“√(单位:厘米)（1）4，3，2

（2）3，1，2（3）3,3,33、将两条短的边相加与最长的边相比，如果大于，就能围成三角形。

在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”（单位：cm）（1）3cm

4cm

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（2）3cm

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（3）2cm

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（4）3cm

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4、我能行（1）任意三条线段都能围成一个三角形（）（2）因为a+b＞c所以a.b.c三边可以围成三角形（）（3）小明想要给他家的小兔做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另一根是6分米第三根木条可以是多少分米？（取整数）课后反思三角形的三边关系是在学生了解了三角形的一些基本特征的基础上学习的，学生虽然知道了三角形有三条边，但三角形“边”的研究却是学生首次接触在这一节课之内，要让学生从抽象的几何图形中得出三角形三边的关系这个结论，并加以运用，并不是简单的事情。因此教学中我很注重引导学生在已有的知识与经验的基础上展开教学，通过动手操作实验、合作学习、讨论交流等学习活动，引导学生自主探索发现数学规律，亲历体验数学、感悟数学的过程，感受成功的喜悦和数学的魅力，较好完成了本节课的预期目标。我将从以下三方面反思本节课的课堂教学：以学生为主体，学生亲身经历知识的形成过程。本节课的一个突出特点就在于学生的实际动手操作上，具体体现在以下两个环节：一是实验—：用三张纸条围一个三角形。把每张纸条看作一条线段。从桌上的四张纸条中任意选三张纸条围一围看是否能围成一个三角形？你有什么发现?生发现有的三条线段能围成三角形有的三条线段不能围成三角形。你认为什么原因导致这三张纸条不能围成一个三角形？究竟怎样的三条线段才能围成一个三角形？这样很自然地激起学生的探究欲望，为后面的新课做了铺垫。二是实验二：进一步探究怎样的三张纸条才可以围成一个三角形。学生自己信封中的纸条围三角形，并且做好记录。这个活动为每个学生提供了自主参与的平台——动手操作、观察比较、讨论交流，然后课件演示每一组数据围三角形的情况。让每个学生都能成为数学知识的探究者、发现者，在此基础上观察、发现、比较，从而得出结论。进一步得出判断三条线段能否围成三角形更简洁的方法。较短的两条边长度和如果大于第三边则能围成一个三角形。教学中，我设置这些实际动手操作、共同探讨的活动，既满足了学生的精神需要，又让学生在浓烈的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功的快乐。二、动态呈现教材，让教材“活”起来。根据教学要求，从学生的实际出发，创造性地处理教材——改变教材的呈现形式，合理运用课件，把静止的画面变为动态的、有利于激发学生兴趣的、有利于学生主动参与数学活动和引发数学问题的情境，促使学生积极地去进行探索，使学生学得更积极主动。本节课我根据教学内容的特点和学生的实际情况，重点进行了两次实验，第一次实验让学生知道并不是任意的三条线段都能围成一个三角形，在进行第二次实验时，学生就自觉的注意到底什么样的三条线段能围成一个三角形。让学生在具体操作活动中，产生思维冲突，激起学生的问题意识和探究意识，活用书上的生活情境主题图——“小明上学路线图”，先引出课题最后巩固应用环节中又回到生活情境主题图，同样也让学生体会到数学与生活的密切联系以及学习数学的价值。对这堂课的教学，我也有存在遗憾之处。教学设计不够精巧，没有波澜，对学生积极性的调动还是不够。三、练习题设计层层深入本节课我设计了三个练习：1、小明从家到学校走哪条路最近？2、判断能否围成三角形。3、配第三根房梁。我在练习设计上紧密联系学生生活实际，充分挖掘教材资源，主要采用了层层深入的原则，先是基础知识的练习；然后用三角形的知识解决实际问题；最后增加拓展延伸题，让优等生在这个知识点上的学习更进一步。而每一道题都运用了本节课的知识，每一道题目的呈现方式又都不同。这样既能让后进生跟得上，又能激发优等生的学习兴趣，让